基于线性模型的导线网平差方法研究

传统的导线网平差采用的数学模型为非线性模型,需要进行线性化,并且平差前需要获取各未知参数的近似值。本文提出一种基于线性模型的导线网平差方法,该方法首先以角度作为观测值,利用最小二乘法解算出各导线边的方位角。然后根据各边方位和边长构建基线向量,再以基线向量作为虚拟观测值解算各待求点最或然坐标值。利用该方法进行导线网数据处理,不需要解算待求点近似值,而且程序设计非常容易实现。为验证其正确性,分别就传统方法和新方法设计程序对实例数据进行验证比较,证明其结果是可靠的,而且新方法所需要代码量远远小于传统方法。     

基于整体最小二乘的灰色模型在大坝变形分析中的应用

在对大坝进行变形分析时,传统的灰色模型在求解灰色参数的过程中,只认为观测向量存在误差,可直接应用最小二乘法。而实际上由于多方面原因,系数矩阵可能存在误差,故本文考虑到系数矩阵的误差,提出基于整体最小二乘的TLS-GM模型,并将该模型用于某大坝变形监测观测资料中,与传统的GM(1,1)模型的预测结果进行了比较分析,认为TLS-GM模型的预测精度要高于GM(1,1)模型。     

稳健加权整体最小二乘的解算方法

测量数据中不仅含有随机误差而且含有粗差,稳健估计是处理粗差的一种有效的方法,它是通过逐步降低粗差数据的权,从而降低粗差对平差结果的影响。本文考虑到观测值的权矩阵,推导出加权整体最小二乘的迭代公式。在综合考虑观测值以及系数矩阵中的粗差和随机误差后,给出稳健整体最小二乘的算法步骤,并用算例进行验证。     

结合总体最小二乘的自适应抗差滤波算法

在动态导航定位中,不仅会存在有色噪声的影响,而且还会出现观测系数矩阵存在偏差的情况,数据处理中不容忽视。针对此,本文将总体最小二乘和自适应抗差滤波相结合,提出了能够同时控制有色噪声和系数矩阵偏差影响的新方法。该算法先用总体最小二乘方法求出观测方程系数矩阵偏差,并对观测方程系数矩阵进行修正,再基于修正后的观测系数矩阵使用自适应抗差滤波算法求解出最后的状态参数估值。计算结果表明,该方法不仅能够改正系数矩阵偏差且能控制有色噪声的影响,有效地提高导航定位的精度和可靠性。     

多元线性回归模型参数的STLS估计法及其在工程造价预测中的应用

针对传统最小二乘估计法忽略多元线性回归模型设计矩阵部分元素受误差影响的问题,提出采用结构整体最小二乘法估计模型参数,该方法同时考虑设计矩阵的误差和结构特性,以及与观测矢量异方差的情况。定义了结构整体最小二乘法估计模型参数的函数模型和随机模型,采用拉格朗日乘数法推导了其迭代解算的公式,并设计了相应的迭代算法。最后,通过模拟数据和建筑工程造价实测数据实验对算法的可行性和优越性进行了验证。     

基于半参数模型的水准网平差

针对经典最小二乘平差无法顾及水准网中系统误差的问题,尝试利用半参数模型来对水准网进行平差。由于半参数模型中含有描述系统误差的非参数向量,因此能顾及系统误差对平差结果的影响。文中算例结果表明,利用半参数模型进行水准网平差可以获得优于经典最小二乘的平差结果。     

稳健再加权总体最小二乘法

当观测向量和系数矩阵均含有粗差时,本文提出将稳健WTLS和方差分量估计方法二者结合起来,利用方差分量技术合理地估计观测向量和系数矩阵的随机模型,重新定权,进而利用稳健WTLS方法进行参数解算,此方法迭代进行。亦用直线拟合实例证明了此方法的优越性。     

GPS基线向量网平差方法研究及程序计算

针对GPS基线向量网平差所涉及的理论技术问题,系统地论述了GPS基线向量平差的流程,着重研讨了采用载波相位观测值的双差观测值模型求解基线向量,从而对GPS基线向量网进行平差的方法和过程,并对这一过程编制了计算程序.最后对一组实测GPS网的数据进行了最小二乘法平差,所得结果满足精度要求.     

对大型贯通测量中加测陀螺定向边的重要性分析

结合阳煤集团二矿470水平15号煤十采区轨道巷与二矿龙门立井贯通的实例,通过导线平差各项参数的选择,从加测陀螺定向边和不加测陀螺定向边两方面对贯通精度的影响做出了分析比较,指出在相同的观测方法和条件下,合理加测陀螺定向边能大大提高贯通精度。     

基于整体最小二乘的平面坐标转换模型比较

在平面坐标转换中,观测向量和系数矩阵都可能存在误差,此时采用整体最小二乘方法更为合理。针对不同坐标转换模型的转换精度存在差异,本文基于整体最小二乘方法,在MATLAB平台下实现了四参数模型、六参数模型和二次曲面模型,并通过实验对比分析了不同模型的精度及适用条件。