双参数弹性地基上四边自由矩形板问题

以分离变量法，得到双参数弹性地基上矩形板控制微分方程的各种解，这个解能满足不同的边界条件，而不需要繁琐的迭加．还得到了求解双参数弹性地基上自由矩形板的线性代数方程组，并给出一个算例     

弹性半空间地基上四边自由矩形板的弯曲解析解

采用双重Fourier变换,分析得到弹性半空间受任意竖向荷载作用下的静力积分变换解,与四边自由矩形板的弯曲解析解相结合,得出弹性半空间地基上四边自由矩形板受任意竖向荷载作用的弯曲解析解。给出一些算例结果,与有限元方法给出的计算结果进行了比较,结果吻合良好,证明本文的方法是切实可行的。     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板的弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决.求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件.实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义.本文基于Reissner-Mindlin 一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题.     

非均匀弹性地基上四边自由矩形中厚板韵弯曲及振动

双参数弹性地基上四边自由矩形板的弯曲与振动一直是学术界和工程界共同关注的问题,但至今没有得到满意的解决。求解该问题的困难,一方面是由于地基模型的复杂性,另一方面源于矩形板的四边自由边界条件。实际工程中的板不可避免地遇到非均匀的地基以及受到预加面内机械荷载和预加温度场的作用,在理论计算分析中,考虑这三方面因素的影响对工程实际会有很大的指导意义。本文基于Reissner—Mindlin一阶剪切变形板理论,讨论在预加面内机械荷载和预加温度场作用下,非均匀双参数地基上四边自由中厚矩形板的弯曲与横向振动问题。     

横观各向同性地基上四边自由薄板的弯曲

根据横观各向同性饱和多孔半空间问题的二重傅里叶变换解答,选择带扩展项的二重余弦级数作为矩形板的挠度解答,结合板的边界条件及板和地基的相容条件,求解横观各向同性地基下薄板的弯曲问题,指出该方法具有一般性,但收敛速度较慢。     

弹性地基上四边自由正交各向异性矩形板的一般精确解

本文利用Ｆｏｕｒｉｅｒ双三角余弦级数和单三角余弦级数，讨论和分析了弹性地基上四边自由正交各向异性矩形板的弯曲问题。挠度函数ｗ（ｘ，ｙ）ｍ足自由边总剪力、弯矩边界条件和自由角点条件，从而得到问题的精确解。文中给出了数值算例。     

Winkler地基上有限板问题的计算

文献给出了Winkler地基上无限大板在集中力作用下的解。本文在此基础上,利用零阶柱函数的性质,导出了Winhler地基上无限大板在集中力偶作用下的解。对于有限板问题,采用补偿荷载法求解,可较好地解决此类问题。     

Winkler地基上变截面梁的弯曲自由振动

本文提出了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上任意变截面梁弯曲自由振动的传递矩阵法，并给出了具体的计算公式。该法计算简单、节省内存，可在小型计算机中实现。最后，给出了计算结果，并对结果进行讨论     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除了几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性。为真实地反映这类材料的物理属性,以便在工程上能够定量评估和充分发挥其潜质,作者以整幂次多项式应力一应变本构关系作为基础,根据基尔霍夫－勒夫（kirchheff-levy)薄板理论和依留申（Iliushin)的小弹塑性形变理论建立了考虑材料的非线性弹性材料时矩形薄板的总势能表示式,得出利用里兹（Ritz)法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基上的承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中面挠度的关系式。结果表明,物理非线性对挠度的影响呈三次方,这对某些设计工程是不容忽视的。     

用伽辽金法解弹性地基上自由矩形板弯曲、稳定和振动问题

选取一个全部满足自由边边界条件和自由角点条件的挠度函数，它由三角函数和多项式组成。利用方法得到弹性地基上自由边矩形板弯曲、稳定和振动问题的解．并给出了数值算例．     

弹性地基上四边自由矩形薄板分析的有限积分变换法

将弹性地基视为Winkler模型,利用双重有限余弦积分变换的方法推导出了弹性地基上四边自由矩形薄板问题解析解的表达式。由于在求解过程中不需要事先人为地选取挠度函数,而是从弹性地基上薄板的基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以完全满足四边自由边界条件,弹性地基上矩形薄板问题的解析解,使得问题的求解更加合理化。最后通过实例验证了本文方法及公式的正确性。     

弹性地基上自由层合圆板弯曲问题的解析解

从三维弹性力学基本方程出发 ,建立了弹性地基上周边自由的横观各向同性层合圆板轴对称弯曲问题的状态方程 ,并将板面的法向载荷展成傅里叶 -贝塞尔级数 ,从而给出问题的解析解。此解满足弹性力学全部方程 ,计及了所有独立的弹性常数 ,并满足层间连续性条件。     

文克尔地基上四边自由矩形带肋梁板的计算

弹性地基上自由边矩形板问题是Kirchhoff薄板理论的难题之一，文献[1]采用叠加法得到了该问题的精确解，文献[2]采用能量法得到了该问题的近似解。由于肋梁的存在，弹性地基上带肋梁的矩形板问题比平板问题更复杂。本文采用里兹法得到求解该问题的一个近似方法。1 弹性地基上带肋梁板的平衡方程及应变能泛函弹性地基上的矩形平板的平衡微分方程为： （1）式中 D—板的刚度，E为板的弹性模量，h为板的厚度，ν为板的泊松比；w—板的竖向挠度；p—为外荷载；k—文克尔系数。图1为带肋梁矩形板的结构简…     

Winkler地基上加肋板的弹性分析

把加肋板分成板和肋梁两个部分，板作为Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上的板，用边界元方法分析，肋梁作为连续梁，用有限元方法分析，利用肋梁结点处力的平衡和位移的协调关系进行耦全水解。     

重三角级数求解弹性地基上自由边矩形板

介绍了用重三角级数求解弹性地基上自由边矩形板承受均布荷载作用时的弯曲问题的基本方程,并通过具体算例得出该方法计算结果精度较高的结论,指出该方法思路清晰,处理简洁,数学形式统一,计算方便,极具推广价值.     

求解弹性地基上四边自由板的功的互等定理法

1　引　　言 弹性地基上的板是土木工程中较常见的一种结构形式 ,如机场跑道、公路路面等。其分析方法得到了广大理论工作者的重视。但由于问题的复杂性 ,至今还很难得到令人满意的解析解。目前 ,处理这类问题的方法可分为两大类 :数值法和解析法。数值法主要有有限元法和边界法[1,2 ] ,此类方法缺乏通用性。解析法是事先选定位移函数 ,再利用边界条件决定出待定参数[3～ 5] ,但这类方法所得到的解非常复杂 ,不便于工程应用。文献 [6]把功的互等原理用于板的分析中 ,并且证明了功的互等原理与叠加原理的等价性 ,但并没有解决弹性地基上自由板的问题。本文利用功的互等原理推导出了弹性地基上自由板的解析解     

矩形悬臂板的稳定、自由振动和弯曲问题分析

本文用能量法论述了矩形悬臂板的稳定、自由振动和弯曲问题.在文中选择了包括三角函数和多项式的挠度函数,它满足全部位移边界条件、自由角点条件和部分力的边界条件.所得到的结果同其它文献的结果相比是一致的,但是本文的方法却十分简单.文中包含了一些数值算例.