二次背包问题的半定规划松弛

对二次背包问题提出两种半定规划松弛SDP1和SDP2,从理论上证明了SDP2能给出更好的上界,数值实验也说明了这点.     

顶点覆盖问题的强化半定规划松弛

对顶点覆盖问题的一种等价模型,利用一般的松弛方法,得到了一个半定规划松弛模型．通过引入算子hsvec,把这个等价模型进行提升,得到了一个强化半定规划松弛模型,并从理论上证明了所得到强化松弛模型能比一般松弛模型提供更好的下界,同时数值实验也证明了这一点．     

二次背包问题的半定规划松驰

对二次背包问题提出两种半定规划松驰SDP1和SDP2,从理论上证明了SDP2能给出更好的上界,数值实验也说明了这点。     

半定规划的一种新算法

将半定规划转化为一个变分不等式,在满足单调性的假设下,提出了一种新算法,并给出算法的收敛性分析,该算法简便易行且具有直观的几何意义,数值实验结果表明此方法是有效的。     

基于内点算法的半定规划灵敏度分析

半定规划是线性规划的推广,内点算法是目前最有效的求解半定规划算法。研究了基于内点算法的半定规划的灵敏度分析,即右端向量和费用矩阵变化时对可行解的影响,并给出了在单步内点迭代时,保持可行域内和近似最优解时的参数变化的界限,以及一般情形的灵敏度分析。     

半定规划的一个扰动问题

构造半定规划的一个扰动问题.相比半定规划的标准问题,该扰动问题具有严格可行解.这对于设计和分析半定规划的不可行内点算法具有重要作用.     

半定规划的预估校正内点算法

半定规划有着广泛的应用领域,例如系统论,控制论,模式识别等领域.为了更好地求解这些领域中遇到的半定规划问题,给出了半定规划的原始对偶预估校正内点算法.该算法由不同的搜索方向构成,利用牛顿法得到了3个搜索方向,数值实验表明:基于NT方向的算法最为稳健.     

基于凝聚函数的半定规划光滑化牛顿法

针对线性半定规划不可微的问题,将最大熵函数原理应用到半定规划互补问题中,得到扩充的凝聚函数。结合光滑化思想,将半定规划问题的最优条件转化为一个等价的光滑方程组,构造出半定规划的光滑化牛顿法,并证明了该算法的全局收敛性和局部二阶收敛性。     

半定可行性问题的多割算法

半定可行性问题是运筹研究领域中一个很重要的问题.针对此问题提出了一种使用多割的分析中心割平面算法.该算法改进了使用单割的分析中心割平面算法,在解决实际问题时比较有效.通过对该算法收敛性的讨论,证明了该算法是二次收敛的.     

求解无线传感器网络定位的半定规划松驰法

利用半定规划松驰法对无线传感器网络进行初始定位。由于半定规划松驰内点法产生的解具有高秩性,因此结合梯度局部搜索法,进一步改善半定规划松驰解。计算机仿真结果证明：半定规划松驰方法具有良好的可行性和有效性。     

带预处理的半定规划多用户检测器

基于多用户检测问题的二次整数规划模型，提出了一种带预处理的半定规划多用户检测方法．该方法利用预处理方法把多用户检测问题的模型等价为一个规模较小的二次整数规划模型。给出简化模型的半定规划松弛，结合随机扰动方法得到多用户检测问题的次优解．这种方法改善了用户多时半定规划方法误码率高的状况，同时也缩短了直接利用半定规划方法的检测时间．     

求解双层线性规划的优化算法

利用对偶理论,将求解双层线性规划问题转化为求解一个与之等价的单层问题,通过求解一系列线性规划问题,提出了一种求解双层线性规划局部最优解的算法,并举例说明了算法的求解过程。     

多目标线性规划的TH网络方法及其应用

在修正TH网络 (Thank和Hopfield提出的求解线性规划的神经网络 )的基础上 ,引入目的规划求解多目标线性规划 .理论分析和实例研究证明 ,该方法能保证网络收敛于原规划的非劣解 .     

二层线性规划问题的全局收敛算法

基于单纯形法提出了一种具有全局收敛性质的算法来求解该问题.在该方法中,用下层的Kuhn-Tucker条件代替下层问题,将原二层线性规划转化为传统的单层规划问题.之后利用下层规划对偶问题可行域的顶点将该单层规划转化为一系列线性规划问题,从而用单纯形法来求解这些线性规划来得到原二层线性规划问题的解.最后,用实例验证了该方法的可行性.     

一种基于AHP/线性规划的供应商伙伴选择算法

供应商伙伴的选择是一个既包括定性因素又包括定量因素的多准则问题,为了选出最优的供应商并在选定的供应商之间决定采购量的分配,必须在定性因素和定量因素之间取得一定的平衡.本文在考虑到供应商伙伴选择的这种特点的基础上,提出了一种将AHP和线性规划相结合的算法以应用于供应商伙伴的选择.但它在很大程度上依赖于人们的经验,主观因素的影响很大且比较、判断过程较为粗糙,不能用于精度要求较高的决策问题.若要用更科学、更精确的方法来研究问题并做出决策,还有待于进一步的探讨研究.     

求解整数规划方法新探

文献 [1] 提出了求解整数规划问题的一种新方法——松驰最优解邻域整点搜索法。本文用反例说明用松驰最优解邻域整点搜索法求得的最优解不一定是整数规划问题的最优解,并给出了直接搜索的改进算法。