双极值模糊软子群和双极值模糊正规软子群

研究了双极值模糊软子群的等价刻画。在双极值模糊软子群的基础上定义了双极值模糊正规软子群,得到了它的一些性质及等价刻画,进一步还研究了在双极值模糊软同态下,双极值模糊正规软子群的像与原像一些性质。     

反模糊软子群诱导的商群

介绍正规反模糊软子群的概念,给出正规反模糊软子群的同构像定理和同态逆像定理,对反模糊软子群诱导的商群的一些基本性质进行了研究。     

双极值模糊软集

提出了双极值模糊软集的概念,给出双极值模糊软集的补、并、交、"且"及"或"运算,并讨论了它们的性质。     

近环上的模糊软理想和反模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的概念,对它们的性质进行了研究,进一步,定义了近环上的模糊软理想和反模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了近环上的模糊软理想和反模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。     

BCI代数上的反模糊软理想和模糊软理想

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了BCI代数上的反模糊软理想的概念,对它们的并、交和AND的性质进行了研究,定义了BCI代数上的模糊软理想间的模糊软同态和模糊软同构,给出了BCI代数上的模糊软理想的同构像定理和同态逆像定理。     

模糊软子域和余模糊软子域

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了模糊软子域和余模糊软子域的概念,对它们的性质进行了研究,此外,定义了模糊软子域和余模糊软子域间的模糊软同态和模糊软同构,给出了模糊软子域和余模糊软子域的同构像定理和同态逆像定理。     

群上软集的正规化子与中心化子

定义了群上软集的正规化子与中心化子的概念,研究了群上软集的正规化子与中心化子的基本性质,进一步得到了群的同态映射之下,软集的正规化子（中心化子）的像与软集的像的正规化子（中心化子）之间的关系,软集的正规化子（中心化子）的原像与软集的原像的正规化子（中心化子）之间的关系。     

基于动态双极值模糊软集的群决策方法

针对实际问题中双极值模糊软集随时间变化的影响，定义了动态双极值模糊软集等概念，讨论了相关运算及性质。根据时间权重符合对数增长模型得到权重确定公式。利用集成思想定义双极值模糊软集的运算并给出几何加权平均算子的计算公式，将动态双极值模糊软集集成为综合双极值模糊软集。利用水平软集算出各对象的机会值，得出最优决策。通过实例分析证明此决策方法的合理性与可行性。     

Ω-模糊软环

将软集理论的概念应用到Ω-模糊环中,提出了Ω-模糊软环的概念,给出了Ω-模糊软环的交与并的定义;探讨了交与并的一些相关性质;讨论了Ω-模糊软环的同态的一些性质,并提出了Ω-模糊软子环和模糊软同构的概念,研究了与其相关的性质。     

剩余格上的模糊软滤子

Molodtsov引入的软集理论,可作为通用的数学工具去处理不确定性问题。给出了剩余格上的模糊软滤子,对它们的性质进行了研究,此外,定义了剩余格上的模糊软滤子间的模糊软同态和模糊软同构,给出了剩余格上的模糊软滤子的同构像定理和同态逆像定理。     

N（2，2，O）代数的（∈，∈vq（λ，μ）-模糊素理想

在N（2,2,0）代数中引入了素理想的概念;利用模糊集理论,提出了点态化（∈,∈vq（λ,μ）-模糊素理想和广义模糊素理想的概念,讨论了两者之间,的关系;得到了（∈,∈vq（λ,μ）-模糊素理想的一些等价刻画及其相关性质;研究了（∈,∈vq（λ,μ）-模糊素理想同态像与同态原像的基本性质。     

格蕴涵代数的（∈,∈∨q（λ,μ）-模糊滤子

给出了点态化（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子和广义模糊滤子的概念,讨论了两者之间的等价关系;得到了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的若干等价刻画,并研究了其相关性质;讨论了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的同态像与同态原像的基本性质;最后研究了（∈,∈∨q（λ,μ））-模糊滤子的直积。     

群上的模糊软同余

为了进一步研究模糊软集理论,通过将软集与模糊同余结合,给出了模糊软同余的定义,并在一定程度上推广了模糊软集。研究了群上的模糊软同余的相关性质。建立了群上的模糊软同余与正规模糊软群之间的联系,给出了软模糊同态定理。