考虑传输时滞的电力负荷频率采样控制系统稳定性分析

研究了一类考虑传输时滞的电力负荷频率采样控制系统相关稳定性问题。首先,采用PI型的LFC系统方案,并建立考虑采样和传输时滞的LFC闭环系统模型;其次,根据建立的模型,采用基于双边闭环泛函判据计算系统的时滞稳定裕度,研究系统采样周期与时滞稳定裕度之间的关系,并通过单区域LFC系统对结果进行仿真验证。计算结果表明,与现有文献结果相比,在相同的系统参数条件下,使用提出方法得到的结果保守性降低,且采样周期越大,系统时滞稳定裕度越小,而一定大小的时滞可以增大系统采样周期上界;仿真结果进一步验证了所提出方法的有效性和优势。     

基于二次函数负定判据的LFC系统稳定性分析

基于改进的二次积分不等式和二次多项式不等式建立的稳定性条件,研究了基于负荷频率控制（LFC）的时滞电力系统稳定性问题。首先,搭建了包含PI参数的负荷频率时滞系统数学模型;然后,通过引入增广的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用近年改进的二次积分不等式和二次多项式不等式的充分条件,成功导出了具有时变时滞的系统稳定性判据;最后,通过负荷频率系统模型的实例仿真,验证了所得稳定性判据优于现有的一些计算结果。     

不确定时滞电力系统鲁棒稳定性分析

基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法讨论含有不确定性时滞环节的电力系统鲁棒稳定性问题。通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用自由矩阵积分不等式方法处理泛函导数中的积分项,建立了不确定时滞系统的鲁棒稳定判据。将数值实例的仿真结果与其它文献的结果进行对比,进一步验证了所用方法的有效性与优越性。     

改进型Bessel-Legendre不等式在时滞系统稳定性上的应用

改进型Bessel-Legendre不等式具有在时变时滞系统中易于处理的优点,且克服了基于辅助函数的积分不等式与Bessel-Legendre不等式由于在结果的界定上具有逆凸性从而导致这两个不等式在处理时变时滞系统时不易处理的弱点。首先,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用这种改进型Bessel-Legendre不等式处理泛函导数中的积分项,建立了一个新的时滞系统鲁棒稳定性判据。然后,通过数值实例进行了仿真验证,并将仿真结果与其它已有文献中的仿真结果进行了对比,得知所提方法的系统最大允许时滞上界明显优于其它文献中的结果,可见系统的时滞稳定裕度得到本质上的改善,从而证明了所提方法的有效性与优越性。     

时滞中立型神经网络全局渐近稳定性

针对具有时变时滞的中立型Hopfield神经网络,在对时变时滞的合理假设下,文中通过构造适当的Lyapunov泛函,提出了一种新的方法判定时变时滞中立型Hopfield神经网络系统的全局一致渐近稳定性。所得判据是建立在一个代数Riccati方程及其对应离散Lyapunov方程存在对称正定解之上的,并得出了易于计算机仿真实现的线性矩阵不等式的判据形式,仿真验证了结果的有效性。     

时变时滞广域电力系统稳定性分析

针对含有时变时滞的广域电力系统稳定性进行了分析.首先,建立含有时变时滞的广域电力系统模型,构建新型L-K泛函.然后,引入一个关于时变时滞的二次函数,再通过积分不等式得到更低保守性的时变时滞广域电力系统的稳定性判据.最后,采用典型的二阶系统和四机十一节点系统,在Matlab上进行仿真,并将所得结果与其他文献结果进行比较分...     

不确定Lurie时变时滞系统绝对稳定性

基于增广Lyapunov泛函结合自由权矩阵方法,对不确定Lurie时变时滞系统的绝对稳定性问题进行研究,得到了基于线性矩阵不等式(LMI)的具有更低保守性的时滞相关绝对稳定新判据。数值实例表明,该方法优于已有文献的结果。     

考虑时滞的自平衡车控制系统稳定性分析

研究了自平衡车控制系统的时滞相关稳定性问题。首先，应用牛顿经典力学，对自平衡车进行数学建模，给出了自平衡车瞬时力学平衡方程，并对控制电机模型进行线性化处理。在此基础上，建立了基于PID控制器并考虑传输时滞的自平衡车系统的整体状态空间模型。为了评估系统的时滞稳定裕度，基于Lyapunov-Krasovskii（L-K）泛函方法，并应用广义自由矩阵积分不等式技术，建立了系统的时滞相关稳定性判据。然后基于给出的稳定性判据，借助Matlab中的线性矩阵不等式（linear matrix inequality，LMI）工具箱，研究了速度环PID参数对自平衡车控制系统时滞稳定裕度的影响。最后，通过仿真实验验证了所提出系统稳定性判据的有效性。     

中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性

研究中立型不确定时滞系统的鲁棒稳定性问题.系统的不确定性分为非线性不确定性和范数有界不确定性两种情况,构造一个新的Lyapunov-Krasovskii泛函并利用积分不等式对其正定性进行了证明,从而放松了对某些泛函参数的约束;利用Lyapunov方法,基于线性矩阵不等式的形式,分别得到在两种不确定性情况下系统的鲁棒稳定性判据,所得的判据与中立型时滞及离散时滞均相关,从而克服了中立型时滞无关所导致的结论的保守性.通过数值算例表明,所得到的稳定性判据在保守性上优于现存的一些方法.     

计及DoS攻击和通信时滞的电力系统负荷频率控制

针对开放通信网络中的时滞和DoS攻击,本文建立了基于采样特性的电力系统离散负荷频率控制方案。首先计及电力系统的负荷波动情况,在多区域电力系统负荷频率控制系统(LFC)的状态空间模型的基础上,将通信网络中DoS攻击的危害量化为导致输出采样信号连续丢失数,并分别考虑通信网络中通信时滞和输出信号采样特性,建立包含输出状态反馈控制器的电力系统LFC模型。其次基于此模型,利用含有控制命令更新周期、DoS攻击导致的最大采样信号连续丢失数、通信时滞和 稳定指标的双边闭环Lyapunov泛函和LMI技术,提出LFC系统满足一定 指标的稳定准则,并给出离散状态输出反馈LFC控制器的设计及求解方法。最后以单区域和双区域LFC系统为例,进行仿真验证,与已有结果相比,本文方法在保持系统 渐近稳定前提下,能够容忍更大的通信时滞,结果的保守性更低。并得出本文所设计的控制器保证 稳定性能的基础上,对一定能量限制的DoS攻击具有弹性的防御性能。同时求得系统允许最大采样信号连续丢失数,给出此时DoS攻击情况及控制命令更新周期的情况,可以看出DoS攻击必定导致控制命令更新周期增大,而本文所设计的控制器可以在DoS攻击导致的最大采样信号连续丢失数的情况下,仍然保证系统的 渐近稳定。因此本文方案的有效性和优越性得到了验证。     

分析时变时滞系统稳定性的新判据

通过Lyapunov-Krasovskii泛函方法对时变时滞线性系统稳定性进行分析,获得了新的稳定性判据。构造一个合适的Lyapunov泛函,采取基于自由矩阵的积分不等式处理其中的积分项。根据LyapunovKrasovskii稳定性定理,针对该系统建立一个新的时滞相关条件。从数值对比可看出,该条件具有更小的保守性。     

Lyapunov-Krasovskii functional based power system stability analysis in environment of WAMS

In order to analyze power system stability in environment of WAMS (wide area measurement system), a new steady state stability model with time-varying delay was proposed for power system. The factors of exciter and power system stabilizer with delay were introduced into analytical model. To decrease conservativeness of stability analysis, an improved Lyapunov-Krasovskii functional was constructed, and then a new delay-dependent steady state stability criterion for power system, which overcomes the disadvantages of eigenvalue computation method, was derived. The proposed model and criterion were tested on synchronousmachine infinite-bus power system. The test results demonstrate that Lyapunov-Krasovskii functional based power system stability analysis method is applicable and effective in the analysis of time delay power system stability.     

一类具有时滞的n种群模型的稳定性分析

在生态系统中,种群的稳定性一直是研究的重点内容之一,考虑了一个同时具有时滞和功能性反应的n种群模型,其中一个为被捕食者,其它的为捕食种群,通过微分不等式和构造合适的Lyapunov泛函给出了解的有界性和正平衡点全局稳定的充分条件,并给出模型的数值模拟结果。