径流独立随机序列的电算分析

本文讨论了皮Ⅲ型曲线作为月径流理论频率曲线的适用性。文中分别用矩法和极大似然率法计算皮Ⅲ型的分布参数和理论频率曲肌线。X~2——检验被用于假设线型的分布检验。计算实例显示了由算分析的有效性。     

M—L法求城市暴雨强度公式P—Ⅲ分布统计参数的计算方法

介绍用极大似然法求城市暴雨强度公式皮尔逊Ⅲ型（Ｐ－Ⅲ）分布统计参数的计算方法，为频率分析计算提供一种有效的工具。     

极大似然法求暴雨强度P—Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推统计参数的理论，提出在推城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的。     

极大似然法求暴雨强度P－Ⅲ分布统计参数的可行性研究

本文根据极大似然法推求统计参数的理论，提出在推求城市暴雨强度公式时可以采用极大似然法计算皮尔逊Ⅲ型分布统计参数的方法，经推求浙江省暴雨强度公式的实践检验，证明该方法是可行的．     

广义Pareto分布下风险值估计

采用适当的统计方法来估计广义Pareto的分布参数，对于计算基于极值理论的风险值(VaR)具有重要的理论和现实意义．一般采用最大似然法(MLM)对它的参数进行估计，作者采用和McNeil，Frey相似的方法选择域值后，分别采用最大似然法、概率权重矩法(PWM)和矩法(MoM)对广义Pareto分布的参数进行了估计．并对上证指数的VaR进行了相应计算，最后对结果进行后验比较分析，探讨了不同估计方法的适用规律．     

P—Ⅲ型参数估计方法的研究

本文应用Moute Carlo试验,对P-Ⅲ型分布的参数估计方法作了详细地比较,包括矩法、极大似然法、适线法、转换法和概率权重法。在矩法中又分析对比了六种不同的C_s修正公式。同时也考虑了四种不同的转换法,并着重讨论经验频率公式的选用。通过大量的计算工作,作者建议采用极大似然法(当C_s<2.0时)或概率权重法(当C_s>2.0时)来估算P-Ⅲ型的参数和设计洪水,用Bobee和Robitaille公式来计算C_s的矩法在实用上也是可行的。它们都要比适线法好。Weibull公式是有偏的,不宜继续使用,作者提议应该对我国现有的设计洪水计算规范作出重新的论证和评价。     

基于Monte Carlo法的极值分布类型及其参数估计方法比较

为探讨极值概率分布模型(极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布)在工程场地重现期内极值风速预测中的适用性,以工程上常用的风速分布模型为依据,采用Monte Carlo数值模拟法分别产生服从指数分布、正态分布、瑞利分布、威布尔分布、对数正态分布、广义极值分布的伪风速母样.基于以上伪风速母样分别使用极大似然参数估计法和概率权矩法对极值Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型分布模型中的参数进行估计,并与伪风速母样的理论极值分布进行对比分析.结果表明:极大似然参数估计法适用性较强,参数估计精度较高;重现期内极值风速的估算对风速母样分布类型敏感,服从不同分布的风速母样,应有针对性选用极值分布类型估算重现期内极值风速.     

P-Ⅲ型分布参数估计方法的研究

本文分别采用模拟系列和实测系列分析比较了传统矩法、极大似然法、概率权重矩法和四种不同经验频率公式纵向离差绝对值准则的寻优适线法。结果表明:矩法所得参数和设计值比总体真值偏小较多;极大似然法在P-Ⅲ型分布中C_s≥2时无严格解;期望公式适线法成果偏大较多,有效性也较差;季学武等提出的经验频率公式适线法所得成果与总体真值比较接近,有效性也较好。另外两套经验频率公式的适线法,成果居上述二者之间;C_s≤2时概率权重矩法的有效性和无偏性都不错。实际洪水资料的计算成果表明:不同经验频率公式的寻优适线法所得参数估计值在一般情况下差异较小,当C_s较大时才有明显差异。各方法所得参数除均值外均各不相同,但概率权重矩法与寻优适线法差异最小,现行的目估适线法与其他各方法的差异最大。     

三参数Weibull分布参数的估计

主要给出了三参数Weibull分布参数极大似然法估计的一种方法，首先用矩阵法确定样本的均值、标准差和偏差系数；再利用现成的数表[1]粗略地进行分布参数的点估计，然后以这些点估计值作为迭代初始点，用牛顿法进行迭代计算求解由三参数Weibull分布确定的似然方程，最终求得分布参数的估计值，实例表明，结果是令人满意的。     

城市雨水池设计雨量公式的统计方法

基于北京市53 a的日降雨量资料,分别采用年最大值、年超大值、年超定量和年多个值法进行选样对比,并用频率曲线(对数正态分布、皮尔逊Ⅲ型分布、对效皮尔逊Ⅲ型分布、耿贝尔分布)进行拟合.理论频率曲线的参数估计采用矩法.各种分布的拟合优度检验采用x~2检验法和K-S检验法.拟合准则采用离差平方和最小的原则.拟合各种选样方法数据,皮尔逊Ⅲ型分布函数拟合误差最小.在资料年数不长或需要计算小于1a重现期的情况下,建议采用年多个值法,否则采用年最大值法、皮尔逊Ⅲ型分布拟合最佳.     

熵极大识别准则及其应用

本文探讨了熵极大识别(EMI)准则的数学特性,分析了该准则与极大似然法的相互关系,并借助该准则导出了常见的各种概率密度函数,对不同分布之间的差异从不确定性的角度进行了理论分析,最后以P—Ⅲ型分布为例,讨论了参数识别的具体方法与步骤。     

考虑历史洪水资料的频率计算方法

目前我国洪水频率的分析与计算主要以实测和历史洪水资料组成的样本系列为依据。现行的P—Ⅲ型适线法往往会使频率纸上的历史洪水和实测点据在纵横坐标上产生脱节。用配线法往往有因人而异的主观任意性。本文推导了用极大似然法估计GEV分布参数的方法(简记GEV/ML法)。并利用宜昌站的水文资料和Monte-Carlo试验,对GEV/ML和P—Ⅲ型适线法进行比较。结果表明,GEV/ML法是可行的,它具有一定的理论基础,在大多数情况下要比P—Ⅲ型适线法好,其洪水设计估值具有较小的偏差,并且是有效的。     

马尔柯夫决策在隔河岩水电站优化调度中的应用

本文应用马尔柯夫值迭代法和随机动态规划法研究了径流独立条件下隔河岩水库水电站的随机优化调度，提出了隔河岩水库水电站的随机优化调度规律，并进行了模拟调度计算。计算结果表明，本文求出的隔河岩水库水电站调度规律可以获得较好的优化调度效益。     

定数截尾下Burr Type XII分布的统计推断

基于定数截尾样本, 讨论了Burr Type XII分布的参数估计,得到了位置参数的极大似然估计和逆矩估计,并利用随机模拟进行比较,模拟结果表明逆矩估计优于极大似然估计。       

基于粒子群优化理论的可靠性分布模型的极大似然参数估计法

针对有些复杂分布模型采用常规极大似然法很难直接进行参数估计,将粒子群优化理论引入极大似然法,提出了基于粒子群优化算法的新的参数估计方法,并通过实例模拟论证了该方法的可行性与有效性。     

基于Copula函数的非连续序列洪水频率分析

现行洪水频率分析采用单变量分布曲线,应用Copula函数构造洪水联合分布时又未考虑历史洪水资料.本文将一维非连续序列的极大似然法扩展应用到二维联合分布的参数估计,建立了基于Copula函数的非连续序列洪水频率分析模型,并以长江三峡水库设计洪水为例,验证该模型的可行性和合理性.结果表明,所建模型合理可行,为多变量非连续序...     

概率权重矩法估计正态分布参数

本文以简单的方法导出了正态分布参数和概率权重矩的关系式。在小样本的情况下,以统计试验成果对比分析了传统矩法,极大似然法和概率权重矩法估计量的统计特性。结果表明,概率权重矩法不失为一种优良的参数估计方法。     

应用高维Copula函数的月径流量联合概率分布研究

以长江支流罗田站月径流量资料为例,研究高维阿基米德Copula函数在月径流量联合概率分布中的应用。利用极大似然法估计每个月单变量分布的参数,以AIC准则选择最优单变量分布。采用4种常用阿基米德Copula函数构造以每个月为自变量的12维月径流量联合概率分布,有效保护了每个月的信息量。同样利用极大似然法估计其12维Copula函数的参数,以AIC准则选择最优Copula,运用Bootstrap法进行拟合优度检验。采用拟合效果最好的Clay-ton Copula得到年径流量的联合概率分布,并计算了该径流的联合概率、条件概率和重现期。再利用此数据建立一个ARIMA(2,1,4)×(1,1,1)12模型,根据Clayton Copula函数计算预测值的12维年径流量联合概率,同时对此模型的预测值进行了有效地判断与评价。     

基于Python的优化适线法在水文频率分析中的应用

水文频率分析是水文水利计算的重要环节,我国水文频率计算方法常采用假定总体服从P-Ⅲ型分布,并利用适线法通过样本来估计总体分布参数,进而推求设计值。文中将基于Python采用Levenberg-Marquardt算法的优化适线法得到P-Ⅲ分布的3个参数,并进一步比较和分析该方法的统计特性。采用AIC准则和RMSE为检验指标评价优化适线法的拟合优度,结果显示,优化适线法要优于矩估计法,在水文频率分析中能达到理想的拟合效果。     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。