基于符号运算和信赖域方法的非线性最小二乘法

以牛顿法为基础,通过符号运算求导和信赖域方法,解决其Hesse矩阵计算工作量大和局部收敛性的问题,设计和实现了非线性最小二乘的通用算法。该方法计算速度快,计算精度高,对初始值的选择不敏感,不仅可以直接用于线性最小二乘,而且可以适用于大数据量的非线性最小二乘。数值试验的结果表明了算法的可行性。     

基于回代信赖域的电阻层析成像算法

针对电阻层析成像(ERT)技术中反演问题的病态性,提出一种改进的回代信赖域算法BTR(Backtracking Trust Region),并将其应用于气/水两相流的可视化测量。该算法通过信赖域算法获得迭代方向,通过回代技术获得迭代步长,可在减小重建误差的同时,提高成像速度。利用Comsol软件进行仿真,并设计ERT系统对各种典型流型进行测量,验证了算法的可行性。通过与Landweber算法、共轭梯度算法和现存的信赖域算法的比较,证明本文方法明显改进了成像精度和实时性。     

前向神经网络信赖域学习算法的研究

本文介绍了引入信赖域优化理论解决神经网络中学习问题的新算法,提出了计算有效信赖域步方法,以保证信赖域算法的正确性,采用变系数方法避免了信赖域半径自适应调整过程中不稳定和低效的问题。实验表明,信赖域学习算法优于变尺度算法。     

一种新的信赖域粒子群算法

针对信赖域方法求解多峰值优化不能收敛到全局最优的问题,本文提出了一种新的信赖域粒子群算法。该算法将信赖域方法和粒子群算法进行有机结合,利用了粒子群搜索性能良好和信赖域方法总体收敛性良好的优点。新算法能够克服信赖域方法的缺点,同时又能有效求解一类欺骗性问题。数值实验说明了算法的有效性和鲁棒性。     

基于粒子群-信赖域的金属极化曲线拟合算法

根据大气环境下腐蚀金属的极化行为特征,选择与之相适应的极化曲线方程,方程中包含7个电化学腐蚀动力学参数,如何求得高精度的参数至关重要。极化曲线拟合属于非线性最小二乘问题,而传统的非线性拟合方法来解决曲线拟合问题时有相当明显的缺陷,例如过分依赖参数初始值、拟合精度不高和结果陷入局部最优问题。对此提出基于粒子群-信赖域的极化曲线拟合算法来求得动力学参数,并通过实验证明该方法的有效性和鲁棒性。     

一种非线性互补问题的信赖域算法收敛性

针对非线性互补问题求解困难,利用信赖域算法,并结合极大熵函数法给出该类问题的一种新的有效算法．该算法首先利用极大熵函数将非线性互补问题转化为一个无约束最优化问题,然后应用信赖域算法来优化该问题,并在一定条件下证明该算法具有全局收敛性。数值算例表明算法的有效性。     

基于信赖域Newton 算法的ELM网络

针对极端学习机(ELM)网络伪逆输出权值计算方法的运算复杂度制约其训练速度问题,提出一种基于信赖域Newton算法的新型ELM网络(TRON-ELM),并采用信赖域Newton算法求解ELM网络的输出权值.该算法首先构造一个ELM网络代价函数的Newton方程,并将其作为一个无约束优化问题,采用共轭梯度法求解,避免了求代价函数Hessian矩阵逆的运算,提高了训练速度,信赖域条件的存在保证了算法的整体收敛性.仿真实验结果验证了所提出方法的有效性.     

声学法复杂温度场的重建算法

阐述了声学测温原理及以最小二乘法为基础的二维温场重建算法，在MATLAB环境下，针对燃烧时火焰出现的不同情况，对工业锅炉二维温场重建进行了仿真，通过各项误差指标，证明了仿真结果的正确性。     

求解二次规划逆问题的非单调信赖域算法

为了提高求解二次规划逆问题的速度,提出了针对求解该问题的非单调信赖域算法.为了降低问题的复杂度,将二次规划逆问题转换为决策变量相对较少的对偶问题,采用增广Lagrange法构造对偶问题的子问题,并通过引入光滑函数将子问题转换为无约束优化问题,利用非单调信赖域算法进行求解.数值实验结果表明,该算法的迭代次数比牛顿算法、Gauss回代交替方向法少,运行速度快.因此,对于大规模二次规划逆问题,该算法更加有效.     

一种求解约束优化问题的信赖域微粒群算法

提出了一种改进型信赖域微粒群算法来求解带有不等式约束优化问题。粒子群每一次进化后,对所有粒子执行信赖域搜索,寻找更优个体,从而增加了微粒群算法的局部搜索能力。把算法应用于供应商补货优化,实验结果表明,该方案能够有效地减少供应商的补货成本,具有较好的应用价值。     

基于信任的协同过滤算法

针对 O2O 电子商务平台推荐准确率低的问题,本文从用户活跃度和用户权威度两个方面计算用户全局信任度,引入用户之间的信任关系对传统的协同过滤算法进行改进,设定信任度阀值来确定邻居用户的范围,在此基础之上结合信任度和相似度两个因素确定邻居用户,以信任度和相似度结合的混合值作为推荐权重,实验证明,该算法与传统的协同过滤推荐算法和基于信任关系的推荐算法相比有更好的效果。     

基于BSLA 最小二乘法的多功能传感器信号重构

最小二乘技术经常在利用若干测量数据评估被测变量的情况中使用，当使用这种方法来获得一个最佳线性逼近空间(BSLA)时，就会建立一个能够处理冗余度量数据的最佳解决方案，从而改善在三维空间环境中信号重构的效果(通常情况下，多功能传感器都是三元或三元以上的度量函数)。为此提出了一种应用最小二乘算法重构多功能传感器被测信号的方法验证其有效性，建立了仿真模拟电路，并给出了仿真结果和算法误差分析。     

基于区域生长的鱼眼图像轮廓提取算法

以图像二值化为前提,使用基于区域生长的改进算法,获取图像轮廓,实现鱼眼图像校正,克服鱼眼图像轮廓区域内出现大量黑色像素使面积统计算法失效的缺点。仿真实验表明,该算法精度高、效率高,能够获得满意的校正结果。     

一种求解半定规划的非单调信赖域算法

提出一种求解半定规划的非单调信赖域算法。利用推广至矩阵域的光滑Fischer-Burmeister函数,转化半定规划的最优性条件,改写半定规划的中心路径,得到与其等价的无约束优化问题的非线性可微光滑方程组,在求解信赖域子问题时,利用当前迭代点的一阶梯度信息,给出信赖域半径的选取机制。仿真结果表明,与经典的内点算法相比,对于一般规模(n, m≤30)的半定规划问题,该算法的运行速度较快。对于大规模的半定规划问题(n, m＞30),该算法更适合处理Norm min、Lovasz这2类问题。     

一类新的带记忆模型的非单调信赖域算法

本文就无约束优化问题提出了一个带记忆模型的非单调信赖域算法。与传统的非单调信赖域算法不同,文中的信赖域子问题的逼近模型为记忆模型,该模型使我们可以从更全面的角度来求得信赖域试探步,从而避免了传统非单调信赖域方法中试探步的求取完全依赖于当前点的信息而过于局部化的困难。文中提出了一个带记忆模型的非单调信赖域
域算法,并证明了其全局收敛性。     

基于蚁群算法的动态信任模型研究

信任度在分布式环境中具有不确定性,而传统的信任模型都将信任度定义为布尔型变量,这种信任度无法量化地描述实体间的信任强度。提出将信任度定义为一个非布尔型变量,并使信任度关联于时间和交互事件,引入信任矩阵和信任信息素的概念构造一种新的动态信任模型,同时对模型进行了描述并给出算法的关键步骤。该模型不仅可以实时度量实体间的信任关系以及实体的信任度,而且在分布式环境中具有较好的可扩展性,具有一定的理论价值和应用价值。