正交各向异性非定常渗流边界元法计算

计算各向异性介质渗流一直是一个重要研究课题，边界元法由于只在边界划分单元，可降低一维进行计算等特点，且适合于解决无限域问题，在渗流研究中具有一定的独特优点，尤其在处理含有源问题时，本文用边界元法对各向异性介质非定常渗流问题进行数值方法研究与数值计算。对非定常问题在对时间推时涉及到区域积分的计算，本文选取适当的坐标函数，再次应用Ｇｒｅｅｎ公式将区域积分转化为边界积分，因而做到唯边界计算，充分发挥了边     

渗流问题的弱形式求积元分析

对于渗流问题的研究在很多领域有着广泛的应用,工程中通常采用有限元法对其进行数值求解,这往往需要耗费较大的计算资源从而限制了其计算规模。弱形式求积元法是一种简单和高效的数值方法,该方法基于问题弱形式描述,可对全域进行高阶近似,具有较快的收敛性,在结构分析领域已有广泛的应用。将弱形式求积元法应用于渗流问题的求解,分析了二维及三维渗流问题,包括承压渗流和无压渗流;对于无压渗流,采用变网格方法,使用积分点位置的多项式插值来近似表示自由面。求解了数值算例并得到了与解析解或者文献解一致的结果。结果表明:与有限元法相比,弱形式求积元法使用较少的自由度就可以得到收敛的结果,显示了弱形式求积元法在渗流分析中的有效性。     

节理岩体渗流的无网格与有限元耦合方法

节理岩体的渗透破坏、节理岩体中石油渗流、地下工程的防渗设计等无不与渗流计算有关,而节理岩体渗流介质的非均质性和各向异性特性、边界条件和几何形状的复杂性、初始条件的不确定性等因素制约着解析法在渗流计算中的应用。应用无网格法来求解节理岩体的渗流问题,建立节理岩体渗流的无网格与有限元耦合方法。通过变分原理详细推导无网格与有限元耦合方法求解节理岩体渗流的离散方程及相关计算公式,并利用耦合方法对边界条件进行处理。最后,给出的数值算例说明该方法的正确性和有效性。     

Trefftz直接法解渗流自由面问题

提出具有自由面渗流问题的Trefftz直接法,首次用Trefftz直接法求解了该边界非线性问题,避免了常规边界元法奇异积分的困难和有限元法网格变动的麻烦。以均质土坝的稳定渗流问题和非稳定渗流问题为算例,结果表明,Trefftz直接法在渗流自由面问题计算中具有计算量小、精度高以及收敛性好等特点。     

二维势问题的杂交边界点法

提出了二维势问题的杂交边界点求解方法。该方法将用于杂交边界元的修正变分原理与移动最小二 乘法结合起来,不但具有边界元法降维的优点,而且是一种真正的无网格方法,即：该方法既不需要插值网格,也不需要积分网格,它的输入数据只是求解域边界上的离散分布的点。数值算例表明：该方法的数值解与解析解吻合得非常好,并且收验速度高。域内未知量的计算不需要象在边界元法和边界点法中做的那样,再一次沿边界积分。     

油藏渗流–应力耦合分析的FEM-FVM混合方法的改进

在油藏开采过程中,岩石应力场变化的波及范围远大于发生渗流的储层区域,因而现有渗流–应力全耦合方法数值模拟的计算量往往十分巨大。为了提高数值模拟的计算效率,考虑渗流计算区域和应力计算区域的差异,对FEM-FVM(有限元–有限体积)混合方法进行了改进。对储层渗流区域采用细密的网格进行计算,以获得地下流体较为准确的分布情况;对应力计算区域则采用粗网格进行计算,从而降低计算耗时。全耦合理论中的力学平衡方程采用有限元法在粗网格上进行离散;质量守恒方程则在细网格上采用有限体积法进行离散。对Terzaghi一维固结问题和Mandel二维固结问题的数值模拟表明,该方法的计算结果与解析解吻合较好。通过对一个二维单相流单井开采问题和一个三维两相流五点井网开采问题的数值计算,分析了油藏数值模拟中渗流–应力耦合效应的影响。     

混合网格重叠方法在多体相对运动中的应用

本文发展了混合网格的动态重叠方法。基于线性重构方法,给出了一种适用于混合网格间的插值策略。所建立的网格间边界定义方法的性能优秀可靠,网格装配后的插值边界光滑且网格匹配性较好。耦合求解非定常NS方程和刚体6DOF运动方程来模拟多体相对运动问题。外挂物分离问题的数值计算表明,所发展的动网格方法对于处理多体相对运动模拟问题是快速准确可靠的。     

基于统计模型的裂隙岩体渗流场的并行数值模拟

为模拟天然岩体中裂隙对渗流的影响,基于裂隙的空间形态及分布的统计特性,应用裂隙网络随机模拟技术,采用Matlab程序生成二维裂隙网络.由此裂隙网络生成包含裂隙的有限元计算网格.考虑到渗流场数值模拟分析时步多、计算量大的问题,采用基于element-by-element策略的有限元并行计算方法进行数值模拟.该方法不集成整体刚度矩阵,可有效节省存储量,同时可降低共轭梯度法中的迭代次数,提高收敛性.编制相应的模拟分析并行程序,并在分布存储的并行机上实现.分别对包含1,2组裂隙的岩体进行渗流场的数值模拟.计算结果表明,该方法能够较真实地反映裂隙岩体的实际状态,对于模拟岩体中的裂隙是很有效的;同时,并行计算可有效降低数值模拟的计算时间.     

基于复数表达的随机渗流研究

以复数形式表示渗透系数,将其变异值设置为复数的虚部.利用有限单元法,通过求解复系数线性方程组计算随机渗流问题,并编制相应程序,计算结点水头和水头变异值.在应用蒙特卡罗法进行渗流计算时,仅考虑帷幕渗透系数的变异,并假设其服从均匀分布.选取水头均值与水头标准差为蒙特卡罗法渗流计算的统计特征值.从数值方面分析了基于复数表达的随机渗流计算所得的水头值及水头变异值与蒙特卡罗法计算的水头均值及标准差之间的关系,验证了所用方法在模拟随机渗流场方面的正确性和可行性.为大型复杂问题的大变异性求解提供了方便快捷的计算方法.     

基于数值流形法的渗流问题边界处理新方法

由于基于单位分解的无网格法,如无网格伽辽金法等,所构造的形函数往往不具有?插值属性,因此难以准确施加本质边界条件和材料边界的连续性条件。而采用传统的罚函数法和拉氏乘子法,分别有合适罚因子的选取和需满足inf-sup条件等问题。所以,利用"局部解满足了要求,则由单位分解所构造的整体解会自动满足要求"的单位分解法的求解性质,通过构造不同类型物理片上的局部解,提出了改进的基于移动最小二乘插值的数值流形法(MLS-NMM),并将其应用于稳定渗流问题的求解中。该方法不仅能直接准确施加本质边界和材料边界条件,而且能精确地求解奇异角点问题。典型算例的计算结果表明,我们所建议的方法是可行的、有效的,可为工程渗流分析提供参考。     

Back analysis for tunnelling induced ground movements and stress redistribution

Analysing tunnelling process in 2D plane strain conditions is widely used method to calculate tunnelling induced settlement profiles as well as soil structure interactions. Possibility of damage to the surface and/or underground structures can be estimated using powerful finite difference method (FDM) and finite element method (FEM) of analysis. However, setting up a realistic model that would be able to achieve this goal is rather difficult. In this paper, 2D FDM analysis has been conducted to assess tunnelling induced settlement, stress redistribution phenomena along with movements around shallow soft ground tunnels excavated in accordance with the New Austrian Tunnelling Method. Measurements recorded during construction of the Heathrow Express Trial Tunnel in London Clay were compared with the predicted values to validate numerical estimations. As a soil model, the Mohr–Coulomb plasticity model has been used in the FDM analysis. Results obtained from 2D FEM are also included in this paper for comparison purposes to evaluate performance of both numerical analysis procedures. Predictions from both FDM and FEM analyses proved to be procedures used within this work can be a tool in practical engineering applications to simulate tunnelling operations.     

应用ABAQUS程序进行渗流作用下边坡稳定分析

 为进行渗流作用下的边坡稳定性分析,需考虑渗流场与应力场之间的相互耦合作用。ABAQUS有限元程序具有良好的渗流和变形耦合分析功能,能将渗流场和应力场直接进行耦合,故采用ABAQUS有限元程序结合强度折减技术进行稳定渗流作用下边坡稳定分析,得到边坡整体稳定安全系数,且利用该程序强大的后处理功能,可揭示坡体内渗流浸润面和最危险滑动面的形状和位置,为验证该方法的可靠性,与基于传统极限平衡理论的瑞典条分法和简化的Bishop法进行对比分析。实例计算结果表明,基于ABAQUS的有限元强度折减法克服传统极限平衡法的缺点,计算结果更为合理可靠,是进行渗流作用下边坡稳定这一复杂问题分析的有效方法,可为工程实践提供参考依据。同时,就土体渗透性强弱对渗流浸润面位置及边坡稳定性的影响进行大量的分析和比较,并通过计算表明有限元模型边界的选取对渗流浸润面位置及边坡稳定性都会产生影响,因此有限元建模应合理地选取计算边界。     

考虑渗流和锚固作用的强度折减有限元法研究

 针对目前岩土工程中锚杆数值模型存在的局限性,探索适合于强度折减有限元法计算和参数优化的新的锚杆计算模型,研制出一个考虑渗流场和由于泡水含水量变化引起岩土体强度参数降低及锚杆支护作用的三维强度折减有限元程序,该锚杆计算模型能够考虑锚杆和岩土体间黏结力不够的锚杆失效形式。通过实例计算并与传统极限平衡法实例计算分析结果对比研究,对抗剪强度折减有限元法分析边坡稳定问题的适用性进行评价。结果表明,采用三维强度折减有限元法确定考虑渗流场和由于泡水含水量变化引起岩土体强度参数降低及锚杆支护作用的边坡稳定性安全系数是可行的。     

饱和–非饱和渗流的数值流形法研究与应用

非饱和渗流问题涉及岩土、水利和环境等众多领域,合理有效地模拟非饱和渗流过程具有重要意义。基于数值流形方法(numerical manifold method,NMM)的覆盖思想,建立了非饱和渗流Richards方程的NMM离散格式,相比于有限元方法(finite element method,FEM),NMM的前处理更为灵活,对复杂边界具有更强的适应性。欠松弛技术和集中质量矩阵的引入,有效抑制了求解过程中的数值震荡现象。通过对一维和二维非饱和渗流算例的模拟,验证了算法的有效性与可靠性。     

Study of an artificial boundary condition based on the damping-solvent extraction method

A new artificial boundary condition for time domain analysis of a structure-unlimited-foundation system was proposed. The boundary condition was based on the damping-solvent extraction method. The principle of the damping-solvent extraction method was described. An artificial boundary condition was then established by setting two spring-damper systems and one artificial damping limited region. A test example was developed to verify that the proposed boundary condition and model had high precision. Compared with the damping-solvent extraction method, this boundary condition is easier to be applied to finite element method (FEM)-based numerical calculations.     

基于有限元及一阶优化方法实现擦窗机吊臂优化

在传统擦窗机等截面箱形吊臂的基础上,提出了变截面箱形吊臂模型,并以某臂长10m的台车式擦窗机吊臂为例,采用有限元及一阶优化方法对其进行了优化设计,得出变截面箱形吊臂的最优解。该结构不仅大大减少了吊臂的材料,而且提高了吊臂的强度。     

降雨入渗对边坡稳定性影响的强度折减法

为进行降雨入渗对边坡稳定性分析,需要考虑非饱和渗流场与应力场之间的相互耦合作用,ABAQUS具有良好的渗流场和应力场之间耦合的分析功能,故采用ABAQUS有限元软件结合强度折减技术对某一典型土堤边坡进行降雨入渗下的边坡稳定性分析,从而得到了边坡的滑裂面以及安全系数。并与基于传统极限平衡法理论的瑞典条分法和Janbu法结构进行对比,验证了有限元方法结果的可靠性。实例分析结果表明,基于ABAQUS的有限元强度折减法计算结果合理可靠,是进行降雨入渗对边坡稳定性这一复杂问题分析的有效方法。同时,研究了降雨时长及入渗强度对边坡的稳定性影响,定量分析了二者对该工程的影响,可为工程实践提供参考依据。     

砂卵石地层基坑开挖土体本构模型辨识研究

随着基坑工程分布的广泛性,施工过程中会遇到各种复杂的地质条件,其中砂卵石就是一种广泛分布的特殊地层。为了解砂卵石地层中基坑开挖的变形特征,探究砂卵石土体的本构模型,该文首先详细介绍了Harding-Soil模型的理论基础,然后采用均匀设计(UD)与有限元(FEM)计算相结合的方法对本构模型的未知参数进行辨识,均匀设计可以减少计算量并保证试验方案的科学性、准确性,最后结合长沙地区某在建砂卵石地铁深基坑工程进行实例验证Harding-Soil模型描述砂卵石地层开挖行为的适用性。有限元计算结果表明Harding-Soil模型能较准确的描述砂卵石基坑的变形特征,且利用均匀设计(UD)与有限元(FEM)计算相结合的方法对本构模型的未知参数进行辨识是可行的。     

无网格法对岩体不连续面的模拟

 鉴于以Goodman单元为代表的界面单元在传统有限元法中取得了广泛而成功的应用,因而采用无网格法进行岩土工程数值分析时,首先考虑引入Goodman单元以模拟不连续面。详细分析将Goodman单元引入无网格法模拟不连续面的可行性和当前研究所存在的问题。研究结果表明,由于Goodman单元最初的应用对象是有限元法,其位移模式实质是为了实现与其相连接的有限单元相协调;而无网格的位移模式是基于离散节点的,对于不同的待插值点,影响域覆盖该插值点的节点及其数量也不相同;因而必然存在着无网格法的位移模式与Goodman单元边界上假定的位移模式不相协调的问题。解决这个问题的关键是在考虑节理单元的刚度对总体刚度矩阵的贡献时,应采用数值积分计算得到节理单元的刚度矩阵而不是简单的将传统解析表达式累加到求解系统的总体刚度矩阵中去;考虑到上述特点,界面单元可以隐式或显式出现在计算模型中。以自然单元法为例详细介绍显式和隐式Goodman单元的具体实现方案,并给出相应的算例进行数值验证和对比;所提出的思路对于一般的无网格方法都是适用的。