分数阶超混沌系统的广义投影同步研究

研究从分数阶超混沌系统的动力学方程出发,根据分数阶系统的稳定性理论,设计出采用主动控制策略的同步控制器,使两个不同结构的分数阶超混沌系统实现广义投影同步.以分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Lorenz系统的广义投影同步为例进行数值模拟,仿真结果验证了该同步控制器的有效性和可行性.     

一类具有二次项的新分数阶MAVPD混沌系统

首先给出了一个分数阶微分方程的定义和分数阶MAVPD混沌系统,在此系统之上,增加一个二次项yz,得到一个新的分数阶三维自治混沌系统,求出新混沌系统的不稳定平衡点.利用Routh-Hurwitz判据条件对平衡点进行分析,得到了使新混沌系统在不稳定平衡点实现稳定的条件,并以此为基础设计单变量反馈控制器,对该新分数阶混沌系统的不稳定平衡点进行控制.同时,还设计激活控制函数,得到该分数阶混沌系统自同步的充分条件,并应用拉普拉斯变换进行了理论证明,实现新分数阶混沌系统的自同步.最后,通过数值仿真,结果验证了新分数阶混沌系统在不稳定平衡点实现控制,同时也验证了该新分数阶混沌系统自同步理论的正确性.     

一个分数阶变形混沌系统及其同步

给出了一个新的分数阶变形混沌系统.首先在整数阶下理论分析了该系统的基本动力学特性,并在分数阶下利用数值仿真分析了当参数固定时新混沌系统随微分算子阶数变化时的动力学特性.基于线性化理论和Gerschgorin定理,提出了一种广义线性化状态误差变量的同步标准,实现了分数阶新混沌系统的同步.数值仿真表明了同步方法的有效性.     

广义分数阶混沌系统的鲁棒同步研究

针对广义分数阶混沌系统在微分阶数0α1时的鲁棒同步问题,本文通过构造同步信号得到响应系统,利用实数域上正常广义分数阶系统的可容许性判据,结合Schur Complement定理等,进一步考虑广义分数阶不确定混沌系统的鲁棒同步问题。经过理论推导,以线性矩阵不等式的形式给出一种广义分数阶不确定混沌系统鲁棒同步的充分必要条件,并求出状态反馈控制率,并利用两个数值例子进行证明。结果表明,与已有分数阶混沌系统鲁棒同步定理相比,本文所得结果变量较少,结果以及推导过程简洁,对于正则性未知的广义分数阶混沌系统同样适用,适用范围较广,说明了本研究的有效性。该研究为广义分数阶不确定混沌系统的鲁棒同步问题提供了理论指导。     

分数阶超混沌Lorenz系统及同步研究

基于分数阶微积分的Adams—Bashforth—Moulton一步方法与预估-校正算法,研究了分数阶超混沌Lorenz系统,并进行了数值仿真。结果表明：该系统存在超混沌的最低阶数为3．88阶。利用一步耦合法给出了分数阶超混沌系统的同步,并利用数值模拟验证其准确性。     

一类分数阶冠状动脉系统的混沌同步控制

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分,研究一类分数阶冠状动脉系统的混沌同步问题,给出系统取得同步的三个充分性条件。研究表明:选取适当的控制器,系统能够取得混沌同步。     

基于降阶方法的分数阶多涡卷混沌系统的同步控制

基于降阶方法研究整数阶分数阶多涡卷混沌系统的同步问题,将三阶分数阶多涡卷混沌系统转化为一阶系统,利用分数阶微积分给出了驱动-响应系统取得混沌同步的充分条件,给出严格的数学证明和推理过程,仿真例子验证了方法的有效性。     

单一驱动多响应分数阶混沌系统的完全同步

基于复杂的分数阶异构系统同步问题,采用完全同步控制法设计非线性控制器,从而实现用一个新型的三维分数阶混沌系统,同时驱动整数阶Duffing系统和分数阶超混沌Lorenz系统. 利用分数阶稳定性定理对所设计的控制器给予理论证明,并通过数值仿真验证了方案的有效性.     

分数阶Brussel系统混沌同步的三种控制方案

基于分数阶微积分理论,提出三种同步控制方案使分数阶Brussel系统的误差系统收敛到平衡点。第一种控制方案通过设计适当的控制器,利用Mittag-Leffler函数得到误差系统的收敛性。第二种控制方案引入了分数阶的滑模面,利用分数阶Lyapunov 稳定性理论和滑模控制方法,得到分数阶Brussel主从系统的混沌同步。第三种控制方案充分考虑系统的不确定性和外部扰动,设计一个新型趋近律,利用分数阶终端滑模控制方法使误差系统快速收敛到平衡点。研究表明,选取适当的控制器,分数阶主从Brussel系统可以达到混沌同步。通过数值算例说明所提出的三种控制策略的有效性和适用性,并验证了本研究的理论结果。     

一类不确定分数阶混沌系统自适应同步与参数辨识

针对一个参数不确定的分数阶混沌系统,首先给出不同相平面上的混沌吸引子图,然后基于分数阶系统稳定性理论,设计了一种自适应同步控制方法,不仅能够实现该系统的混沌同步,同时能够完成响应系统的参数辨识,并根据Lyapunov稳定性理论给予严格证明,最后通过数值仿真,验证了该方法的有效性和正确性.     

A general method for modified function projective synchronization

This paper investigates the modified function projective synchronization,which means that the drive system and the response system are synchronized up to a desired scale matrix of function. By the active control scheme,a general method for modified function projective synchronization is proposed. Numerical simulations on chaotic Rssler system and hyper-chaotic Chen system are presented to verify the effectiveness of the proposed scheme.     

一个混沌系统的控制与同步

对一个三维混沌系统,分析了它的稳定性,并通过自适应的方法在参数全未知的情况下控制到相应的不稳定平衡点.采用自适应的方法来实现系统的同步,其中的每一步都用Lyapunov第二方法从理论上证明该方法的有效性,并用数值仿真再次说明这些方法的有效性.     

典型混沌系统的噪声诱导与增强同步

研究了典型混沌系统在噪声影响下的完全同步问题,包括噪声诱导同步和噪声增强同步两种情形,并以新近提出的Liu混沌系统为例进行了讨论。进一步,本文还在一般的线性耦合框架下,针对混沌系统完全同步问题,详细讨论了噪声强度和耦合强度之间的关系。研究发现：噪声强度和耦合强度两因素对于实现混沌同步均起着积极的作用。数值仿真进一步证明了这一观点。     

Lorenz混沌系统的线性同步控制

为解决系统参数相同但初值不同的两个Lorenz系统的同步问题,将其误差系统分成两个子系统。基于小增益定理,采用线性反馈控制方法实现了Lorenz系统的混沌同步问题,给出了Lorenz系统实现同步的条件以及控制参数的取值范围。并通过数值仿真验证了该方法对混沌同步的有效性。     

基于非线性控制的异结构混沌同步控制

针对一种新的三维连续自治混沌系统的异结构同步控制进行了研究.基于Lyapunov稳定性理论,设计出一种确保系统渐近同步的非线性控制器;并且在此基础上采用参数自适应控制策略对系统中不确定的参数进行估计.从理论上证明了在系统参数未知或结构不确定时,能够实现新混沌系统和Lorenz混沌系统之间性能良好的异结构混沌同步控制,同时识别出未知参数.数值模拟结果进一步验证了所提方案的有效性.     

基于非线性控制的异结构混沌同步控制

针对一种新的三维连续自治混沌系统的异结构同步控制进行了研究．基于Lyapunov稳定性理论，设计出一种确保系统渐近同步的非线性控制器；并且在此基础上采用参数自适应控制策略对系统中不确定的参数进行估计．从理论上证明了在系统参数未知或结构不确定时，能够实现新混沌系统和Lorenz混沌系统之间性能良好的异结构混沌同步控制，同时识别出未知参数．数值模拟结果进一步验证了所提方案的有效性．     

异结构同步一自治系统

基于稳定性理论,对一自治系统的异结构同步与参数识别进行研究。首先完成在参数已知时自治系统与Lorenz系统的异结构同步问题;其次设计参数识别器与系统同步器,用于不确定自治系统与Lorenz系统的异结构同步与参数识别。理论证明了所设计控制器能够使受控误差系统全局渐进稳定到同步误差系统的零点,系统所有参数能被准确快速地辨识。数值仿真表明,在所设计参数识别器与系统同步器作用下,不确定自治系统与Lorenz系统可实现同步的有效性与可行性。     

《商君书》的重农思想及其对三农问题的启示

《商君书》从思想上高度重视农业的基础地位,并采取一系列有利措施保证重农政策的落实,打击一切妨碍农业的不法行为。其合理成分对于当前我国解决三农问题有借鉴作用。     

多小型飞行器自主编队姿态协同控制方法

针对多小型飞行器空间自主编队姿态协同飞行任务,研究了空间多小型飞行器自主编队在空间干扰影响下的姿态协同控制问题.考虑到编队无法获取外界参考信息,需要进行自主编队的情况,提出一种编队姿态协同控制方法.首先,提出的控制方法基于小型飞行器绝对姿态信息实现编队姿态协同,能够适应多种编队通信拓扑结构,并且对于外干扰力矩具有较强的鲁棒性;然后,根据Lyapunov定理,从理论上证明了闭环系统的稳定性和收敛性;最后,通过数值仿真验证了理论分析结果及所提出控制方法的有效性.研究结果表明,所提出的控制方法能够在干扰力矩作用下,利用小型飞行器绝对姿态信息实现编队姿态协同,且能够适应多种编队构型.