基于模糊系数规划的模糊有限元方法

目前,对模糊有限元方程的求解思路是:在确定性有限元方程中引入参数的模糊性,然后对应一系列阈值l,将模糊有限元平衡方程转化为一系列确定性区间方程组,再求解这些区间方程组。然而,至今区间方程组的求解问题尚未解决,因而模糊有限元方程组的求解亦未得到有效的解法。将模糊系数规划与弹性力学的行为本质棗即物体的平衡过程为一个二次方程的能量极小化过程相结合,得到了一种新的模糊有限元求解方法,数值仿真实验表明该方法可行。     

水平井套管应力分析的摄动—有限元方法

本文针对水平井的几何和结构特点，提出了求解水平井套管在固井完备条件下应力场的摄动－有限元方法，从普适的弹性力学方程出发，导出了水平井在自然坐标系下的弹性力学方程，利用摄动方法把三维大尺度问题转化为二维问题，并进而建立了有限元方程，使问题的求解得到了极大的简化。     

WSN目标跟踪场景中基于能耗约束的传感器选择算法

无线传感器网络(WSN)中高精度目标跟踪时的传感器能量管理为当前的研究热点。针对节省能量和能耗均衡问题,提出一种基于能耗约束的传感器选择算法。算法实现以扩展卡尔曼滤波(EKF)增益矩阵及传感器量测能耗矩阵为待优化变量,以估计协方差矩阵的迹与传感器量测能耗函数的和为目标函数,结合传感器节点能耗阈值约束,通过凸优化方法求解。理论推导与仿真实验结果表明,在保证估计精度条件下,本文算法可以有效节省网络能量,实现网络能量均衡。     

二维有限元线法自适应分析的若干新进展

有限元线法(FEMOL)是一种优良的半解析、半离散方法,将其比拟为广义一维问题,遂可将一维有限元中十分成功的单元能量投影(EEP)超收敛算法以及基于该法的自适应求解方法推广到二维有限元线法分析中,至今已在二维Poisson方程和弹性力学平面问题中取得了令人满意的进展.该文旨在报道这些进展和成果.该文简要介绍了线法的EE...     

多集中质量离散固支弹性板基波频率解析

针对含集中质量的离散固支弹性板基波频率的求解问题,采用小挠度弹性板变形理论与Rayleigh-Ritz能量法,建立含多集中质量弹性板的振动能量方程及其模态方程。结合弹性板的离散点固支边界条件,完成离散固支弹性板的基波振型函数的解析描述,并利用能量极值法,完成随着集中质量大小与位置变化的离散固支弹性板基波振型函数插值系数及其基波频率的解析。以不含集中质量离散固支弹性板为特例求解,与有限元分析计算结果相比对,验证求解离散固支弹性板基波频率方法的可行性。此外,以含两个集中质量的矩形弹性板为计算实例,完成了集中质量大小以及位置变化的基波振型函数插值系数k及其振型函数、基波频率f的曲面描述与分析。上述解析分析方法可为工程电路板PCB的动态设计提供了可行的理论分析方法。     

负泊松比微结构拓扑优化设计

在构建负泊松比结构拓扑优化模型时,直接用负泊松比的数学表达式构造目标函数,将使得目标函数高度非线性,迭代过程敏度分析困难。采用线性拟合法,构建了具有线性特征的负泊松比微结构拓扑优化目标函数,基于能量法和均匀化方法,结合拓扑优化理论,构建了一种可以快速准确求解负泊松比的拓扑优化设计模型,求解该模型得到了一种优化的拓扑构型及相应的负泊松比值。根据优化求解得到的结构模型,参考国家标准GB/T 22315-2008《金属材料弹性模量和泊松比试验方法》,利用有限元软件对其泊松比进行仿真计算,然后采用激光加工方式制造试样,并测试其泊松比,经过与优化模型求解得到的泊松比值对比分析,验证了所构建优化模型的正确性。本文方法既避免了以负泊松比表达式为优化函数时会出现的高度非线性问题,也降低了求解的复杂程度,为负泊松比微结构的设计提供了一种参考方法。     

基于区间法的发动机曲轴不确定性优化研究

该文基于非线性区间数规划方法和区间分析方法,针对某型发动机曲轴的不确定性优化问题进行了研究。载荷中的不确定参数采用区间描述,极限工况下的最大等效应力作为目标函数且通过有限元方法求解。非线性区间数规划方法用以处理不确定目标函数,区间分析方法用以快速求解目标函数在每一个设计矢量下的区间,隔代映射遗传算法作为优化求解器。应用算例说明了该文算法的有效性。     

基于变形及固有频率测量的纤维增强复合材料 风机叶片等效弹性参数反求方法

该文建立了一种基于变形及固有频率测量的风机叶片等效弹性参数反求方法。该反求方法通过构造偏差方程将弹性参数反求工作转化为函数优化问题。运用了数字图像相关算法测试叶片在静载及冲击载荷下的位移信息,并采用基于可变容限技术的遗传算法优化偏差函数,求解等效弹性参数。计算的等效弹性参数得到了叶片结构静载试验数据的验证,该弹性参数用于计算叶轮组的模态信息,该模态信息与单叶片的模态相对应。     

极坐标系中弹性力学平面问题的Hamilton正则方程及状态空间有限元法

本文给出了极坐标系下弹性力学平面问题的Hamilton正则方程,并提出一种求解该方程的状态空间有限元法。文中通过对Hellinger-Reissner混和变分原理的修正,导出了Hamilton正则方程及其对应能量泛函,然后采用分离变量法对其场变量进行分离变量,这样就可在θ方向采用通常的有限元插值,而沿半径r方向采用状态空间法给出解析解答,从而实现了有限元法与控论制中状态空间的结合。通过计算表明,本文方法精度高。     

基于模态应变能分布的压电致动器/传感器位置优化遗传算法

本文由线弹性压电结构有限元动力方程,推导了压电智能结构的振动控制方程。建立了准确模拟层合压电结构动力行为的有限元模型。基于主结构模态应变能分布提出了一种新的优化目标函数,将压电致动器/传感器位置编号作为优化变量,建立了离散变量表示的智能结构优化问题,并通过二进制编码的遗传算法（GA）求解了该最优问题。以四边固支复合层合压电智能板为数值算例,采用比例反馈控制, 研究了最优位置配置致动器/传感器智能结构目标模态的控制效果。数值结果表明基于模态应变能分布的遗传算法所得优化解具有较好的振动控制效果。     

基于遗传算法的有限元方法

本文将遗传算法应用于力学计算，目的是探求一种理想的并行计算方法，克服有限元法在形成和存储整体刚质阵时数据处理的困难。基本思想是设法将力学问题转化为优化问题，借用有限元法的离散技术，将结构离散成单元和节点，根据能量原理得到以节点位移为基本未知量的目标函数，然后利用遗传算法求其最优解，得各节点位移的近似值，再由几何物理关系求解单元应力，算例表明，该方法是可行的。     

自适应有限元线法在二维无穷域问题中的应用

无穷域问题广泛存在于实际工程中,半解析、半离散的数值计算方法—有限元线法（Finite ElementMethod of Lines,简称FEMOL）对其具有较好的适应性。在已有的映射型FEMOL无穷单元理论的基础上,基于单元能量投影（Element Energy Projection,简称EEP）法的自适应FEMOL被应用于二维无穷域问题的求解。用户只需输入稀疏的初始网格和误差限,算法即自动生成优化的FEMOL网格,该网格上常规单元和无穷单元的FEMOL解均按最大模度量满足给定误差限。文中首先介绍二维FEMOL的原理策略、无穷单元的构建,然后概述基于EEP法的自适应FEMOL算法,并讨论其对无穷域问题的适用性,之后对圆柱绕流的Poisson方程问题、带孔无穷大板单向拉伸的弹性力学平面问题、受圆形均布荷载半空间体的三维轴对称问题进行了自适应分析,最终不仅给出了满足误差限的函数（位移）解,也给出了具有优良性态的导数（应力）解,从而为无穷域问题的求解提供了一种高效可靠的新途径。     

头部-聚苯乙烯泡沫-铝蜂窝缓冲系统冲击响应与优化设计

典型的头盔是由一层聚苯乙烯(EPS)泡沫作为内衬,为了改变头盔结构及改善吸收能量的能力,内衬局部出现了由EPS和铝蜂窝两层材料作为内部衬垫的新颖头盔以吸收能量。为研究此头盔的缓冲性能,基于EPS宏观三维可压缩本构关系与蜂窝薄壁壳结构,建立了头部-泡沫-铝蜂窝系统三维有限元模型。然后以EPS的密度、厚度,与蜂窝结构的胞元边长和厚度为设计变量,以比吸收能量最大为优化目标,得到对应的目标优化函数。最后运用响应面方法对此三维有限元结构进行优化设计,结果表明泡沫-蜂窝复合缓冲结构具有较好的吸收能量的能力,并有良好的适应性,为层状缓冲系统的冲击响应与产品开发提供了参考。     

二维机织复合材料弹性常数的有限元法预测

为了预测二维机织复合材料的弹性性能,建立了有限元力学分析模型。基于二维机织复合材料的几何特征,建立了参数化的单胞模型;考虑了织物纤维束呈现出的各向异性材料特征,将有限元中材料主方向转化到纤维屈曲方向,建立其力学分析有限元模型;分析了单胞边界面保持平面假设的不足,提出了对于二维机织复合材料通用的周期边界条件,获得了更为准确的二维机织复合材料的工程弹性常数。结果表明:织物衬垫单胞边界面,在单向拉伸载荷和纯剪切载荷下,呈凹凸翘曲变形,即为周期边界;应用给出的织物参数化几何建模方法与有限元求解方法,可以精确地获得工程弹性常数,数值计算结果与实验值吻合较好。      

带回溯线搜索步的双子问题信赖域算法

无约束非线性优化问题广泛存在于工程、科学计算等实际应用领域。本文在信赖域算法的框架下提出无约束子问题,将它与信赖子问题相结合,构造了求解无约束优化问题的双子问题信赖域算法。同时利用信赖域子问题得到的试探步一定是目标函数充分下降方向的性质使得每次求解信赖域子问题之后均能得到使目标函数下降的步。在标准假设下证明了该算法具有全局收敛性和局部二次收敛速度。数值结果表明该算法比传统的信赖域算法速度更快更有效。     

基于载荷识别的辅助变流器柜体振动模型修正

为提高某地铁车辆辅助变流器柜体振动响应模拟结果的精度,提出一种结合动载荷识别与优化算法的振动模型修正方法。首先在辅助变流器柜体有限元模型的基础上,计算出载荷与响应之间的传递函数,并利用振动响应测试数据和传递函数计算出施加在各测点的载荷谱。然后采用序列二次规划算法对有限元模型进行模型修正,通过构造目标函数将多输出模型修正问题转化为单输出模型修正问题。最后,对修正后的有限元模型进行振动响应求解,分析结果与振动测试数据比较验证了模型修正方法的正确性。该方法可为进一步实现辅助变流器柜体的减振降噪创造必要条件。     

复合材料纤维/基体界面失效问题的参变量有限元数值模拟

本文利用参数拟二次规划法和非连续线弹性本构模型,构造了复合材料纤维/基体界面失效问题的细观力学模型并进行了有限元计算分析,得到了与实验相吻合的结果。     

利用径向基函数网络修正机枪有限元模型

在对机枪进行结构设计时,建立有限元模型并在此基础上进行动力学仿真,对了解其结构动态特性如何影响整个武器射击精度十分重要.提出了一种利用径向基函数网络进行机枪有限元模型修正的方法,将模型修正转化为正问题进行研究.根据实测模态数据对所建立的有限元模型进行修正,以径向基函数网络反映机枪结构参数与其动态特性之间的非线性映射关系,利用神经网络的泛化特性求解设计参数的目标值,不需迭代求解,并且避开了反问题面临的非线性优化计算.反演仿真数据代入的有限元模型计算结果与实测结果较为吻合,证明了该方法的有效性.     

弹性接触颗粒状周期性结构材料力学分析的均匀化方法(Ⅰ) ——局部RVE分析

研究工作目的是建立弹性接触颗粒状组成周期性结构材料力学分析的均匀化模型。首先对具有周期性构造的弹性接触颗粒材料力学的微观(小尺度)与宏观两级均匀化方法的研究现状进行了简要回顾,进而发展了问题局部RVE分析的有限元求解技术,该方法考虑了弹性接触体的粘着界面特性,并基于参变量变分原理提出了问题求解的参数二次规划算法,为宏观均匀化分析工作打下基础。      

二维自由振动问题的自适应有限元分析初探

自由振动反映结构动力特性,是抗震分析和结构设计的重要基础。近年来,基于单元能量投影(EEP)法的自适应有限元分析已在一系列线弹性及非线性问题中取得成功,而有限元线法(FEMOL)自适应分析在二维自由振动问题中的应用也被证实是有效的。在此基础上,该文进一步提出二维自由振动问题的自适应有限元分析方法。通过将特征值问题线性化,合理引入二维线性问题的EEP超收敛计算和自适应求解技术,该法可得到满足精度要求的自振频率和按最大模度量满足用户给定误差限的振型。该文以弹性薄膜为例,介绍了这一进展,并给出数值算例以表明该方法的有效性和可靠性。