正整数方幂和的多项式表示

研究正整数方幂和Sk(n)=n∑a=1ak的多项式表示.结合初等数论及组合的方法,证明了正整数方幂和S2k-1(n)可展开为包含因子n(n+1)且关于n(n+1)的k阶有理多项式;S2k(n)可展n开为包含因子n(n+1)(2n+1)且关于n(n+1)的k阶有理多项式,并且给出Sk(n)=n∑a=1ak展开成多项式后系数的确切计算公式.     

关于Smarandache函数的一个下界估计

利用初等方法研究了Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计问题,给出了Smarandache函数的一个较强的下界估计,即就是证明了S(2p-1(2n-1))≥6p+1,其中p为任意大于3的素数,从而改进了乐茂华教授的一个结果.     

关于Smarandache函数的一个方程

n∈N+,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为满足∑mk=1k能被n整除的最小正整数m,即Z(n)=min{m:n|(m(m+1))/2}.Smarandache互反函数Sc(n)定义为满足y|n!且1≤y≤m的最大正整数m,即Sc(n)=max{m:y|n!,1≤y≤m;m+1 n!}.借助同余方程,利用初等方法,分析数论函数性质,研究了包含伪Smarandache函数Z(n),Smarandache互反函数Sc(n)的方程Sc(n)+Z(n)=2n的解的问题,并给出一些有趣的结果.     

关于Smarandache函数的β次混合均值

研究了Smarandache函数与最大素因子函数P（n）之差的β次方的值分布问题.利用初等方法给出了∑n≤x（S（n）-P（n））β的一个较强的渐近公式,其中x≥3,β〉1为任意实数.     

一个数论函数与最小素因子函数的混合均值

设n∈N ,Smarandache函数V(1)=1;当n>1时,令n=p11αp22α…prrα是n的标准分解式,V(n)=min1≤i≤r{iα.pi}.利用初等方法研究了一个包含Smarandache函数与最小素因子函数的混合均值,并给出了一个有趣的渐近公式.     

包含Smarandache幂函数的均值问题

利用初等数论和解析数论的方法研究著名的Smarandache幂函数SP(n)的均值估计问题.首先给出Smarandache幂函数SP(n)的定义,几个重要的性质和相关引理.在此基础上得到了一些有意义的结果,即在简单数序列上得到了∑n∈A n≤x1/S(SP(n))和∑n∈A n≤x S(SP(n))的均值.     

2个Smarandache LCM函数的混合均值估计

研究了Smarandache LCM函数SL(n)与r角形数函数ur(n)和vr(n)的混合均值问题.利用初等方法和解析方法,给出了2个有趣的渐近公式,发展了F.Smarandache教授在《Only Problems,Not Solution》中涉及的相关研究工作.     

数论函数方程φ（x）=S（x~k）的非平凡解

对于正整数n,设φ（n）和S（n）分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数k,如果正整数x适合x〉1以及φ（x）=S（xk）,则称x是方程φ（x）=S（xk）的非平凡解.运用初等数论方法证明了：（ⅰ）方程φ（x）=S（xk）的平凡解x都满足2k     

关于欧拉函数φ(n)的一个混合均值

对任意的正整数n,φ(n)和Zw(n)分别表示关于n的Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数.利用初等和解析的方法,研究Euler函数和伪Smarandache无平方因子函数的混合均值问题,并给出一个渐近公式.     

契贝谢夫多项式的一些恒等式及其斐波纳奇数

1　引言与结果著名的契贝谢夫多项式 [1]为 Un( x) =12 x2 - 1 [( x + x2 - 1 ) n+1- ( x - x2 - 1 ) n+1].因此 ,Un( x)n!=12 x2 - 1 . 1n![( x + x2 - 1 ) n+1- ( x - x2 - 1 ) n+1], ∞n=0Un( x) /n!. tn =12 x2 - 1 ∞n=01n![( x + x2 - 1 ) n+1- ( x - x2 - 1 ) n+1]tn =12 x2 - 1 [( x + x2 - 1 ) exp( ( x + x2 - 1 ) t) -( x - x2 - 1 ) exp( ( x - x2 - 1 ) t) ]=Φ ( t) .因此 ,Un( x) /n!可由Φ ( t)展开式的系数来确定 .本文中将利用初等方法给出契贝谢夫多项式的一些恒等式及与斐波纳奇数的关系 ,即定理 1及推论 1 .定理 1…     

工业生产中木瓜蛋白酶的活性检测方法比较

对不同来源的木瓜蛋白酶用三种不同方法测定其活性,结果表明从酪蛋白为底物的紫外分光光度法操作简便、成本低廉,适于酶纯化过程中的活性比较和木瓜蛋白酶系统产品及国内商品酶的活性测定;以ＢＡＥＥ为底物的光学法反应稳定,重复性好,适于酶学性质的理论研究和出口商品酶的活性测定;以酪蛋白为底物的茚三酮显色法,虽然操作烦琐,但所需仪器简单,测定结果误差较小,因此在条件简陋的地区也可以来用此法测定木瓜蛋白酶的活性。     

优选法在染整仿样试验中的应用

作者将数学家华罗庚的优选法灵活应用到了印染厂仿样打色板试验中,文中举例说明了"平分法"、"0.618法"和"分数法"三种优选法的使用方法,只要选择得当对于单峰问题各类试验都可应用优选法。     

香菇多糖脱蛋白工艺的研究

从香菇菌丝体中提取的香菇多糖经脱蛋白提纯后,其生物活性更高。对酶法、Sevag法、三氯乙酸-正丁醇法脱蛋白效果进行了比较研究,确定了最佳的脱蛋白工艺为酶法和三氯乙酸．正丁醇结合法,脱色4次,蛋白含量为1．97％,多糖损失率为4．58％。     

大豆皂甙分析检测方法研究进展

大豆皂甙是一种天然三萜烯类皂甙,由于其结构复杂,种类繁多,所以对它的分析检测有一定难度。该文主要从光谱法和色谱法对其近年来分析检测方法进行综述,且对这些方法优缺点进行简单对比,并展望大豆皂甙分析检测方法前景。     

水中硝酸盐脱除技术研究进展

本文简述了硝酸盐的危害,介绍了物理化学法、生物法等硝酸盐脱除传统办法的技术现状及优缺点,讲述了光化学法脱氮技术的脱氮原理,为光化学法的研究方向提供参考。     

β-葡聚糖酶活力测定方法的研究进展

本文综述了β-葡聚糖酶活力的测定方法,如黏度法、生色底物法、琼脂糖扩散法、酶联免疫吸附分析法(ELISA)和目前使用较多的还原端基法,如3,5-二硝基水杨酸(DNS)法、Somogyi-Nelson法、二金鸡纳酸(BCA)法和最新涌现的用于微量测定的3-甲基-2-苯并噻唑酮腙(MBTH)法,并就还原端基法介绍了其具体实验手段,如试管法、罐法、微孔板法、流动注射法(FIA)。分析了方法中存在的问题并展望了β-葡聚糖酶活力测定方法研究的发展趋势,如安培法和等温滴定量热法等。     

玉米粉改性的研究现状与展望

随着人们对健康饮食的关注,多食用粗粮已是人们的共识。玉米作为粗粮中产量最大的一种,其食用价值的开发对人类健康饮食意义重大。由于玉米粉组成及结构上的不同,限制了玉米粉的加工和食用。对玉米粉进行改性处理,使其具有与小麦粉类似的加工品质,开发更多的玉米主食,对玉米主食化进程具有重大意义。玉米粉改性的常用方法有物理法、化学法、生物法和复合法。对玉米粉改性的常用方法进行论述,并提出未来玉米粉改性的发展前景。     

基于分光光度法构建纳豆激酶纤溶活性快速测定方法

为建立一种快捷、有效的纳豆激酶纤溶活性测定方法,在研究纤维蛋白平板法的基础上,构建了以透明圈面积为中间参数的纳豆激酶纤溶活力与吸光度值之间关系模型,通过测定纳豆激酶显色反应中的吸光度值,直接获得纳豆激酶的纤溶活性。结果显示改进后的酪蛋白方法可行,其模型方程为y=1877.77x-481.08(R2=0.9924)。验证结果显示模型相关性强,准确度较高,操作简便、快速、检测成本低,是一种高效的纳豆激酶纤溶活性快速检测方法。     

2-循环系数矩阵对称MSOR法收敛的充分必要条件

讨论了A为2-循环系数矩阵的线性方程组AX=b的对称MSOR迭代求解问题.在系数矩阵A为2-循环系数矩阵且相应的Jacobi迭代矩阵的特征值为实数或纯虚数时对称MSOR法收敛的充分必要条件,并举例说明所得结果的优点.