基于序贯最小二乘的雷达网误差配准方法

为实时估计雷达网系统偏差，针对广义最小二乘配准方法不能实时估计传感器偏差的问题，提出了基于序贯最小二乘的雷达网误差估计方法，该方法在广义最小二乘配准模型基础上，采用序贯最小二乘方法来估计系统偏差，不必存储过去的测量数据，能够实时估计系统偏差．仿真表明该方法的有效性．     

奇异广义线性度量误差模型

对具有奇异协方差矩阵的广义度量误差模型,运用最小二乘统一理论,得到了未知参数的广义最小二乘估计,推广了已有的结果.     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究。证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差（阵）条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展。     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

相对效率与广义相关系数

讨论了线性模型中未知参数的最小二乘估计的两种相对效率与一种广义相系数的关系。     

ＧＰＳ高程拟合的不同估计方法比较

通过ＧＰＳ高程异常平面拟合实例,系统地介绍了最小二乘估计、总体最小二乘估计、稳健最小二乘估计、稳健总体最小二乘估计、半参数估计等５种估计方法的原理和特点,比较了它们的识别模型参数、减弱系统误差、抵御粗差和不同类型误差的能力。结果表明：总体最小二乘估计在ＧＰＳ高程拟合中稳定性较弱,ＩＧＧⅢ抗差方案会放大随机模型误差对平面拟合模型的影响,半参数估计只有在系统误差存在下与最小二乘估计参数值相差大,最小二乘估计在高程拟合中精度最高。     

增长曲线模型中回归系数的广义岭型主成分估计

针对增长曲线模型中设计阵呈病态时,提出了一种有偏估计--广义岭型主成分估计:证明了通过选择适当的参数,使得该估计在均方误差(MSE)意义下改善了最小二乘估计和主成分估计,并且进一步得到了在MSE意义下该估计是可容许估计,最后得到该估计在广义岭型降维估计类中方差和最小.     

完整的最小二乘递推算法及其对跟踪与预报的应用

利用广义逆矩阵的理论，本分别就一般加权、最优加权和指数加权等三种情形导出了完整的最小二乘递推(PRLS)算法。在无需待估计量的任何先验统计知识的条件下．该算法能给出系统状态的最小二乘估计。对于某些线性系统，还能给出其状态的无差和无偏估计。最后．利用PRLS算法．我们还导出了机动目标多模型跟踪与预报(MMTP)算法     

具有约束条件的最小二乘辨识及其应用

本文讨论含有多重积分环节的无自平衡系统的辨识问题。首先讨论这类系统典范差分模型具备的先验条件,其次利用得出的先验条件讨论约束最小二乘辨识问题,推出一种少参数的线性模型及其相应的改进最小二乘估计,广义最小二乘估计的递推公式,最后进行仿真研究。本文提出的模型和方法减少了计算机内存及运算工作量,提高了辨识精度,加快了收敛速度。     

两种群食饵-捕食者模型参数估计的数值微分法

给出了一种基于数值微分的两种群食饵-捕食模型参数估计的两阶段方法。该方法将参数的非线性最小二乘估计,转化为一个数值微分和一个线性最小二乘估计问题,具有计算简单快速的特点。数值算例详细分析了三种常见有限差分数值微分法及非线性最小二乘估计对参数估计精度的影响,结果表明提出的方法是可行的。     

分组数据场合指数分布参数的渐近置信估计

利用指数分布的若干个样本分位数,建立线性回归模型,由获得的广义最小二乘估计的渐近正态性,得到分组数据场合分布参数的渐近置信估计。在样本足够大的情况下,该方法简单有效。     

卡尔曼滤波法方差估计的理论研究

在卡尔曼滤波中,用传统的赫尔默特法进行方差估计时,不仅计算公式复杂,而且计算量非常大.基于广义最小二乘法导出的滤波公式,根据赫尔默特方差估计的基本原理,推导出了用预测残差向量进行方差估计的新公式.与传统的方差估计公式相比较,新公式不仅形式简单,而且大大减少了方差估计的计算量.     

广义Pareto分布近似广义最小二乘估计

广义Pareto分布(generalized Pareto distribution,GPD)是统计分析中的一个极为重要的分布.对基于广义Pareto分布的若干个样本分位数进行了研究.首先,求解具有较高精度的形状参数的参数估计;其次,得出广义Pareto分布位置参数及尺度参数的近似广义最小二乘估计.本方法简单易行,对形状参数的存在条件没有限制,通过Monte Carlo模拟验证了该方法具有较高的精度.     

线性回归模型的一种新估计

为了解决最小二乘估计的设计矩阵之列向量间存在近似线性关系时而出现的性质不稳定,结合广义岭估计,用均方误差矩阵的方法,给出了一种新的有偏估计K-d型估计,并讨论了它的性质,得出两个主要结论.     

约束线性回归模型参数的广义条件根方估计

对非齐次等式约束线性回归模型提出广义条件根方估计,证明了广义条件根方估计能有效地改善狭义条件根方估计,并给出了广义条件根方估计的显式解及确定广义条件根方估计参数的方法。     

线性模型中回归系数的c-F(K)型估计的研究和应用

针对引起线性回归模型最小二乘估计性能变坏的根本原因,在线性回归模型中提出了一种新的有偏估计β^(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β(F(K))=(cX'V-1X+TF(K)T')-1X'V-1Y,它将众多经典的有偏估计结合在一起,对有偏估计进行了改进.首先利用Stine式压缩技术说明在均方误差意义下β^(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β(F(K))具有优于广义岭估计的优良性质,然后将β^(F(K))应用到多元线性回归模型的可容许性上.     

基于可变抽头长度的IEEE 802.11n信道估计方法

为了提高在不同信道冲激响应长度下无线局域网传输性能,提出一类基于可变抽头长度的MIMO OFDM信道估计方法.该类方法利用训练序列对信道进行估计,动态调整抽头长度及位置,基于最小二乘原理完成一个较大点数的信道估计,估计噪声功率并确定噪声门限.根据IEEE 802.11n无线局域网信道模型中多群集效应,使用消去策略确定需要的抽头长度,在满足门限后对系统进行抽头长度更新后的最小二乘估计.分析及仿真结果表明,该类方法与传统MIMO OFDM信道估计方法相比,节省了系统资源,估计性能有显著提高,尤其适用于较高信噪比及较大星座图调制的MIMO OFDM系统.     

抗差岭估计在单位线推算方面的应用

最小二乘法是最小无偏估计,在水文上常被用来推求单位线.但是在法方程系数阵处于病态或者观测值中含有粗差的情况下,采用最小二乘法估计的误差会很大甚至出现不合理的估计.针对这一情况,采用目前在测绘上应用较广的抗差岭估计进行单位线的推算,效果较为理想.     

基于广义点摄影测量的圆和圆角矩形三维重建

为了解决目前工业制造中圆和圆角矩形高精度误差检测方面所面临的难题,采用广义点摄影测量理论进行高精度三维重建与误差检测.论述了广义点摄影测量的数学模型,建立二维影像与待测目标参数间的函数关系,根据切线的斜率确定所需使用的数学关系式,并基于已知的像片内外方位元素,采用最小二乘模板匹配和物方直接解方法相结合进行圆和圆角矩形的三维重建和误差检测.实际图像数据的实验结果表明,由于采用了大量冗余观测值和相应约束条件按照最小二乘法求取整体最优解,可以获得0.03mm左右的三维重建和误差检测精度.