Flou值模糊集的表现定理

为了弥补区间值模糊集和三参数模糊集在模糊信息表达方面的不足,在Flou集的基础上,提出了一种新的L模糊集,Flou值模糊集,并用投票模型对其作出解释。引入Flou嵌套集的概念,结合Flou值模糊集截集的定义及分解定理,建立了Flou值模糊集的表现定理,并用一个实际算例验证了表现定理的有效性。它揭示了Flou集和Flou值模糊集的联系,提供了一种利用Flou嵌套集拼成Flou值模糊集的方法。为处理模糊信息提供了一种新的工具,并为Flou值模糊集的研究和应用奠定了初步的理论基础。     

Flou值模糊集的分解定理

为了弥补区间值模糊集和三参数模糊集在模糊信息表达方面的不足,在Flou集的基础上,提出了一种新的L模糊集——Flou值模糊集,并用投票模型对其作出解释。定义了8种Flou值模糊集的截集,并讨论了它们的性质。然后,基于Flou值模糊集的截集建立了分解定理,揭示了Flou值模糊集和Flou集之间的联系。本工作为处理模糊信息提供了一种新的工具,并为Flou值模糊集的研究和应用奠定了初步的理论基础。     

二型直觉模糊集

二型模糊集和直觉模糊集都具有很强的实际应用背景.二型模糊集增强了系统处理不确定性的能力,直觉模糊集为解决人们判断问题所出现的犹豫信息提供了理论依据.本文在二型模糊集和直觉模糊集的基础上,给出了二型直觉模糊集的概念,证明了二型直觉模糊集是一型模糊集、直觉模糊集、区间值模糊集、区间值直觉模糊集的广义形式,讨论了二型直觉模糊集的基本运算和二型直觉模糊关系.最后,研究了基于二型直觉模糊理论的近似推理,并实例说明了二型直觉模糊集的实际应用背景.     

基于表现定理的粗糙模糊集的构造方法

基于模糊集的截集和表现定理,从新的角度建立了粗糙模糊集的近似算子,强近似算子和弱近似算子,并得到粗糙模糊集的两种新的描述形式。     

基于蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集

提出一种基于区间值直觉模糊蕴涵的区间值直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了区间值直觉模糊集、区间值直觉模糊关系和区间值直觉模糊逻辑算子的概念;然后,利用区间值直觉模糊三角模和区间值直觉模糊蕴涵,在区间值直觉模糊近似空间中定义了区间值直觉模糊集的上近似和下近似;最后,给出并证明了这些近似算子的一些性质.     

犹豫模糊集的α-截集及其应用

经典截集是联系模糊集和清晰集的桥梁。犹豫模糊集作为经典模糊集的拓展,它的相关理论研究还不够深入,特别是它与经典Ⅰ型模糊集以及其他模糊集之间的关系还缺少讨论。通过分析犹豫模糊集与Ⅰ型模糊集、区间Ⅱ型模糊集之间的关系,引入了犹豫模糊集的α-截集的概念并讨论其性质,根据该截集推导出犹豫模糊集的分解（表示）定理和更普适的扩展原则。通过分析相关性质及仿真实例,说明了犹豫模糊集的截集概念的合理性,为犹豫模糊多属性决策和聚类分析等问题提供了新的方法。这些结果也极大丰富了犹豫模糊集的相关基础理论。     

直觉区间值模糊集的熵、距离测度和相似测度

熵、距离测度和相似测度是模糊集理论中的三个基本概念.本文中,我们给出了直觉区间值模糊集的熵、距离测度和相似测度的公理化定义并讨论了它们之间的基本关系.有别于以往的交、并运算,我们提出了直觉区间值模糊集的加法、乘法运算,并在此基础上讨论了直觉区间值模糊集的熵、距离测度和相似测度的性质.     

Ⅱ-型模糊集截集的定义及特征研究

经典模糊集的截集概念是经典模糊集合与经典集合联系的桥梁,对于II-型模糊集,该文在分析II-型模糊集、区间值II-型模糊集、I-型模糊集以及经典集合之间关系的基础上,定义了II-型模糊集的截集概念,分析了II-型模糊集截集的特征,仿真证明了II-型模糊集截集的有效性,为基于II-型模糊集的决策、聚类等实际应用提供了新的方法。     

变参数区间值直觉模糊集在模式识别中的应用

提出了带参数区间值直觉模糊集的概念,构造了一系列带参数的区间值直觉模糊集。从已知隶属度和非隶属度出发,重点分析了激励惩罚型变参数区间值直觉模糊集的构造。运用模式识别与医疗诊断案例进行对比。仿真实验结果表明,带参数区间值直觉模糊集方法比传统的直觉模糊集方法更具灵活性。     

带参数区间值直觉模糊集及其在模式识别中的应用

首次提出了带参数区间值直觉模糊集的概念,并构造了一系列带参数的区间值直觉模糊集。接着,从已知隶属度和非隶属度出发,重点分析了单参数区间值直觉模糊集的构造。最后,构造了模式分界点的参数方程,并从理论上证明了临界值对模式识别结果有影响。模式识别实验结果表明,带参数区间值直觉模糊集方法比传统的直觉模糊集方法更具灵活性。     

覆盖粗糙直觉模糊集模型的研究

粗糙集和直觉模糊集的融合是一个研究热点。在粗糙集、直觉模糊集和覆盖理论基础上,给出了模糊覆盖粗糙隶属度和非隶属度的定义。考虑到元素自身与最小描述元素的隶属度和非隶属度之间的关系,构建了两种新的模型——覆盖粗糙直觉模糊集和覆盖粗糙区间值直觉模糊集,证明了这两种模型的一些重要性质,与此同时定义了一种新的直觉模糊集的相似性度量公式,并用实例说明其应用。     

Vague软集的分解定理、表现定理和扩张原理

基于现有关于Vague软集的研究以及Fuzzy集与经典集合之间的关系,定义了Vague软集截集和集合套的概念。进而给出Vague软集的分解定理、表现定理和扩张原理的定义,以及其相关性质的数学证明。由此构建出Vague软集与经典软集之间的联系。     

基于区间值模糊集的柔性工作车间调度模型

论文首先描述了现实柔性工作车间调度中的时间参数不确定性问题,并阐述了模糊理论中α截集、区间值模糊集等相关概念;然后给出了以遗传算法为框架的基于区间值梯形模糊数的柔性工作车间调度模型,并且通过实例验证了模型的可行性和有效性。     

基于区间直觉模糊集的供应商选择方法

提出一种基于区间直觉模糊集和TOPSIS法的供应商选择方法。给出了区间直觉模糊集的概念,定义了区间直觉模糊集之间的距离测度,在此基础上,将区间直觉模糊集和TOPSIS法相结合,提出了一种供应商选择的新方法,算例分析说明了该方法的有效性。     

多值直觉模糊集定义

基于直觉模糊集的基本概念,考虑其隶属度与非隶属度两个因素的影响,定义了一种多值直觉模糊集,并给出了五种多值直觉模糊集的隶属度与非隶属度的综合评判准则,即算术平均法、几何平均法、去掉最大最小值算术平均法、隶属度中值法、非隶属度中值法,从而使直觉模糊得到了拓广和应用.     

基于区间直觉模糊集的多准则决策方法

研究基于区间直觉模糊集的多准则决策方法.首先定义了区间直觉模糊点算子,并讨论了其性质;然后对区间直觉模糊集定义了一系列得分函数,并给出两种基于区间直觉模糊集的多准则决策方法.将该方法应用于区间直觉模糊集多准则决策问题,所得结果推广了有关直觉模糊集的相关结果.     

一般等价关系下直觉模糊粗糙集模型及其性质的研究

系统研究了一般等价关系下直觉模糊粗糙集模型,给出该模型多种定义形式,详细阐述了上下近似的性质,定义了直觉模糊粗糙集截集的概念,最后给出了该直觉模糊粗糙集模型的分解定理和表现定理,并证明定理的正确性。     

支付值为区间直觉模糊集的矩阵对策的线性规划求解方法

提出了支付值为区间直觉模糊集的矩阵对策定义及其解的概念,将求解局中人的极大-极小与极小-极大策略问题转化为求解一对辅助的非线性多目标规划,进而转化为一对易于求解的原始-对偶线性规划.数值实例表明了所提方法的有效性和实用性.所提出的区间直觉模糊集矩阵对策理论与方法既是对经典矩阵对策理论的发展,又可为解决其他带有区间直觉模糊信息的对策问题提供新的途径.     

单向S-粗模糊集及其特性

提出动态的模糊集,即单向S-模糊集。由此提出了单向S-粗模糊集概念,给出了单向S-粗模糊集结构。定义了单向S-粗模糊集的截集概念,讨论了单向S-粗模糊集的特性。分析了单向S-粗模糊集与Z.Pawlak 粗集、Dubois粗模糊集以及单向S-粗集之间的关系。给出了单向S-粗模糊集的背景和意义解释,单向S-粗模糊集是具有动态特性的粗模糊集。     

区间值Fuzzy集分解定理上的近似算子研究

将广义粗糙模糊下、上近似算子拓展到区间上,并利用区间值模糊集分解定理给出一组新的广义区间值粗糙模糊下、上近似算子,证明二者在由任意二元经典关系构成的广义近似空间中是等价的,最后讨论了在一般二元关系下,两组近似算子的性质。