无限平板中的多裂纹问题

在本文中,对无限平板中多裂纹的解作了详细的推导和全面的论证。本文中推导出了两个基本解。两个基本解就是无限平板中单裂纹表面一点处受一对法(切)向集中力时的解答。对基本解沿裂纹线取一定的密度函数,并利用迭加原理,便可以使多裂纹问题中各裂纹的边界条件得到满足。由此,我们可把无限平板中的多裂纹问题化为一组Fredholm积分方程的求解问题。利用Chebyshev积分公式,可把积分方程组化为代数方程组,并不难得出裂纹端的应力强度因子值。文中给出了两个算例。复数形式的Fredholm积分方程组也被推导出来。文中还证明,Panasyuk得到的奇异积分方程组可转换到本文的Fredholm积分方程组。     

用边界轮廓法求解断裂力学M积分

证明断裂力学M积分方程的被积函数的散度等于零,将面积分转化为积分势函数在边界点的数值计算,达到降两维的效果.利用边界轮廓法的结果,使M积分的求解转化为边界点的位移和面力的线性迭加,避免了求解数值积分.     

用边界轮廓法求解断裂力学L积分

证明断裂力学Ｌ积分方程的被积函数的散度等于零,将面积分转化为线积分,使求解问题的维数降低两维。利用边界轮廓法的结果,使平面断裂问题Ｌ积分的求解转化为边界点的位移和面力线性迭加,避免了求解数值积分。     

用边界轮廓法求解断裂力学M积分

证明断裂力学M积分方程的被积函数的散度等于零,将面积分转化为积分势函数在边界点的数值计算,达到降两维的效果,利用边界轮廓法的结果,使M积分的求解转化为边界点的位移和面力的线性迭加,避免了求解数值积分。     

弹性力学问题中拟奇异积分的变换法

剖析了弹性力学问题中拟奇异积分产生的原因,提出了处理拟奇异积分的一种有效的变换法,成功地消除了拟奇异积分的拟奇异性,在不增加计算量的情况下大大改进了拟奇异积分的计算精度。     

用边界轮廓法求解断裂力学L积分

证明断裂力学Ｌ积分方程的被积函数的散度等于零,将面积分转化为线积分,使求２解问题的维数降低两维。利用边界轮廓法的结果,使平面断裂问题Ｌ积分的求解转化为边界占的位移和面力线性迭加,避免了求解数值积分。     

一类弱奇异积分不等式及其应用

研究了一类非线性弱奇异Volterra-Fredholm型迭代积分不等式,把不含奇性的积分不等式推广成弱奇异积分不等式,把线性奇异积分不等式推广成非线性积分不等式.根据分数阶导数和分数阶积分的定义和运算法则,运用放大、积分、微分、变量替换、反函数等分析技巧给出了不等式中未知函数的估计,推广了参考文献的结果.最后,为了说明结果的有效性,用所得结果给出了一类非线性Volterra-Fredholm分数阶积分方程解的估计.     

线性时不变网络恒定输入作用下状态方程解的系数矩阵表示法

本文认为,在恒定输入情况下,状态方程求解可以不走先求“状态转移矩阵”e~([A]t)这条路子;求解过程中,也可避免积分运算。本文根据迭加原理,导出另输入系数矩阵[P],另状态系数矩阵[Q]以及强制列矩阵[R].由[P]、[Q]、[R]三个预求系数矩阵可写出n元状态方程的全响应解。     

Cauchy核奇异积分的反Gauss求积算法

利用正交多项式的三项循环关系,定义了一新的正交多项式,建立了奇异积分的插值型反Gauss求积公式.用极限方法构造出求积系数和余项积分显式表达式,余项积分表达式表明奇异积分的反Gauss求积算法是收敛的,对奇异积分求积算法进行了模拟与仿真,结果表明,随着求积结点数的增多,通过反Gauss求积公式计算的积分值与积分精确值的...     

边界积分方程中强奇异积分的解法

讨论了边界积分方程的几种奇异类型研究了３种坟解强奇异积分的方法，积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法 。     

边界积分方程中强奇异积分的解法

讨论了边界积分方程的几种奇异类型．研究了３种求解强奇异积分的方法：积分核级数展开法、奇异部分分离计算法、正则化方法．     

多线性奇异积分和分数次积分的有界性

奇异积分和分数次积分是近代调和分析中的重要算子,因而研究它在各种空间的有界性就很有意义.丁勇等人证明了多线性奇异积分与分数次积分从Lp(Rn)到Lq(Rn)的有界性,笔者把他的结果推广到了Helz空间,主要讨论了多线性奇异和分数次积分从.qα,1p(Rn)到.Kαq2,p(Rn)的有界性,使得关于多线性奇异和分数次积分的有界性理论更加完善.     

HELMHOLTZ线圈磁场分析

利用柱坐标下圆电流磁场分布和迭加原理，借助于椭圆积分求出Ｈｅｌｍｈｏｌｔｚ线圈磁场的一般表达，分析磁场特性，而中心轴线上的场仅仅作为一特殊情况讨论。     

边界子波谱方法中的一种奇异积分方法

提出了一种处理三维轴对称H elm ho ltz积分方程子波谱方法的奇异积分方法。对于三维轴对称和三维问题的H elm ho ltz积分方程,在积分奇异点构造一个小球面,然后减去三维Lap lace方程核函数在该球面上的积分,消除奇异积分。算例表明该方法有较高的精度,计算方便,原理上可用于任意三维问题。     

混合迭加态的振幅平方压缩

计算了混合迭加态的光场复振幅平方的实部算符和虚部算符的量子起伏,得到存在振幅平方压缩的两种混合迭加态,它们是迭加态中两Fock态的光子数之差为2和4的混合迭加态,计算得到了振幅平方压缩区     

一类奇异积分算子的广义逆及其证明

根据开口弧段上奇异积分方程解在端点处的不同要求,选取合适的权函数并构造一类Banach空间及奇异积分算子.讨论了该奇异积分算子的广义逆,为后续开口弧段上奇异积分方程的逼近解法求解提供了基础.     

加权Hardy空间上的奇异积分有界性

奇异积分理论是近代调和分析的重要内容之一,利用加权哈代空间上的原子分解,权函数的"逆向赫尔特不等式",讨论了作用于原子的某一奇异积分有界性,最后,利用算子极限,得到了作用于加权哈代空间上函数的这一奇异积分有界性.     

基于超收敛点配点法求解圆周上超奇异积分方程

超奇异积分方程的求解可用于解决科学工程中的许多问题,如无界区域、断裂、计算生物等.文章基于梯形公式近似计算圆周上三阶超奇异积分方程,在误差泛函特殊函数为0时具有超收敛现象(零点即为超收敛点)基础上,围绕超奇异积分方程的数值计算,选取超收敛点作为配点,研究了求解超奇异积分的配点法.针对奇异线性方程组的求解,引入正则化因子...     

变比特率语音迭加流的分布函数及其特性

利用排队论方法建立了变比特率语音业务迭加流的排队模型,导出了变比特率语音业务迭加流的分布函数。结果表明,变比特率语音业务流迭加后,其相邻两个知音突峰的间隔时间服从超负指数分布。分析研究了变比特率语音迭加流的特性。结果表明,当输入话务量较大（≥４７Ｅｒｌ）时,变比特率语音迭加流的数学期望和均主差很接近,因此,在这种情况下,变比特率语音迭加流可看成是一具有相同强度的泊松流。     

关于迭加定理的研究

对于含有受控源的一般线性网络,本文提出并证明了第二种方式的迭加定理。同时对二种方式的迭加定理的适用范围和特性进行了比较和分析,使得迭加定理在理论上更加完善。