一种新型分数阶小波变换及其应用

小波变换和分数Fourier变换是应用非常广泛的信号处理工具.但是,小波变换仅局限于时频域分析信号;分数Fourier变换虽突破了时频域局限能够在分数域分析信号,却无法表征信号局部特征.为此,提出了一种新型分数阶小波变换,该变换不但继承了小波变换多分辨分析的优点,而且具有分数Fourier变换分数域表征功能.与现有分数阶小波变换相比,新型分数阶小波变换可以实现对信号在时间-分数频域的多分辨分析.此外,该变换具有物理意义明确和计算复杂度低的优点,更有利于满足实际应用需求.最后,通过仿真实验验证了所提理论的有效性.     

分数阶小波变换的性质

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,是一种线性时不变伸缩带通滤波.分数阶小波变换将小波变换的多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),对信号分析处理有更大的灵活性.分析了分数阶小波变换的线性时变特性、存在正交分教阶小波的条件、分数阶Fourier域传递函数,以及分数阶小波变换在分数阶Fourier域的伸缩带通滤波.     

基于小波变换的多焦视觉电生理信号去噪研究

多焦视觉电生理信号具有较强的随机性和背景噪声,且又属于非线性、非平稳的微弱信号,用Fourier变换来进行去噪处理其效果不是特别理想.小波变换(WT)具有优良的时间-频域分析和多分辨分析特性,可以用来处理非平稳随机信号,能获得更多的、具有诊断价值的信息,因此WT成为多焦视觉电生理信号的一种可行有效的去噪处理方法.文章基...     

复合信号的分辨新技术

将样条小波变换技术用于分辨复合信号,以选定的分辨因子作用于样条小波滤波器。使之成为峰分辨器,用它来直接处理复合信号,取得了较好的结果,被处理峰可达到基线分离,且峰位置的相对误差小于３．０％,峰面积的相对误差小于５．０％,方法简便易行;讨论了各种影响分峰效果的因素,包括不同的分辨因子及样条小波基等。并应用于铅－铊体系的处理以验证该方法。     

多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换具有多样性,这是分数阶算子的本质属性.文中发现了加权类分数Fourier变换多样性的一个新来源,可将加权系数推广为包含两个向量参数M,N∈Z~M的广义形式.使用推广的加权系数可以定义一种多参数分数Fourier变换,特征分析发现该变换给出了分数Fourier变换一种统一的理论框架.它不但包含已知类型的分数Fourier变换作为特例,还引入了新类型的分数Fourier变换,该方法还适用于其他线性算子的分数化.最后,利用Hermite-Gauss函数的线性组合及矩形函数作为原始信号,通过数值仿真图解多参数分数Fourier变换对信号的变换.     

分数阶小波变换

小波变换是对信号时域-频域(Fourier域)的多分辨率分析,也可看作是一种Fourier域伸缩带通滤波.分数阶Fourier变换是对传统Fourier变换的推广,对信号分析处理有更大的灵活性,为了将多分辨率分析理论推广到时域-广义频域(分数阶Fourier域),提出了一种分数阶小波变换,分析了分数阶小波变换在广义频域伸缩带通滤波特性,分析信号时的时域-广义频域平面的多分辨率分析网格划分.分数阶小波变换是传统小波变换的推广,在对原小波变换核作一定改动后增加了小波变换对信号处理的灵活性.可以看到,将分数阶小波变换的变换角度取为π/2,便得到与传统小波变换多分辨率分析理论完全一致的结果.理论分析和计算机仿真表明了所提理论的正确性和有效性.     

一种基于小波变换的输油泵故障诊断方法

小波变换突破了传统Fourier变换在信号分析中的局限性,实现了对非平稳信号在时域和频域的局部化处理,提出了一种利用小波变换精确定位突变点的位置和突变类型的故障诊断方法,在输油泵的故障诊断中得到了验证.     

三种B-样条小波基处理重叠信号的比较

以B-样条小波为分析小波，提出了用于分析化学重叠信号解析的新方法一连续样条小波变换。详细讨论了采用二阶、三阶、四阶基数B-样条小波函数时，连续样条小波变换对重叠信号的解析，结果表明：连续样条小波变换应用于分析化学信号的处理，能使峰变窄同时还能提高信号的信噪比，是一种新型有效的重叠信号解析方法；对比三种样条小波基的处理结果，二阶B-样条小波基优于其余两种。     

分数阶Fourier域多分量LFM信号间的分辨研究

在分数阶Fourier域内,当多分量线性调频(LFM)信号的初始频率和调频率相近时,信号的尖峰会出现无法分辨的现象,导致目标信号漏检.文中分析了LFM信号在分数阶Fourier域的频谱分布特征,以及离散分数阶Fourier变换计算条件下LFM信号的频谱分布特征.推导了两个LFM信号在分数阶Fourier域的临界分辨距离,以及两个LFM信号尖峰之间的距离与量纲归一化因子的变化关系,发现选择合理的量纲归一化因子可以增大两个信号尖峰之间的距离.文中提出一种量纲归一化因子优化选择的方法,该方法可以提高分数阶Fourier变换对多分量LFM信号的分辨能力.最后,仿真结果验证了该方法的有效性.     

基于调Q小波变换的心电信号特征量提取方法

与传统的基于频域划分信号分解方法不同,提出了一种基于品质因数的自适应信号分解方法。利用调Q小波变换自适应生成品质因数不同的小波函数作为信号分解的基函数,利用Mallat塔式算法将复合信号分解为具有持续振荡特性的高共振分量和具有瞬态冲击特性的低共振分量,并将其用于心电信号的特征量提取。相比于小波分析、经验模态分解等方法,该方法可以有效地去除信号中的噪声及干扰,分离频谱混叠且振荡形式不同的信号。通过数值仿真和实例分析证明了该算法的优越性。     

利用基于小波特征提取的网络模型解析色谱重叠峰

提出了一种新的色谱重叠峰解析模型——基于小波特征提取的RBF神经网络模型。首先利用小波变换奇异性的检测原理,从原始色谱信号中提取特征点,这些特征点蕴含了反映色谱峰形状的信息,包括重叠峰个数、保留时间等信息。由小波变换获得的特征点来确定RBF网络的隐节点数目和网络参数的初值,即将拐点对数作为隐节点数目,将峰宽估计值作为输出层连接权的初值,将峰高估计值作为隐节点宽度的初值。再用RBF网络来拟合原始重叠色谱信号,梯度下降法训练后获得的网络参数作为解析结果,实现了重叠色谱峰的分离。实验结果表明:本方法快速、准确、可靠,能有效解析未知组分数的重叠峰。     

基于小波变换的图像多尺度数据融合

现有的图像数据融合方法对目标检测并不十分满意，为了提高目标检测的分辨率，抑制每个传感器的检测噪声，提出一种基于小波谱换的图像数据融合新方法，在图像分解的高域风，选择多源图像绝对值较大的系数作为重要小波系数，在低频域内，新的逼近系统通过对多源图像的逼近系数进行加权平均得到，然后利用重要小波系数和加权逼近系数进行小波反变换，即可得到融合之后的图像，实验结果表明，基于小波变换的图像数据融合方法具有良好的效果，并用于广泛的研究领域。     

样条小波自卷积处理窄锐重叠信号的研究

采用函数d1/dx1＋exp（x）为分辨因子与样条小波滤波器相作用构成样条小波峰分辨器,对毛细管电泳窄锐重叠信号的处理,得到较好结果,在重叠峰分辨的同时滤去噪声,达到了同时滤噪和分峰的目的。被处理的重叠信号得到基线分离,分峰前后峰位置和峰面积的相对误差小于5．0％。应用于5个芳香胺类化合物的混合物的毛细管电泳窄锐重叠信号的处理,得到满意结果。     

基于小波变换的脉象信号特征提取方法

为了较好地区分正常人与心脏病人的脉象信号，利用小波变换奇异性检测功能与多尺度分辨特性，提出了两种提取脉象信号特征的方法：连续小波变换法和二进小波变换法。在此基础上，构造了两种特征向量：小波变换系数的尺度——主波峰值和小波变换的尺度——能量值。经过对临床采集的235例脉象信号的处理与分析统计，所得数据具有较好的重复性与稳定性，可以作为用于脉象信号识别的特征向量。     

基于小波模极大值的信号奇异性检测

小波分析近乎完美的数学特性受到各领域科学家和工程技术人员的青睐.文中讨论了基于小波模极大值的信号奇异性检测方法,该方法突破了傅立叶分析在时域和频域方面的局部化能力,信号的局部正则性可由其小波变换模随尺度参数的衰减特性来刻画,通过确定小波变换在细尺度下的局部模极大值来检测信号奇异性.实验表明,该方法能有效的、实用的.     

一种基于脊波变换的图像去噪方法

Ridgelet是继小波变换(Wavelet)后提出的一种新型的多尺度分析方法,它特别适合于具有直线或超平面奇异性的二维信号的描述,而且具有较高的逼近精度.利用脊波变换的方法,设计了一种基于脊波变换的改进的图像去噪算法,该算法采用指数型阈值函数,利用SureShrink自适应阈值.试验结果表明,该方法比起Wavelet全局硬、软阈值,Ridgelet全局硬、软阈值,具有明显的优越性.     

互为Hilbert变换对的双正交小波构造

证明了两个双正交小波滤波器组构成Hilbert变换对的充要条件,并从理论上说明了两个线性相位双正交小波系统构成Hilbert变换对的必要条件是它们的长度分别为奇数和偶数．在此基础上通过选择合适的小波消失矩和优化过程中的目标函数,提出了一种构造这类Hilbert变换对的新算法．采用该算法不但可以得到系数对称的线性相位小波滤波器组,而且在性能基本相当的条件下,滤波器长度较已有算法大幅度减小（以13／19和12／16小波为例,可以降到约为原来的1／2）．通过适当调整设计参数,还可以得到全为有理系数的小波滤波器,从而进一步减少计算代价．实验表明上述构造得到的Hilbert变换在用于复数小波进行图像去噪时,处理时间可以降低为原来的2／3左右．