一类线性双曲型偏微分方程的有限差分格式求解

针对一类二阶双曲型偏微分方程,利用有限差分法建立了显式和隐式两种差分格式.对两种差分格式进行加权平均,得到了一种新的加权平均格式,给出了新加权平均差分格式解的存在性、收敛性和稳定性分析,最后给出了数值算例验证.     

用广义矩阵法求任意正交曲线坐标系中的导热方程

本文基于非笛卡儿张量分析的广义矩阵法 ,导出求任意正交曲线坐标系导热方程的张量表达式 ,并将它转化为矩阵式 ,借以得出任意正交曲线坐标系的导热方程 ,并用示例加以说明。实践证明 ,这种方法是准确的、简便的 ,从而拓宽了非笛卡儿张量的应用领域     

Schrodinger方程的一种交替分组显式迭代方法

构造出求解Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程ｕｔ＝ｉｕｘｘ绝对稳定的二层隐式差分格式,其截断误差为Ｏ（τ＾２＋τ＾２Ｈ＾２＋Ｈ＾４）（其中τ和ｈ分别表时时间长步和空间步长）。以此格式为基础,设计出一种交替分组显式迭代方法,并证明了它的收敛性。数值算例表明本算法具有良好的实用性和很高的数值精确度。     

Schrdinger方程的一种交替分组显式迭代方法

构造出求解Schr dinger方程 ut =iuxx 绝对稳定的二层隐式差分格式 ,其截断误差为O(τ2 τ2 h2 h4 ) (其中τ和h分别表示时间步长和空间步长 ) .以此格式为基础 ,设计出一种交替分组显式迭代方法 ,并证明了它的收敛性 .数值算例表明本算法具有良好的实用性和很高的数值精确度 .     

常微分方程中的隐式混合单步连续块方法（英文）

推广了相关文献中用一类k-维隐式混合块方法求解微分方程初值,得到离散的数值近似解.对这些离散的数值解做连续化延伸,发现2k＋2阶隐式混合单步连续块方法存在且惟一.同时还讨论了这类连续块方法在常微分方程中的A-稳定性及一些相关性质.     

关于二维热传导方程的一族显式差分格式

提出了一族关于二维热传导方程的二层显式差分格式，当截断误差为０（τ＾２＋ｈ＾４）时，稳定条件为ｒ≤１／３，它们都优于其它同精度的显式差分格式。     

热传导方程的半显式格式

构造了求解一维热传导方程的两个半显式二层差分格式,并用VonNeumann方法讨论了其稳定性。结果表明,所得到的差分格式不仅能显计算,耐用绝对稳定,并可进一步推广到求解二维热传导方程。     

过程论视野中的当代中国马克思主义的大众化

推动当代中国马克思主义大众化是一个过程。它是大众化理论的形成过程;是理论大众化的普及过程;也是人民大众的践行过程。要想让中国特色社会主义理论体系被广大人民群众所理解和掌握,离不开共产党人的宣传教育活动。在宣传普及过程中要注意其效用性,要在坚持理论科学性的前提下尽量使其通俗化,要把显性宣传教育与隐性宣传教育结合起来,要把青少年作为宣传教育重点。     

热传导方程的小波精细积分算法

以热传导方程为例，提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法．该方法先提出了拟shannon小波配点法，利用拟shanon小波配点法对空间域进行离散，建立起对时间的常微分方程组，然后采用精细时程积分方法对该方程组求解．数值结果表明：该方法同其它方法相比，具有计算格式简单，数值稳定性和精度较高的优点．     

热传导方程的小波精细积分算法

以热传导方程为例,提出了一种求解线性抛物型方程的小波精细积分法.该方法先提出了拟shannon小波配点法,利用拟shannon小波配点法对空间域进行离散,建立起对时间的常微分方程组,然后采用精细时程积分方法对该方程组求解.数值结果表明:该方法同其它方法相比,具有计算格式简单,数值稳定性和精度较高的优点.     

求解热传导方程的四阶有限容积紧致格式

对非齐次热传导方程提出了一种数值求解的有限容积紧致格式,该格式具有空间上的四阶精度,且与有限差分紧致格式相比,更好地保持了问题的物理守恒性。数值算例表明,在相同的结点下,有限容积紧致格式比有限差分非紧致格式的精度更高。     

变物性非均匀复合材料热传导方程

由基本定律出发,根据变物性非均匀复合材料特点,确定自由能密度的幂级数展开式的次数。利用熵密度对自由能密度的限制,导得熵密度变化率。结合变物性非均匀材料本构方程,推导出变物性非均匀复合材料的热传导方程。     

一类热传导方程源项识别反问题

文章讨论了在有界区域里只含空间变量的一维热传导方程的源项识别问题。通过附加数据,采用拟可逆正则化方法对问题进行求解,得到了该问题的一个正则解,并给出了正则解与精确解之间的误差估计。     

热传导方程反系数问题解的稳定性

研究了一类热传导方程反系数问题,在已知一些观测数据前提下,利用最优控制方法,构造了一个新的泛函,并在一定的条件下,证明了极小化泛函问题解的稳定性.     

热传导方程中带有未知系数的Stefan问题

在反问题的研究中,确定未知系数的问题和确定未知边界的问题(或Stefan问题)通常都是分开研究的。1982年D.A.Tarzia将这两者结合起来,在比较简单的情况下,对热传导方程中带有未知系数的Stefan问题进行了研究,本文在更一般的条件下,对热传导方程中带有未知系数的Stefan问题,证明了解的存在性及在一定条件下的稳定性和唯一性。