关于配点型无网格法程序实现问题的讨论

对配点型无网格方法求解平面弹性力学问题的无网格格式进行了具体的公式推导,并结合数值算例就采用程序求解平面弹性力学问题过程中的一些细节问题进行了讨论,有助于计算过程的简化、计算精度的提高。     

FRP加固梁模态分析的摄动解法

采用基于Ritz函数展开的直接模态摄动法,求解纤维复合材料包覆钢筋混凝土（FRP-RC）梁的模态特性.在不考虑剪切变形和转动惯量的情况下,它将FRP-RC梁的无阻尼自由振动的变系数微分方程的求解转化成一组非线性代数方程组的求解,使得求解过程得以简化.在此基础上,计算了不同加固工况下FRP-RC梁在各种约束条件下的自振频率,并与其他方法进行了对比.数值结果表明,利用直接模态摄动法不仅可以简化计算过程,而且计算结果具有较高的精度和较强的适用性.     

偏心加筋板的弹性屈曲分析

本文在同时计及板和偏心筋条的面内和面外位移的情况下,建立了能适应各种筋条尺寸和位置的离散型偏心加筋板稳定性控制方程式,采用半解析数值方法把因筋条偏心而产生的三个耦合偏微分方程转化为常系数微分方程,并采用加权残值方法导出齐次方程组,最终化为广义特征值问题予以求解.数值计算结果表明,本文方法简便可靠,精度较好.     

无网格伽辽金法求解固结方程的数值误差分析

作为一种新的计算方法，无网格伽辽金法(EFGM)有着自己的构成特点，在求解固结方程时也会产生数值误差。讨论了EFGM中一些降低数值震荡误差的影响因素和解决方法，首次给出了固结EFGM离散方程的误差分析不等式，针对该公式提出了在EFGM计算中降低误差的参数最优选取方法。最后，通过二维条形地基理论模型的数值试验，验证了积分Cell精细程度对EFGM求解固结方程的初始孔压精度和稳定性的影响。     

岩体p型自适应块体单元法研究

初步研究了岩体p型自适应块体单元法的基本理论和数值实现方法,以解决块体单元法中计算精度的控制问题。根据当前的块体单元法数值解,利用广义刚度矩阵的阶谱特性,估计各更高阶广义节点形函数的引入对提高计算精度所起的作用;然后引入作用较大的高阶广义节点形函数,扩充广义刚度矩阵,并求解新的整体平衡方程,得到更高精度的数值解。经过几次自适应升阶,即可得到满足精度要求的计算结果。通过算例分析,验证了所提方法的准确性和高效性。     

大跨度雨棚风荷载体型系数数值模拟分析

以某大跨度铁路客运站雨棚为研究对象,基于CFD数值模拟方法,利用RNG湍流模型对大跨度雨棚进行数值模拟分析.数值模拟对控制方程进行离散时使用有限体积法和对控制方程进行求解时采用双精度分离式求解器,利用流场速度-压力耦合采用Coupled算法,来有效提高非结构网格的计算精度.对不同风向角度下的大跨度雨棚模型进行数值模拟分...     

非线性问题解法及其在Duncan-Chang模型中的应用

本文主要探讨了非线性方程的求解方法,指出增量法是Duncan-Chang模型数值计算的一种比较合适方法,这种方法不仅可得到其加载过程的历史结果,便于绘制其变形过程的应力应变曲线,而且验证总子步数为45时,即可满足精度要求。     

基于MATLAB语言的静电场模拟电荷法分析

模拟电荷法是一种应用于静电场数值计算的有效方法。笔者应用模拟电荷法对球一板电极电场进行了计算,并用MATLAB语言编制了计算软件。计算结果表明,模拟电荷法原理简单,方法应用简洁,适用于求解各类电极较为规则和介质类别不多的电场问题。在实际计算中,应用MATLAB语言编制计算软件,在计算速度、精度以及图形生成上更加具有快捷、方便的特点。     

解析法及数值法在求解压力容器缺陷应力强度因子中的应用

GB/T 19624中的应力强度因子解析解法和基于XFEM技术的应力强度因子数值解法都是便于实施且求解精度较高的计算方法.以平板裂纹模型为例,分别采用解析法和数值法对裂纹尖端应力强度因子进行求解.解析法计算模型明确,流程清晰,但其涉及的公式较为复杂且在前期仍需借助有限元计算软件,而数值解法则需要完成含缺陷模型的建立,计...     

工程中随机过程的数值模拟方法及其评述

随着计算技术的发展,求解随机振动问题的数值模拟法愈来愈受到重视。数值模拟法的有效性很大程度上取决于模拟随机过程或随机场的便利与否及精度。本文作者回顾了随机过程数值模拟方法的近期进展,并着重介绍和评述了频域的谐波叠加法和时域的线性滤波器法,希望能对随机模拟研究起到抛砖引玉的作用。     

高低阶覆盖函数混合的数值流形方法

在数值流形方法中混合使用高、低阶覆盖函数可以使求解精度和求解效率之间得到协调。同时,高低阶覆盖函数混合使用也体现了数值流形方法本身的灵活性和对复杂问题的适应性。本文详细推导了混合使用高、低阶覆盖函数的流形单元的数值计算格式,有利于数值流形方法的程序实现和工程应用,并通过岩土工程中地基变形的计算证明了方法的可靠性和有效性。     

结构地震响应分析的高斯精细时程积分法

将结构的位移及速度响应作为状态变量,将高斯积分法与精细积分方法中的指数矩阵运算技巧结合起来,避免了转换矩阵H的求逆问题,减少了转换矩阵H的计算工作量,而且避免了解方程组求解结构速度响应的工作量.整个积分方法的精度取决于所选高斯积分点的数量,理论上可达到任意精度.本文方法计算效率高,稳定性容易满足,数值算例结果显示了方法的有效性.     

高层剪力墙结构分析的快速多极虚边界元法

针对快速多极虚边界元法是将快速多极展开算法和广义极小残值法(GMRES)引入虚边界元法中的形成特点,采用了"源点"多极展开和"场点"局部展开的组合处理方案,形成快速多极虚边界方法,从而使得原问题方程组求解的计算耗时量和储存量均降至与所求问题的计算自由度数成线性比例.文中提供的高层剪力墙结构,应用快速多极虚边界元法对其进行了数值分析实例,目的是验证所提方法在普通个人微机上可计算百万以上计算自由度和对复杂剪力墙结构的分析能力.结果表明,快速多极虚边界元法能够在现有个人微机硬件条件下模拟大规模复杂问题,易于在工程实际中推广应用.数值算例验证了本方法的可行性、计算精度和计算效率.     

基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响

无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 .     

基于混合近似法的纤维梁单元非线性求解方法#br#

环境荷载作用下土木工程结构往往产生较大的非线性变形,包括材料非线性和几何大变形两部分,而两者非线性问题的数值求解往往需要花费高昂的计算代价。隔离非线性有限元法是将材料应变分解为弹性与塑性两部分,在控制方程中实现刚度矩阵的弹塑性分离,使用Woodbury公式进行非线性求解。目前,该方法仅用于求解局部材料非线性问题。文章基于隔离非线性有限元法,推导同时考虑材料和几何非线性（简称混合非线性）的纤维梁单元控制方程;依据Woodbury公式和组合近似法的基本理论,提出混合近似法的高效非线性求解方法,并利用时间复杂度理论,对该方法与传统有限元法进行计算效率对比分析;将提出的方法应用于某钢框架结构的地震非线性反应分析,计算结果表明：文中方法可以在求解材料非线性时考虑几何大变形问题,在保证计算精度的同时使计算效率得到明显提升。     

钢筋混凝土构件正截面内力改进的条带法计算

在钢筋混凝土构件非线性分析，以及不规则形状截面和任意加载方向的梁柱正截面承载力计算中，由截面曲率、中和轴位置求解正截面内力，一般采用网格法和条带法。对这两种方法进行了分析，提出了改进的条带法，将二重积分化为定积分，使之能够使用各种成熟的定积分数值求积公式计算，从而在保证一定的计算精度的前提下提高了计算效率。     

球形吸附剂颗粒扩散方程的数值求解

对于速率控制的变压吸附过程而言,吸附剂颗粒上的扩散方程求解十分关键.采用有限差分法数值求解扩散方程,分别利用等距网格和等体积网格划分计算区域.结果表明,当网格节点数较少时,等体积网格比等距网格具有更高的计算精度.当球形计算区域网格节点足够密时,节点在计算区域的分布对计算结果影响不大,从而等距网格和等体积网格都可以达到较高的计算精度.     

基于预条件共轭梯度法的直流电阻率三维有限元正演研究

对直流电阻率法勘探而言,对其反演结果的精度和速度的要求越来越高,这就需要提出一套优化有限元数值正演速度和精度的计算方案。设计了系数矩阵的一维非零元素压缩存储模式,设置了索引数组以便按照行号和列号对元素进行索引,与变带宽存储模式相比,其内存占用量明显减小。为提高正演计算速度,利用预条件共轭梯度法（PCG）求解有限元中的大型稀疏线性方程组。在PCG法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,与其它预处理矩阵相比,其具有求逆方便、无需存储空间的特点,使得大型线性方程组的求解速度大大提高。另外,在直流电阻率三维正演中,采用了异常电位法,提高了电源点附近的解的精度。以二层地层的电阻率勘探为例,初步验证了计算方案的实用性。利用上述方案,重点对隧道含水断层的电阻率法超前探测进行了有限元数值正演,并进行了相应的物理模型试验。对比显示,数值正演结果与试验数据基本一致,且数值正演的速度和精度均显著提高。     

幂法求MDOF结构的最高自振频率的研究

利用幂法数值分析知识解决了求MDOF结构最大自振频率的方法,并给出了有关的计算方法原理、计算步骤、Visual Basic程序语言流程;并通过两个实例运算验证出本方法确实是一种很好的求解结构最高频率的方法.     

薄壁杆系结构自由振动精确求解的动力刚度法

将动力刚度法应用于薄壁杆系结构自由振动的分析.采用常微分方程求解器COLSYS求解薄壁杆件单元动力刚度所满足的常微分方程边值问题获得单元动力刚度的数值精确解,基于COLSYS求解单元动力刚度的网格采用Wittrick-Williams算法获得单元固端频率的计数,调用COLSYS求解单元动力刚度对频率的导数所满足的常微分方程边值问题获得其数值精确解.由此建立起薄壁杆系结构自由振动精确求解的导护型牛顿法,求得精确的频率和振型.本文数值算法的计算结果与文献以及ANSYS软件的计算结果吻合很好,表明本文方法准确、可靠、有效,可进一步推广应用于其他复杂结构自由振动的分析.