对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明，在高等数学的传统证法中。通常都是采用引入一个“辅助函数”，将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法．     

微分中值定理应用的新研究

针对微分中值定理来证明定理、等式时，通过构造辅助函数来转化问题是关键的问题，总结提炼了多种类型辅助函数证明法，并利用辅助函数法给出了一个含有两个中值的中值定理并进行了推广和证明。     

用指数型辅助函数证明中值等式的技巧

通过构造适当的指数型辅助函数证明中值等式,是高等数学教学中对学生进行应用数学思想方法解决问题技巧训练的一个不可缺失的环节,文中结合具体的实例给出几种适于构造指数型辅助函数的中值问题的证法。     

实现任意复杂函数关系的混合输入可控五杆机构的设计

研究的混合输入可控五杆机构有实时不可调速电机供给和实时可调速电机供给两种类型的输入．实时不可调速电机提供主要的动力，实时可调速电机则起辅助运动调节作用．在改变或不改变机构结构尺寸的条件下，通过控制辅助运动规律，可以实现传统机构不能实现的复杂函数运动规律．文中对此机构实现任意复杂函数关系的设计问题建立了数学模型，采用一种改进的遗传算法求得全局最优解，根据所得的最优解，通过控制辅助运动规律，该机构能够实现多种精确的函数关系，给出了设计实例。     

根据微分中值公式构造辅助函数的3种类型及其方法

针对与微分中值有关的等式的不同特征,根据微分中值公式,归纳出3种类型的辅助函数:指数型辅助函数、积分型辅助函数和标准分离型辅助函数.如何构造适当的辅助函数是证明一些与微分中值有关的题目的关键.     

几何直观法证明Lagrange中值定理

探究了Lagrange中值定理证明中辅助函数的构造问题.采用几何直观法对其进行了证明.发现可通过有向线段、特殊图形的面积以及旋转坐标轴的方法来构造辅助函数,并对辅助函数进行推广,得到更一般的公式.     

使用相关函数的辅助变量法

介绍一种使用相关函数，包括测量噪声自相关函数的估计值来求系统传递函数参数的辅助变量法，这是一种三步算法，适当选择系统阶次，可得到较高的估计精度。     

辅助函数的构造

多数微积分教材在证明时,采用辅助函数,但辅助函数如何构造出来的,并没有给出详细论证。研究了辅助函数的构造过程,找到了满足罗尔定理的辅助函 条件,给出了另外几种辅助函数,并旭纳为更一般的辅助函数。     

构造法在高等数学解题中的应用

本文总结了构造法的基本思想和构造法的构造思路。着重讨论了构造辅助函数的几种方式,并且以具体实例研究了构造法在高等数学解题中的应用。     

微分方程在证明微分中值定理类问题中的应用

利用解微分方程的方法来求微分中值定理类问题的辅助函数，并用这一辅助函数证明一些微分中值定理类问题．     

Intelligent auxiliary function method for multimodal global optimization problems

When solving multimodal global optimization problems, many auxiliary function methods are sensitive to their parameters and of great difficulty in dealing with high dimensional problems. Aiming to overcome these two disadvantages, a new intelligent auxiliary function method is proposed in this paper. Firstly, the smoothing function is employed to eliminate the solutions worse than the best one found so far. Based on the smoothing function, a novel auxiliary function is constructed, in which there is only one easily-adjusted parameter. This auxiliary function can avoid the unwilling “Mexican hat” effect caused by improper parameter settings. Then, properties of the auxiliary function are analyzed. In order to improve the searching ability, the proposed auxiliary function and intelligent optimization techniques are assembled in the designed method, which can help the method deal with high dimensional problems. Finally, 13 different benchmarks are used to test the influence of the parameter and the performance of the searching method. Experimental results indicate the effectiveness of the proposed method.     

具有高阶非线性项的广义二维KdV-Burgers方程的精确解

采用辅助方程法研究具有高阶非线性项的广义二维KdV-Burgers方程的精确解,利用平衡法获得了辅助方程的参数约束条件,再根据辅助方程的解成功地获得了所讨论方程的一系列精确解,包括三角函数解、双曲函数解和有理函数解.     

用一般辅助函数判定渐近稳定性

本文给出了用一般辅助函数判定常微分方程稳定性的方法,它是李雅普诺夫直接方法的推广,用辅助函数对方程作宏观控制。     

500 kV地下变电站辅助工业监控系统的运行策略

针对500 kV静安地下变电站内辅助工业系统的组成和功能,论述辅控系统对电气系统的影响及其本身应具备的防误操作功能.简要分析系统可靠性优化措施,对辅控系统的告警信息进行分类,提出运行建议;对辅控系统的开发具有参考意义.     

数字化逆变焊机辅助电源的研究

针对数字化逆变焊机在工作过程中产生严重的电磁干扰及本身对其辅助电源的精密化要求,为其研制了一种具有抗电磁干扰冲击且适于DSP控制的新型辅助电源。用具有多路输出的双管反激电路拓扑作为辅助电源的主电路,并在其前级增加了特殊的EMI滤波器。对辅助电源主电路、控制电路及反馈电路进行了设计;推导出了反馈到输出的电路模型,并对其进行了仿真。实验和工程应用表明,新的辅助电源达到了设计要求,并增加了数字化逆变焊机的可靠性。     

辅助混合动力电动汽车的技术研究(Ⅲ)--辅助动力控制系统

为了实现辅助动力系统与整车的高效协调运转,开发了辅助动力控制系统．介绍了辅助混合动力电动汽车中,辅助动力控制系统的组成、功能和工作原理．控制系统以INTEL 16位单片机为核心,通过检测动力电池组的电压和电流判断电池组的荷电状态(SOC),当电池容量降低到设定值时,起动辅助发动机,控制发电机组在优化后的稳定转速下工作,以给电池组充电,辅助动力控制系统还具有判断混合动力电动车工作模式的功能,并能驱动车载的液晶显示屏显示当前整车的工作状态以及电池组电压、电流等重要参数．