3D刚体摆动力学的离散变分数值方法研究

利用离散变分的数值积分方法研究3D刚体摆(3 Dimensional rigid pendulum)的姿态动力学数值计算问题。针对3D刚体摆的运动学及动力学方程解的稳定性及其能量、角动量与范数进行了数值仿真。在离散变分方法中引入李群概念,首先对3D刚体摆模型的简化形式——球摆做数值求解,然后分别对3D刚体摆的悬垂及倒置两种特殊情况进行数值求解,并将其结果与4阶龙格-库塔方法求解的结果进行比较。从数值仿真实验中可以看出,离散变分的数值积分方法相比龙格-库塔方法具有更高的精度。由此可得出李群离散变分方法具有较好的保结构及保能量特性。     

3D刚体摆姿态稳定性的自适应滑模控制

针对3D刚体摆的倒立平衡位置处的姿态稳定性问题,考虑系统的惯量不确定性,根据3D刚体摆的约化姿态模型建立滑模面,设计相应滑模控制器,并引入自适应滑模控制,用于处理参数模型不确定的情况。李雅普诺夫稳定性分析表明提出的自适应滑模控制律能够确保3D刚体摆姿态控制系统渐近稳定。仿真实验验证了方法的有效性。     

3D刚体摆姿态平衡流形的稳定性研究

针对3自由度(3D,3-Degrees)刚体摆姿态平衡流形的稳定性问题进行了研究。利用3-2-1欧拉姿态角的描述方式建立了3D刚体摆的姿态动力学方程和运动学方程,并对其数学模型进行了姿态约化;由3D刚体摆的约化方程解得了4组彼此不相交的一维平衡流形,对3D刚体摆的姿态平衡流形进行了讨论,并绘出其在球面的平衡流形图,利用李亚普诺夫一次近似理论讨论了这4组平衡流形的稳定性,得出结论:3D刚体摆一维平衡流形为李亚普诺夫意义下不稳定,计算机仿真验证了这一结论。     

基于分层滑模方法的欠驱动3D刚体摆姿态控制

以3D刚体摆为研究对象,将地球静止轨道(GEO)航天器简化成3D刚体摆,此模型由一刚体绕一个固定且无摩擦的支点旋转且有3个转动自由度,刚体受恒重力(或万有引力)作用。利用滑模结构方法设计了分层滑模控制器,并用Lyapunov稳定性理论、Filippov等效定理与Barbalat引理以及推论,详细证明了该控制律的全局渐近稳定性。仿真实验结果表明,该方法能够有效地实现3D刚体摆悬垂和倒立平衡位置处的姿态渐进稳定性控制。     

基于李群离散变分积分子3D摆姿态动力学研究

主要研究了作为地球静止轨道卫星简化模型的3D刚体摆的离散变分积分子求解方法。基于常微分方程的连续求解方法无法保持总能量的计算值在长时间仿真中守恒,导致计算的失真;而离散方法不存在误差积累的问题,故系统的能量能在长时间仿真中守恒,从而保证系统动力学参数的计算值在长时间的仿真中保持稳定。基于李群的离散变分积分子不需要添加约束条件便可保证系统几何结构的守恒,且有较高的计算效率。仿真结果表明:在李群离散变分积分子算法下,处于地球静止轨道上的3D刚体摆的能量,动量及几何结构的计算值都可保持恒定。     

3D刚体摆的鲁棒控制器设计和比较分析

3D刚体摆是研究刚体复杂旋转动力学与控制问题的典型系统。针对3D刚体摆受外界扰动以及转动惯量的不确定性,根据鲁棒H∞控制理论,采用线性矩阵不等式(LMI)的方法设计了一种状态反馈H∞控制律。仿真结果表明,鲁棒控制器对系统参数的变化具有较强的鲁棒性。与PID控制器比较,鲁棒控制器对于3D刚体摆控制系统具有较好的动态特性和稳定性。     

基于(w，z)参数轴对称3D刚体摆姿态PD控制

基于(w,z)参数化轴对称Three Dimensions(3D)摆的姿态控制问题研究,提出(w,z)参数描述姿态描述方法。该方法通过2次绕正交轴旋转,引入复变量,将球面上的点向复平面投影。提出Proportion Differentiation(pd)控制对轴对称3D摆的姿态控制方法。首先列出轴对称3D摆的动力学方程,以(w,z)参数表示轴对称3D摆的姿态运动学方程及推导过程。利用(w,z)参数设计出PD控制器,使得轴对称3D刚体摆在其倒立位置渐近稳定。仿真实验验证了控制器对轴称3D摆姿态控制的有效。     

一个二阶非自治混沌电路的非线性动力学特性研究

选择一个二阶非自治电路，深入研究了非线性电路产生的各种复杂的动力学行为，着重讨论了参数变化对电路造成的影响，并首次给出该电路具有的各种周期和混沌现象的参数分布图（又称稳定岛），电路实验结果与对其数学模型的理论分析是相符合的。     

一类多刚体中的混沌现象研究

描述了一个圆盘对称连接各两个刚杆这样一个五自由度多刚体系统的模型，使用拉格朗日法建立了该系统的动力学方程，对动力学方程进行了仿真计算和分析．通过大量参数的变化运算后，将其中的一些物理参数和状态参数固定，只改变中心体圆盘的初始速度，利用相图、轨迹图、自相关和功率谱图作为判断依据，对仿真结果加以分析，确定此多刚体系统在各杆的初始位置为垂直向下处于静止状态、各样的初始速度为零、圆盘的初始速度为0．2～2．6m／s时，存在混沌现象．     

逆系统方法在刚体动力学中的应用：研究带2个陀螺的刚体运动 …

在刚体动力学中,微分几何方法有效地解决了非线性控制问题,但使用过程中计算繁琐,本文将逆系统方法应用于刚体动力学中,运用非线性控制的逆系统方法设计刚体Ｅｕｌｅｒ动力学方程的控制器,通过对２个陀螺转动的控制,实现对刚体转动的渐进跟踪。     

刚体转动惯量的一种新型测量法——复摆法

利用复摆定轴转动原理和刚体平行轴定理设计的一种新型转动惯量测定仪。经过实验测定,其测量数值与 理论数值符合较好,相对误差小于2％。     

航天器姿态跟踪的非线性离散滑模仿真模型设计

为提高三轴稳定刚体航天器对时变参数摄动及外界环境干扰的鲁棒性能,提出一种基于非线性离散滑模控制的姿态跟踪控制系统设计方法.建立了航天器姿控模型,针对该模型中存在的时变特性与干扰力矩,将原系统进行反馈线性化解耦和模型离散化,由离散指数趋近律推导了离散滑模姿态控制律.依据某航天器的模型数据进行的仿真结果表明,所设计的离散滑模姿控系统在确保航天器姿态稳定的同时,实现了各通道的解耦控制,可有效减小干扰引起的姿态角跟踪偏差,对系统外干扰和内部参数摄动都具有良好的鲁棒性能,同时还验证了对指令跟踪的动态性能与采样周期的关系.     

在轨加注航天器的姿态动力学模型

针对推进剂在轨加注的过程会使航天器转动惯量产生显著变化而影响航天器的稳定姿态,对航天器在轨加注整个物理过程进行详细分析,并对在轨加注航天器转动惯量的变化规律进行研究.在一定前提条件下,给出了一种转动惯量参数的有效计算方法,进而给出时变参数航天器姿态动力学模型.通过测量推进剂流速,该方法可实现在线计算.仿真结果表明方法的...     

一种人体头部运动姿态的测量方法

为了解决人体头部在空间环境中运动时,头部的不良姿态对人体身心健康的影响,设计了一种三维姿态传感器用于测量人体头部运动姿态．三维姿态传感器以单片机为处理核心,恒温系统保证系统的测量精度,两路MEMS高精度加速度传感器测量X轴和Y轴姿态,MEMS磁强计测量Z轴姿态,测得的姿态信号经过16位ADC转换器进行模数转换后,由单片机完成数据处理,通过CAN将三种初始姿态信息欧拉角、方向余弦和四元数传输到计算机．用户可以根据不同需要选择一种初始数据采用专用软件实时计算所需的姿态角、速度和位移量等姿态信息．通过计算结果分析,得出人们在不同环境空间里人体身心最佳状态时头部运动的角度、速度和位移等的姿态信息范围,为人们在以后的生活和工作中更好的调控人体头部姿态提供一个标准,使人体始终处在一个舒适愉悦的状态．实验结果表明三维姿态传感器的测量精度分别达到0．08°、0．03°、0．05°,达到了一般实际工程的测量精度要求,且此方法快速、简单、切实可行．     

基于最优控制的刚体航天器姿态控制研究

为了研究航天器在不利环境下的姿态控制问题，利用最优控制方法讨论带有2个动画飞轮的航天器姿态控制问题，通常航天器使用3个动量飞轮用于控制其姿态和任意定位，当其中1个轮失效，在系统角动量为零的情况下，可以将系统的控制问题转化为无漂移系统的运动规划问题，利用最优控制方法提出求解带有2个动量飞轮航天器的姿态控制算法，通过数值仿真，表明该方法对航天器姿态控制是有效的。     

基于刚柔耦合动力学的齿轮传动系统动态特性

为得到齿轮轴系响应的动态特性,从柔体动力学基本理论出发,系统分析了刚柔耦合动力学模型的机理,建立了多级齿轮传动刚柔耦合的虚拟样机。此模型能综合考虑传动轴各方向上的柔性特征、湿式换档离合器动态特性以及齿轮时变啮合力对轴类零件动态响应的影响。仿真结果证明了通过虚拟样机技术获取载荷谱的可行性,可用于轴的疲劳寿命预测以及齿轮箱体的振动研究。     

基于Unity 3D的三维地形建模

Unity 3D是跨平台的虚拟现实创作工具,具有直观的虚拟现实编辑功能,是一个全面整合的专业3D引擎。本文探讨了采用Unity 3D的Terrain工具制作三维地形的详细过程,为三维场景建模提供了快速智能的生成方案。