两类相对转动非线性动力学系统的统一动力学模型及混沌运动

建立了具有广义阻尼力和非线性恢复力的二端面转轴相对转动系统与一类两质量相对转动系统的统一的非线性动力学模型。在弱周期力的条件下,研究了统一系统的混沌运动表现,应用Melnikov方法给出了系统发生混沌的必要条件,并利用倍周期分岔方法,进一步分析了系统的混沌行为。     

排除分析法及在电力系统铁磁谐振中的应用

提出了一种新的混沌解析方法:排除分析法。其基本思想是任何系统只有四种可能的解的形式,即常数解(平衡解)、周期解、概周期解和混沌解,如果排除了常数解(平衡解)、周期解、概周期解的存在,系统就只有一种可能,即出现混沌解,从而得到系统出现混沌的解析条件。将这一方法应用到电力系统铁磁谐振的分析中,首次得到了判断系统出现混沌形式铁磁谐振的解析条件,并利用实例进行验证,结果正确。通过与Melnikov方法比较发现,提出的排除分析法比经典的Melnikov方法更精确,适应范围更广。所提出的排除分析法可以适用于任何维数的自治系统和非自治系统,是一种新的混沌解析分析法。     

基于CDM的复合材料层合板插层补强强度分析

文章针对复合材料插层补强层合板损伤破坏问题,基于各向异性材料连续介质损伤力学方法,引入材料损伤状态变量对复合材料损伤情况进行描述,建立了复合材料插层补强三维非线性渐进损伤模型;利用该模型对复合材料插层补强层合板的损伤破坏进行了准确预测.重点对补强设计中插层材料铺层比例和补强半径两个设计参数进行了研究,得到了复合材料开口层合板理想的插层材料铺层比例及补强半径范围.     

非自治混沌系统中时滞的反馈控制和应用

基于非自治混沌系统稳定性理论和李雅普洛夫泛函方法,研究了利用线性时滞反馈控制器实现一类非自治混沌动力系统的同步和稳定性分析问题,证明了所提方法的正确性。通过混沌系统适当分离出的非线性项的耦合,得到一个用线性矩阵不等式(LMIs)给出的更弱保守性且更一般的同步判据。在混沌系统中引入时滞反馈信号,用分析手段得到了与原系统相应系统平衡点的渐进稳定性。并通过数值模拟验证了该方法的有效性。     

非线性粘弹性杆纵向激励下的混沌行为

本文基于Melnikov法对非线性粘弹性杆纵向激励下的动力学行为进行研究.首先,利用RitzGalerkin原理将杆纵振时的动力控制方程转化为非线性微分方程—Duffing振子方程;然后,通过Melnikov函数得到系统进入混沌的阈值.为了研究外部激励与混沌运动之间的关系,进行了一系列的数值计算,得到了以外激振幅为分岔参数的分岔图、X-T关系曲线图、X-X相平面图、庞加莱映射图以及对应的功率谱,从而具体描述了系统的动力学行为.研究表明:非线性粘弹性杆在纵振时由定常运动通过倍周期分岔进入到了混沌运动,其本构方程中的二次非线性项对系统的非线性动力响应影响较大;系统的混沌阈值随外激振幅的不断增大而逐渐减小.     

层合板在低速冲击载荷作用下本构方程的研究

纤维增强复合材料层合板的冲击响应是一个兼有几何非线性、材料非线性、接触非线性的复杂过程。本文采用连续介质力学,对层合板的运动、变形进行描述,给出了冲击系统的有限元列式。在此基础上,通过建立壳局部坐标系与参考坐标系之间的转换矩阵,导出有限应变低阶壳单元在显式分析中的应力更新方法,为进一步研究复合材料的动态力学行为提供一个新思路。     

一类PLL方程的混沌与次谐波分支

Melnikov方法是用来判定一个系统是否存在Smale马蹄意义下的混沌的一种有效的数学方法,它通过测量Poincare映射的双曲不动点的稳定流形与不稳定流形之间的距离来判定系统横截同宿点的存在性及Smale马蹄意义下的混沌的存在性.在一定条件下,Melnikov方法还可以用来研究非线性系统的次谐波分支.文中利用该方法研究了一类PLL方程,证明了该系统次谐波及Smale马蹄意义下的混沌的存在性,并给出了混沌区域及次谐波分支区域.     

非高斯平稳有界噪声激励下混沌系统动力学研究

为解决信号检测理论在通讯、雷达、声纳、故障诊断等领域应用受限的问题,提出了随机Melnikov方法研究非线性系统在微弱周期信号和噪声信号联合摄动下的混沌运动行为,得到了微弱周期信号和非高斯平稳有界噪声信号联合摄动下的混沌运动特征。混沌的临界幅值与噪声强度的关系表明,在不强的非高斯平稳有界噪声背景下,有界噪声增大了激励阈值,混沌现象不容易产生。     

考虑混合不确定性的复合层合板基频优化设计

复合材料层合板中存在大量使用概率或者区间不确定性描述的结构与材料参数,这些不确定性的非线性叠加效应会使得复合材料层合板的基频也存在不确定性,成为影响复合结构性能的关键因素之一.因此,提出考虑混合不确定性的复合材料层合板基频优化设计方法,实现基频最大的层合板厚度和铺层顺序的同步优化.首先,建立了考虑概率与区间不确定性的层...     

谐和激励下单边碰撞系统的同宿分岔

研究了谐和激励下带平方非线性项的单边碰撞系统的同宿分岔.利用动力系统稳定性理论和Melnikov方法,分析了单边碰撞系统的同宿分岔,得到了系统出现Smale马蹄混沌的阀值.通过稳定与不稳定流形等数值仿真,对解析结果进行了验证和分析.     

Periodic and chaotic dynamics of composite laminated piezoelectric rectangular plate with one-to-two internal resonance

The bifurcations and chaotic dynamics of a simply supported symmetric cross-ply composite lami- nated piezoelectric rectangular plate are studied for the first time, which are simultaneously forced by the transverse, in-plane excitations and the excitation loaded by piezoelectric layers. Based on the Reddy’s third-order shear deformation plate theory, the nonlinear governing equations of motion for the composite laminated piezoelectric rectangular plate are derived by using the Hamilton’s principle. The Gal...     

非线性二阶非自治混沌电路的周期控制研究

基于自控制连续反馈混沌控制方法,对一个含有非线性负电容的二阶非自治混沌电路进行了周期控制的数值研究．结果表明,可采用自控制连续反馈控制方法实现混沌中的周期控制     

一类连续混沌动态系统的状态观测器

为了实现一类混沌动态系统状态变量的观测，提出了混沌系统的非线性状态观测器的设计方法.基
于混沌动态系统的非线性函数项满足Lipschitz条件的基础上，利用李亚普诺夫稳定性理论，构造混沌系
统及其非线性观测器的状态误差方程的李亚普诺夫函数，给出了连续混沌动力学系统的状态观测器设计方
法，详细讨论了观测器控制参数的取值范围，研究了控制参数与观测器系统收敛速度的关系，并以
Duffing和Lorenz混沌动态系统为例进行了研究，仿真结果表明，利用该方法可以使观测器快速跟踪混沌
系统的状态变量，实现连续混沌动态系统状态变量的估计.     

Kevlar织物增强复合材料层合板冲击损伤特性研究

采用空气炮实验装置，渗透剂增强的X射线照相法和高强光背射法，对中心受到横向冲击的Kevlar/环氧层合板的冲击损伤情况进行了研究，借助于有限元程序对层合板的应力状况进行分析，计算，讨论了冲击速度，铺层角，弹丸质量变化时材料的破坏机理与特征，其研究的结果对抗弹复合材料的设计与合理使用具有指导意义。     

高阶剪切变形理论下角铺设层合板的大挠度问题

本文根据Reddy的三阶剪切变形理论,导出了该理论下对称角铺设层合板非线性弯曲问题的控制微分方程组,并在四边固支边界条件下,用摄动法对上述微分方程组进行了求解。针对不同的层合板参数进行了大量的数值计算,并与经典弯曲理论下的结果进行了比较,得到一些有意义的结果。     

Aero-Elastic Flutter Characteristics of Laminated Composite Panel Embedded with Shape Memory Alloy Wires

超声速流中铺设形状记忆合金丝的复合材料壁板的

颤振研究

曹登庆¹,邵崇晖¹,许玉乾¹,赵海²

（1.哈尔滨工业大学 航天学院,哈尔滨 150001;

2.中国电子科技集团公司第二十九研究所,成都 610000）

创新点说明：

建立了分析铺设形状记忆合金丝的壁板颤振的新方法,并将此方法应用于研究形状记忆合金参数和安装角度对颤振抑制效果的影响。

研究目的：

研究超声速流中铺设形状记忆合金丝的复合材料壁板的颤振特性。分析了形状记忆合金的份数、预应变和温度对壁板临界颤振动压以及降低极限环幅值的影响。

研究方法：

采用von Karman大变形位移应变关系和三阶气动活塞理论描述壁板颤振模型中的几何非线性因素和气动非线性因素,基于Brison本构模型描述形状记忆合金丝的非线性恢复力,利用Hamilton原理建立超声速流中壁板的非线性运动微分方程。采用伽辽金离散法对所得的壁板偏微分运动方程进行空间离散,得到壁板的常微分运动方程组,最后采用Runge-Kutta法对壁板的动力学响应进行数值模拟。采用非线性动力学理论求解了壁板的临界颤振动压。

结果：

在复合材料层合板中铺设形状记忆合金丝可以提高壁板的临界颤振动压,形状记忆合金的最佳铺设角度是沿着气流来流方向。

结论：

通过加热形状记忆合金、增加其份数和预应变可以提高壁板的临界颤振动压,并且可以降低极限环颤振幅值。

关键词：壁板颤振,形状记忆合金,复合材料,极限环振动

     

路径积分法在非线性随机动力中的应用

利用路径积分法研究非线性动力系统的混沌响应,计算了高斯随机激励的混沌系统的瞬时概率密度等概率性质,并讨论高斯噪声对确定性系统混沌运动的影响．研究表明在噪声强度一定的情况下,其随机系统的概率密度的演化可以用来刻画该混沌吸引算子的结构特征．     

简单记忆混沌系统的动力学分析与电路实现

为了研究记忆混沌系统的动力学特性,提出了一个含广义记忆元件的简单三维自治混沌系统。分析了混沌记忆系统的记忆效应和混沌特性,进行了电路设计和相应的实验验证;并在平衡点及稳定性分析的基础上,讨论了记忆混沌系统随参数变化的动力学行为。结果表明,与基于忆阻器的混沌电路不同,新提出的系统有一个确定的平衡点,其动力学行为仅依赖于系统控制参数,有着分岔、混沌和阵发混沌等复杂非线性现象。     

含孔复合材料层合板拉伸强度研究

对含孔复合材料层合板的破坏模式和拉伸强度进行了研究,考查了孔的直径和形状对层合板强度的影响.通过实验研究,测量出含孔层合板的强度.利用有限元软件ABAQUS的子程序USDFLD建立了逐渐损伤失效模型,对层合板的强度进行了数值模拟.研究结果表明,数值模拟得到的强度值和实验测量的强度值吻合较好,文中建立的数值模型可以有效地预测含孔层合板的强度.     

Taming complexity in nonlinear dynamical systems by recycled signal

In this paper, the impacts of the recycled signal on the dynamic complexity have been studied theoretically and numerically in a prototypical nonlinear dynamical system. The Melnikov theory is employed to determine the critical boundary, and the statistical complexity measure (SCM) is defined and calculated to quantify the dynamic complexity. It has been found that one can switch the dynamics from the periodic motion to a chaotic one or suppress the chaotic behavior to a periodic one, merely via adjusting the time delay or the amplitude of the recycled signal, therefore, providing a candidate to tame the dynamic complexity in nonlinear dynamical systems.