Zn4上完全非线性函数的存在性和构造

给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件，引入了布尔函数中“类Bent函数”的概念，并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数，给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。     

Z_4~n上完全非线性函数的存在性和构造

给出了剩余类环Z4上的逻辑函数-4值逻辑函数是完全非线性函数的两个条件,引入了布尔函数中"类Bent函数"的概念,并用其构造了自变量个数是偶数的一类4值完全非线性函数,给出了1元4值完全非线性函数不存在性的一个简单证明。     

关于多输出布尔函数的第二类非线性度

本文对多输出布尔函数的第二类非线性度进行研究,该定义是衡量抵抗最佳多输出仿射逼近攻击性能的一项重要准则.利用多输出布尔函数的Walsh变换,我们给出第二类非线性度的一种表达式,并在此基础上得到第二类非线性度的一个上界.进一步地,我们给出了当第一类非线性度达到最优时,其第二类非线性度的一个界.此外,本文还给出任意多输出布尔函数与所有多输出线性函数之间距离的均值.     

广Bent函数

利用了Bent函数构造了一类新的布尔函数——“广Bent函数”，并分析了广Bent函数的密码学性质，如平衡性、高的非线性度、稳定性等。还给出了广Bent函数仅在一个非零点不满足扩散准则的充要条件，并指出广Bent函数平衡且满足2n次扩散准则的充要条件，最后揭示了平衡且满足k次扩散准则的k 1元布尔函数的结构特征。     

差分跳频码性能检验研究

差分跳频是一种新的扩展频谱通信技术．在介绍差分跳频基本原理的基础上，将差分跳频的频率跳变过程建模成齐次马尔可夫链．分析了G函数的功能，重点讨论了差分跳频码性能的检验方法，包括不可约性、频隙滞留、均匀性和随机性检验，其中频隙滞留是首次提出应用于差分跳频码性能的检验．这些检验方法对于差分跳频G函数的设计具有一定的指导意义．     

改进的高阶加权紧致非线性差分格式

基于中心紧致三对角系数矩阵的四阶、六阶格式，通过非线性组合五阶WENO差分格式大模板和两个对称小模板对网格半节点函数值的插值计算，得到求解双曲守恒律方程的四阶、五阶加权紧致非线性差分格式。线性对流方程的计算结果验证了格式的计算精度和计算效率；一维无粘Burgers方程的计算结果验证了格式分辨率；一、二维欧拉方程的计算结果验证了格式对非线性问题中激波间断的捕捉能力。所有数值实验均表明，构造的新格式是一个高效、高精度、高分辨率的激波捕捉格式。     

二阶强迫非线性时滞差分方程振动的充要条件

给出了二阶强迫非线性时滞差分方程△^2xn anf(xn-k)=gn的所有解弱振动的一个充要条件。     

自蔓延高温合成掺钐烧绿石陶瓷固化体及其化学稳定性

为了探索Gd₂Ti1.3Zr0.7O₇烧绿石快速固化高放废物中锕系核素的方法,采用Sm模拟三价锕系核素,以氧化铜为氧化剂、钛粉为还原剂,氧化钆、氧化钐和二氧化锆为原料,利用自蔓延高温结合快速加压合成技术制备掺钐烧绿石陶瓷固化体,分别采用X射线衍射仪(XRD)、场发射扫描电镜(FESEM)、能谱仪(EDS)、电感耦合等离子体发射光谱-质谱(ICP-MS)和维氏硬度计研究样品的物相、微观组织形貌、元素分布、化学稳定性和力学性能。结果表明:自蔓延高温快速加压合成法在极短的时间(5 min)内合成完全固溶的Gd2-xSmxTi1.3Zr0.7O₇(0≤x≤0.2)烧绿石陶瓷固化体,烧绿石陶瓷固化体(x=0.2)的相对密度达92.8%,具有优异的化学稳定性;浸出时间为42 d时,Gd和Sm的归一化浸出率分别为2.23×10-5 g·m-2·d-1、1.57×10-5 g·m-2·d-1。     

图像信息量的变化对自动对焦评价函数的影响

阐述了基于小波变换、拉普拉斯算子以及SPSMD（差分平方和函数）的三种自动对焦评价函数，采用数字仿真技术对不同特性的几组序列图进行了实验，分析了在图像信息量变化的情况下三种评价函数的特性。通过函数曲线图形能够清楚地发现，基于小波变换的自动对焦评价函数在图像信息量很少的情况下仍有很好的判断能力，有着最好的适应性和稳定性。     

一类二阶非线性差分方程的振动性质

从解的渐近状态着手,将所述方程的所有非平凡解分成互不相交的四类,应用分类讨论方法和分析方法,讨论了一类广泛的二阶非线性差分方程解的振动性质,建立了两个新的振动性定理,推广并改进了已有文献中的相关结果。     

On perfect nonlinear functions (Π)

Perfect nonlinear functions are of importance in cryptography. By using Galois ring, relative trace and investigating the character values of corresponding relative difference sets, we present a construction of perfect nonlinear functions from to , where m′ is a divisor of 2m, and a construction of perfect nonlinear functions from to where 2m is possibly larger than the largest divisor of n. Meanwhile we prove that there exists a perfect nonlinear function from to if and only if p = 2, and there doesn’t exist a perfect nonlinear function from to if m > n and l(l is odd) is self-conjugate modulo 2 ^k (k ≥ 1).      

密码函数的一类递归构造方法

首先利用递归的方法证明了结构形式更为一般的布尔函数的 Walsh谱分解式，然后利用这类布尔函数Walsh谱分解式，给出了密码学和编码学中具有重要应用价值的一些布尔函数，如弹性函数、Bent函数以及满足严格雪崩准则的布尔函数的构造方法。     

与特定密码函数线性等价的布尔函数谱和自相关特征

对线性等价意义下2个布尔函数的密码学性质的异同做了进一步的分析，得到了一个布尔函数线性等价于某个具有m阶相关免疫性的布尔函数的充分必要条件和线性等价于某个满足k次扩散准则的布尔函数的充分必要条件，在线性等价意义上，给出了由不具有相关免疫性且不满足扩散准则的布尔函数，构造既具有相关免疫性、也满足扩散准则的布尔函数的实例。     

Boolean functions with two distinct Walsh coefficients

Are there other Boolean functions having two distinct Walsh coefficients except affine Boolean functions and maximal nonlinear (i.e. bent) Boolean functions? This paper proves that all Boolean functions with exactly two distinct Walsh coefficients are just the two known classes of affine and bent Boolean functions and the Boolean functions obtained by modifying the value of affine or bent Boolean functions at x?=?0.     

Novel Quantum Algorithms to Minimize Switching Functions Based on Graph Partitions

After Google reported its realization of quantum supremacy, Solving the classical problems with quantum computing is becoming a valuable research topic. Switching function minimization is an important problem in Electronic Design Automation (EDA) and logic synthesis, most of the solutions are based on heuristic algorithms with a classical computer, it is a good practice to solve this problem with a quantum processer. In this paper, we introduce a new hybrid classic quantum algorithm using Grover’s algorithm and symmetric functions to minimize small Disjoint Sum of Product (DSOP) and Sum of Product (SOP) for Boolean switching functions. Our method is based on graph partitions for arbitrary graphs to regular graphs, which can be solved by a Grover-based quantum searching algorithm we proposed. The Oracle for this quantum algorithm is built from Boolean symmetric functions and implemented with Lattice diagrams. It is shown analytically and verified by simulations on a quantum simulator that our methods can find all solutions to these problems.     

A numerical solution of nonlinear parabolic-type Volterra partial integro-differential equations using radial basis functions

In this paper, an effective numerical method for solving nonlinear Volterra partial integro-differential equations is proposed. These equations include the partial differentiations of an unknown function and the integral term containing the unknown function which is the “memory” of problem. This method is based on radial basis functions (RBFs) and finite difference method (FDM) which provide the approximate solution. These techniques play the important role to reduce a nonlinear partial integro-differential equation to a linear system of equations. Some illustrative examples are shown to describe the method. Numerical examples confirm the validity and efficiency of the presented method.     

Morphology-controllable modeling approach for a porous scaffold structure in tissue engineering

Heterogeneous structures represent an important new frontier for twenty-first-century engineering. In this paper, based on the shape function in the finite element method, a morphology-controllable modelling approach for constructing tissue engineering (TE) bone scaffold with various irregular pores is presented. The modelling approach consists of both irregular element modelling and the whole bone scaffold modelling. Accepting the elements’ information after all-hex mesh generation as inputs, the basic pore-making element can be mapped into various irregular elements based on the shape function. In the bone scaffold modelling, the Boolean difference between the contour model of the solid entity and the pore model which can be constructed by the Boolean operation union would generate a porous bone scaffold model. Compared to the stochastic geometry method and the discrete element packing method, the bone scaffold model obtained in this paper has a continuous, smooth contour and various irregular pores. Moreover, a decrease in computational complexity is achieved in this paper.     

一种改进的基于相位差法的频谱校正方法

采用相位差校正法进行频谱校正,对幅值进行校正需要依赖于窗函数的谱函数。而实际上很多窗函数都十分复杂,其谱函数的解析表达式难以取得。该文提出基于相位差法取得频率修正量后,可以将原加窗序列乘以一个由频率修正量产生的复数序列,相当于进行一个小的频移,产生一个新的序列。新序列的信号频率正好对准离散频谱上的某一根谱线,不会产生泄漏。因此在幅值校正时不需要依赖窗函数的谱函数,通用性好。仿真研究和应用实例表明,采用该文提出的方法,选择合适的窗函数,即使是密集分布的频谱,也可以达到理想的校正精度     

对称布尔函数的代数免疫性

在流密码和分组密码的加密体制中,需要构作具有各种密码学性质的布尔函数,用来作为密钥,以抵抗已有的各种有效攻击方法。近年来,人们提出了代数攻击方法,为了抵抗这种攻击方式,构作代数免疫度很大的布尔函数,成为近五年来信息安全领域一个研究热点。本文综述布尔函数代数免疫性方面的重要问题和主要进展,其中包括中国学者在对称布尔函数代数免疫性的研究成果。