基于弹性波动方程的叠后地震反演方法

本文提出一种新的基于弹性波动方程的叠后反演技术,即利用反射率法求解弹性波动方程的一维解析解。反射率法利用向量化的递推计算求取地震波反射系数并以此模拟全波场（反射波和多种转换波以及多次波）,并考虑透射损失和地层厚度对波场的影响。新方法首先分析纵波速度、横波速度与密度之间的关系,然后直接从叠加数据中反演纵波速度。本文在贝叶斯反演框架基础上,通过微分拉普拉斯分布引入弹性参数的先验信息,降低了反演的不适定性,提高了反演分辨率和稳定性。模型数据和实际资料反演结果证明了新方法的有效性。     

波动方程的余函数反演方法

波速反演实际上是一种波动方程反演方法。目前所见的大部分反演方法都借助于积分方程求解。这方面的研究工作还处于探索阶段。本文以余函数为基础,给出一种新的波动方程反演方法。其基本思想是从波动方程出发,将其中波速视为参数,通过对方程进行傅里叶变换及变数变换,把波动方程化作一阶微分方程组,并对频率一波数域中非线性参数的方程实行变分,从而使方程线性化,然后利用余函数方法进行逐次迭代运算,求得速度参数的最佳估计值。此法运算过程比较简单,用理论模型试算,可得到较为满意的结果。     

基于L-BFGS算法的时间域全波形反演

全波形反演是大规模参数、强烈非线性的最小值问题, 在数学上利用无约束的非线性最优化方法求解。本文基于标量波动方程, 利用最小二乘法建立了无约束的目标函数, 推导了时间域目标函数的梯度算子表达式; 在迭代求解问题上利用有限内存L-BFGS算法, 结合最优化一维线搜索方法, 求解全波形反演的强非线性问题。通过复杂断块模型的理论测试验证了反演算法的稳定性和适应性, 实际资料的初步测试验证了反演算法的有效性。     

一般TI介质中多震相旅行时层析成像——以井间成像为例

传统的各向异性介质中的正、反演研究大多基于弱各向异性假设下的VTI介质,且主要是有关初至波的射线追踪和相应的旅行时反演。然而,随着勘探精度要求的不断提高,一般普适的(含强)TI介质中的多震相射线正、反演方法,则成为急需解决的问题。鉴于此,本文将基于各向同性介质多震相分区多步最短路径射线追踪算法推广到一般各向异性TI介质,结合相、群速度导数的一阶旅行时扰动方程,采用共轭梯度求解带约束的阻尼最小二乘问题,进而提出了一种利用多震相旅行时进行一般TI介质弹性参数反演的方法。井间地震数值实验结果表明,多震相旅行时联合反演可有效提高成像分辨率,验证了方法的有效性和正确性。     

地震层析成像

层析成像(tomography)是积分几何的反问题。它有三个基本特征:①tomography是一个反问题,是从观测数据反演物理模型;②tomography必须通过积分把数据和模型联系起来,或者说,观测数据必须能够表示成物理模型的积分;③tomography必须有一簇曲线或者一簇曲面作为它的积分流形,tomography就是研究这些积分流形在什么条件下可以从函数在流形上的积分确定函数本身。 tomography可分为线性和非线性两类。tomography的线性与非线性的分类和积分方程的线性与非线性的分类相同。医学诊断中的CT技术属于线性tomography。地震勘探中的旅行时反演(层速度)属于非线性tomography。非线性tomography常常(在迭代之中)可简化成线性tomography来处理,因此线性tomography是理论和实际研究的重点。线性tomography是围绕Radon变换和反变换展开的。利用Fourier积分算子研究广义Radon变换及其反演,特别是利用Fourier积分算子微局部分析的理论反演被变换的函数的奇性(奇性反演),在理论和实际上都有巨大的潜在价值。偏移的目的是要反演波动方程系数的奇性(层速度的间断面)。但是,现在的偏移方法(波场延拓)是反演波动方程解的奇性。解的奇性与系数的奇性并没有明确的对应关系。广义Rodon变换及其奇性反演为反演波动方程系数的奇性(偏移)提供了一种新途径。     

初至波波形反演方法及其数值模拟试验

近地表速度模型的反演精度是影响复杂地表条件下地下地质构造成像效果的主要因素之一。初至波波形反演方法将速度建模问题转化为寻求地震数据信息和理论模型的最佳拟合,即转化为求解目标函数极小化问题,利用观测记录和模型正演记录之间的最佳匹配关系建立地下模型。梯度类波形反演方法的关键因素是目标函数、梯度和步长,梯度问题可以通过确定合适的目标函数来解决,选取合适的步长可以有效地提高波形反演的计算效率和反演精度。初至波波形反演方法类似于对地表模型同时做偏移和层析,能够同时分辨出高波数和低波数成分,并且同时恢复速度值和速度界面。初至波波形反演结果与初至波射线走时层析反演结果的对比分析表明,对于速度变化比较缓慢的起伏地表,前者的反演效果明显优于后者。     

二维SH波方程的非线性反演

用最小平方技术解决二维SH波方程的非线性反演问题,可以通过引入关于横波速度变化的非线性泛函,把一般的二维SH波方程的反演问题转化为在某物理可实现的模型空间上的最优控制问题,从而使理论模型的地震记录在最小平方意义下最佳拟合于实测地震记录。最优解的求取是采用梯度法,梯度的计算仅需利用实际震源分布产生的波场及剩余地震数据产生的逆时波场,便可得到一个类似于地震偏移的迭代反演格式。对两个不同模型的合成地震记录反演的结果表明,本方法是有效而可行的。     

多参数反演的分步正则化法

本文提出了只用一种纵波信息，对一维波动方程的速度和震源函数进行联合反演，鉴于波动方程的反问题是一个不适定问题，故对震源函数和波速分别用正则化法分步迭代求解，从而大大减少了反问题的计算量，改善了反问题的计算稳定性，为计算实际一维地震数据提供了一种新方法。文中给出了只用一个反问题的补充条件同时进行多参数反演的详细公式，并用相应的数值进行了度算，分析和比较，证实了方法的可行性。     

起伏地表波动方程叠前深度偏移技术——以川东复杂地区应用为例

在我国西部或南方地区的山地、山前带地震勘探中,起伏地表是影响复杂构造成像的重要因素。为此,开展了直接从起伏地表进行波场延拓与成像的波动方程叠前深度偏移方法研究。包括：基于Reshef提出的“逐步-累加延拓”思想,采用带误差补偿的频率-空间域有限差分单程波延拓算子实现单炮记录的波场延拓;基于时间一致性成像原理提取地下反射界面的成像值;利用层析反演技术和剥层技术建立起伏地表深度域层速度场。理论模型和实际资料的偏移结果表明,该方法能够对复杂近地表和复杂地下地质构造很好地成像。     

基于角度域共成像点道集的层析速度反演方法研究

碳酸盐岩探区的复杂构造成像与速度反演是目前地震数据处理难点问题。碳酸盐岩构造复杂、目标层极深、断点发育,常规处理方法很难得到比较好的成像与速度反演结果。为此提出基于角度域共成像点道集(ADCIGs)、面向碳酸盐岩储层的层析速度分析方法,利用波动方程双平方根算子叠前深度偏移提取的角度域共成像点道集作为速度分析道集,能够更为准确地反映速度和深度的耦合关系,并且减少了假象等的干扰,使得速度分析结果精度更高。模型和实际结果表明,该方法能够较好地解决碳酸盐岩探区的速度反演问题。     

准噶尔盆地石南地区静校正方法应用研究

相对一个排列，沙漠区小沙丘的高程起伏变化一般不足以引起中、长波长静校正问题，而大幅度起伏的沙梁和低、降速带纵横向速度和厚度的变化，才是引起中、长波长静校正问题的主要原因。准噶尔盆地腹部石南地区地表主要表现为条带沙梁和蜂窝状流动沙丘，近地表低、降速层带中存在高速夹层。采用了3种不同的静校正方法，分别为：近地表分层模型法，主要利用小折射和微测井资料，通过控制点间内插的方式建立模型；初至波折射静校正法，利用有效的折射波初至时间，通过给定的近地表初始速度构建模型；初至波层析反演静校正法，利用更加丰富的初至信息，包括直达波、回折波、折射波等，通过多次迭代，反演近地表速度模型。通过实际应用，研究分析了3种方法静校正效果存在差异的原因，认为层析反演静校正方法效果最好，短、长波长静校正问题都得到了很好的解决。     

非线性弹性波反演探讨

地震反问题的研究给经典弹性理论注入了活力，它是力学与交叉学科（地球物理学、地质学，应用数学等）的高难课题。地球物理，特别是地震勘探，实质上可归结为反问题的研究，它通过接收的波场信息来重建地层及岩性构造，以达到油气识别和勘探开发的目的。反演因其不适定性而较正演的难度要大。本文探讨的弹性波反演是理论和应用的前沿课题，文中将测量波场抽象为数据空间元素d，d与模型空间元素m呈非线性关系。利用高斯概率密度可描述d、m的分布规律，其最小二乘解代表反演极大似然解估计m。针对非均匀弱散射情形，由弹性动力学可得出散射场与模型参数的关系。最后在时空域和频率域将伴随问题的梯度矢量具体表示为模型参数（拉梅系数，波速，密度），并给出了解估计表达式。     

相干层速度反演在叠前深度偏移中的应用

常规时间偏移和叠后深度偏移均不能解决崎岖海底地区地震成像问题,而叠前深度偏移是解决这一问题的有效方法.叠前深度偏移的效果取决于建立的速度-深度模型的精度,而相干层速度反演方法与深度域层析成像相结合,有能力得到更为准确的速度场.基于模型,分析了影响相干层速度反演精度的因素:上层速度反演的结果会明显地影响到下层速度反演的结...     

基于双平方根方程的双域保幅地震偏移方法

从全声波方程出发,基于严格的解耦理论进行单程波保幅分解,得到保幅的单程波动方程;然后按照叠前深度偏移中的波场双重向下延拓理论实现共炮域公式到CMP域公式的转换,推导出由双平方根方程定义的保幅单程波动方程;基于反问题求解中常用的摄动理论,把速度场分裂为层内常速背景和变速扰动,分别在频率波数域和频率空间域求得波场深度延拓的偏移时移量及振幅校正系数,得到最终的双域保幅波场延拓算子。理论模型试算和实际资料处理表明,该方法不但具有较高成像精度,而且可以为后续的地震属性分析提供更真实的振幅信息。     

声波方程变系数反演

本文在声波介质近似下,采用广义最小平方准则求解地震反射信息的非线性反演问题,并由此建立了一套由当前地震记录(对应于当前介质模型)与观测到的地震记录之间的残差确定介质模型修改量的数学模型。因所用资料是叠前资料,所以该方法考虑了直达波、折射波和多次波能量。若从弹性波方程出发,则可考虑面波能量。该方法的关键在于正演模型的建立,为了选择一个既省机时,精度又高的正演模拟方法,本文在试算过程中,采用了六阶有限差分法进行正演模拟。理论模型的试算结果表明,该方法是可行的。为使问题简化,我们只考虑了单一参数(速度)变化的情形。     

论球面波波动方程

基于准确的有限变形力学理论,本文建立了无限弹性个介质中点爆作震源产生的球面波非线性波动议程,从而揭示了球面波的振幅和波形演化现象,研究揭示经典的球面波波动议程只对固定振幅相成立,即只描述了相的运行议程,其波速为相速度,本文以变参数外尔斯特拉斯双周期椭圆函给出精确叔动方程解析解,从理论上阐明了地震子波（雷克子波）演化的弹性动力学本质,对于用地震探方法解决生产勘探问题具有理论指导意义。     

声介质波动方程反射旅行时反演方法

储层精细描述需要精准的背景速度场,全波形反演(FWI)能求取浅层速度场高波数成分。透射波和折射波一般具有较大入射角孔径,可用来恢复速度模型的长波长分量;反射波仅有较小反射角孔径,通常用于恢复速度场短波长分量。本文利用偏移/反偏移算子从背景速度场获取反射波信息,推导了反射波路径;进而得到了波动方程反射层析梯度公式;反演过程中结合Ma和Luo的思路改进了反射层析中伴随源的形式,并修改了梯度的计算;运用动态图像校正法计算反射波旅行时差,实现了利用反射波信息反演速度场低波数成分。模型试算结果表明,本文方法能提高反演的稳定性,具有更好应用潜力。     

基于岩石物理诊断的横波速度估算方法

横波速度是进行叠前地震反演和叠前地震属性分析的必要资料,但目前绝大多数钻井都缺少横波测井资料。本文通过常数胶结模型分析了岩石速度的影响因素,岩石固体部分的黏土成分、孔隙度、胶结分数、沉淀模型以及配位数等参数都会影响计算结果,流体部分的饱和度、气油比以及流体混合方式也会影响计算结果。结合Gassmann方程和常数胶结模型,本文将固结分数作为反演过程中的可调因子,利用岩石的纵波速度反演得到岩石的胶结分数值,进而进行横波速度预测。通过对实际测井数据的处理,证明该方法能准确有效地预测出横波速度。     

多信息约束层析反演静校正技术及其应用

在近地表速度结构变化较快的地区,能否做好静校正直接决定了地震勘探效果。而在复杂地区三维资料处理中,很难用一种方法彻底解决整个区块的静校正问题。为此,以非线性层析反演静校正方法为基础,在平面上对速度模型进行相带划分,以及用小折射和微测井资料作为初始模型,进行约束层析反演,可大大提高模型的垂向反演精度和空间合理性。对不同静校正方法具有成像优势的高频静校正量,采用拼接方法,在边界用函数插值方法进行处理,可实现多种方法在一个三维区块成像优势的结合。以上复杂地区三维静校正综合技术,在实际三维资料处理中见到了很好的应用效果。