应用反射理论的最小二乘逆时偏移成像

最小二乘偏移是在线性反演理论下求解模型空间的精确解，相对于常规偏移具有更高成像分辨率、保幅性，且可减少成像假象。经典最小二乘偏移以散射波线性化表达为基础，成像实质是估计介质的散射强度。由于地下实际地层以层状介质为主，反射成像是实际应用中最小二乘偏移技术的目标。文中重点讨论散射理论与反射理论两种线性化表达方法的不同，根据实际应用中偏移成像的需求，选择忽略角度信息的反射理论线性化表达反偏移方法，建立了一套估计平均反射系数的最小二乘逆时偏移流程。Sigsbee2a模型验证了最小二乘逆时偏移方法的成像效果；实际三维探区应用结果表明，与常规逆时偏移方法相比，该方法“串珠”成像收敛效果更好，对深层大断裂、层间小断层的刻画更清晰。     

基于Kelvin黏声介质的最小二乘品质因子线性反演

品质因子Q值是描述介质黏性大小最重要的物理量,准确获取地下介质Q值分布,是黏性介质叠前属性反演、地震波正演模拟及黏性介质偏移成像的基础。为此,基于迭代反演思想,将地下介质的黏滞性引入最小二乘框架中,对品质因子Q值进行线性反演,形成了一种基于多次迭代策略的Q值反演方法;通过简单Q模型、二维盐丘Q模型试算,验证了方法的正确性及适应性。研究结果表明,利用最小二乘迭代反演方法不仅可以得到地下Q值扰动界面,而且可以得到Q绝对值分布。     

基于反射波动方程的地震反射数据波形成像

在有关波现象和地下介质物理性质空间变化的高频近似条件下,散射波退化为反射波,相应的散射波动方程退化为基于阻抗相对扰动的反射波动方程;再通过定义反射率为阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数,推导出基于反射率变化的反射波动方程。利用推导出的反射波动方程和线性反演理论,建立基于反射波动方程的地震一次反射数据波形成像方法。根据基于阻抗相对扰动的反射波动方程和基于反射率变化的反射波动方程,首先应用反射波传播算子的伴随算子,建立阻抗相对扰动近似反演方法和反射率波形偏移方法;再应用反射波传播算子的最小二乘逆算子,建立阻抗相对扰动最小二乘反演方法和反射率最小二乘波形偏移方法。针对波场传播算子的最小二乘逆算子的巨大计算量和不稳定性,在阻抗相对扰动的最小二乘反演和反射率的最小二乘波形偏移中均采用迭代方式求解。本文提出的波形成像方法,可在波动方程意义下真实地应用地震数据的波形信息,因此是真正的波动方程偏移成像方法。     

地震波反演成像方法与技术核心问题分析

常规的地震反演成像分为偏移速度分析与层析成像、叠前深度偏移(角度道集产生)和AVA分析/反演3个重要环节,其中的关键技术是当前勘探地震学中的核心技术。全波形反演(FWI)是理论意义下十分完善的地震波反演成像理论框架。原则上,FWI可以把上述3项常规的反演方法技术合为一体,给出比较理想的反演成像结果。但是,由于叠前地震数据的不完备、地震波正演模拟方法不能很好地模拟实测地震波场、初始模型不够精确、地震子波的未知和空变,使得严格意义下的FWI方法尚不能很好地解决实际问题。通过叠前地震数据和地下介质模型的特征表达,提出把经典的FWI分成透射波层析成像、最小二乘叠前深度偏移成像和反射波层析成像3个线性化反演方法的串联,构成FWI反演成像的实用化流程。针对我国陆上地震数据的特点,指出做好浅层速度模型建立、背景速度模型建立、成像道集层析速度模型建立、最小二乘叠前深度偏移成像、张角及界面倾角道集的产生以及小角度成像道集波阻抗反演,是当前推进FWI反演成像方法技术应用与发展的关键所在。     

多分量波场的矢量法叠前深度偏移技术

本文研究了二维各向同性介质中两分量记录的矢量法叠前深度偏移方法———叠前逆时深度偏移方法。首先从弹性波波动方程出发,在交错网格空间中推导了各向同性介质中弹性波逆时延拓的高阶有限差分格式;然后从程函方程出发,采用逆时差分格式求解地下各点的地震波走时。为确保算法满足地震波传播的因果性条件及其对复杂模型的适应性,用扩展波阵面算法追踪波前并搜索全局极小,以上述方法的计算结果作为弹性波逆时偏移的成像条件,实现二维多分量资料的叠前逆时深度偏移。模型试算和实际单炮记录试验表明,叠前逆时深度偏移方法考虑了地震波的矢量特征,是一种有效的矢量波场处理技术。     

基于地震波方程的地震数据波形偏移与最小二乘波形偏移方法

针对当前岩性油气藏和页岩油气藏勘探对地震数据偏移成像高精度和高分辨的需求,对当前常见的偏移、偏移照明补偿和最小二乘偏移进行了简要回顾和评述。根据地下非均匀体的大小和速度变化与地震波长之间的相对关系,将非均匀体划分为散射体和反射体,相应地产生散射波和反射波。在散射理论的基础上,推导得到了描述散射波传播和散射的散射波方程。利用高频近似,推导得到了两种描述反射波的反射波方程,即基于速度相对扰动的反射波方程和基于反射面上反射率的反射波方程。将得到的散射波方程和反射波方程作为地震散射数据和反射数据的正演方程,利用线性反演方法,分别提出了地震散射数据和反射数据的的波形偏移与最小二乘波形偏移。地震反射数据的波形偏移与最小二乘波形偏移包括了目标分别为速度相对扰动和反射率两种不同形式的波形偏移与最小二乘波形偏移。     

基于数据自适应加权的叠前深度偏移成像方法

随着高性能计算机技术的快速发展和"两宽一高"采集技术的广泛应用,高分辨率、高保真的反演成像成为研究热点。首先从Bayes估计理论框架下的地震波反演成像出发,指出Bayes估计理论是地震波反演成像的基础,基于所选择波场预测器(一般为常密度标量声波方程)的波场预测残差的先验概率分布和要反演的模型参数的先验概率分布决定了模型参数的后验概率密度,后验概率密度的最大化是地震波反演成像最佳解的判定准则。在波场预测器为线性、预测误差为高斯白噪情况下,Bayes估计可在最小二乘意义下实现,并可以得到无偏和方差最小的参数估计结果。实际数据的不完备、线性化的正问题不能很好地模拟数据中的地震波场,使得数据协方差阵和模型协方差阵的引入成为必然。鉴于模型参数的正则化在反演成像中已有充分的讨论,重点讨论了加权最小二乘反演成像框架下数据协方差(逆)算子的作用,说明了数据加权处理在叠前深度偏移中的必要性。在将加权系数矩阵视为对角矩阵的基础上,提出了采用倾角扫描和动态时间规整算法确定数据加权系数,并将其应用于叠前深度偏移成像中。理论和实际数据的数值实验结果表明数据协方差(逆)算子能够有效提高偏移成像质量。     

基于地震数据线性正演表达的波形成像(一):地震数据的线性正演表达

地震数据的正演表达是构建地震波反演成像方法的基础。给定满足地震波运动学的准确的地下介质光滑模型,基于地震数据线性正演表达提出波形成像方法理论,不仅可修正当前以构造为主要目标的地震数据偏移成像方法理论的不足,还可实现对地下地层的岩性成像。在满足地震波运动学的准确的光滑模型下,地震波不发生散射、反射和波型转换,将扰动法应用于波动方程,得到描述地下非均匀体产生的扰动波场的波动方程。依据地震波长与非均匀体大小或非均匀体物理性质空间变化特征尺度之间的相对大小关系,将非均匀体划分为在空间上具有有限延续度的产生散射波的局部散射体或在空间上具有一定延续度的产生反射波的反射体,相应的描述扰动波场的波动方程转化为描述散射波场的波动方程或描述反射波场的波动方程。对于散射波,利用小扰动假定、Born近似,可得到基于散射体物性参数相对扰动的散射数据线性正演表达;对于反射波,利用波阻抗相对扰动的小值假定、一次波近似和高频近似,可得到基于反射体波阻抗相对扰动的反射数据线性正演表达。为了描述反射体边界对反射波的作用,在高频近似条件下定义反射体波阻抗相对扰动沿入射波传播方向的方向导数为反射体边界的局部反射系数,得到基于反射体边界局部反射系数的反射数据线性正演表达。最后给出具体的标量波、声波和各向同性弹性波方程下散射数据和反射数据的具体线性正演表达式。     

声波和弹性波叠后逆时深度偏移

对比声波和弹性波叠后逆时深度偏移的成像效果,从计算波动理论出发,采用凹陷模型制作了基于爆炸反射界面原理的零偏移距剖面。并根据零时间逆时成像条件,制作了较高精度的声波、弹性波叠后逆时成像剖面。逆时延拓数值试算表明,采用两种方法均能恢复出准确的地质界面,其中声波在倾斜界面情况下与实际地质模型有所偏移,没有准确实现地震波场归位;而弹性波垂直分量得到了准确成像,倾斜界面清晰,而且垂直分量直接显示出断点和倾斜界面位置,弥补了声波深度成像的不足。图2参8     

双程声波方程叠前逆时深度偏移的成像条件

 成像条件是决定波动方程叠前逆时深度偏移效果的重要因素之一。本文从构造成像角度研究了不同的成像条件计算方法在双程声波方程叠前逆时深度偏移中的应用效果。模型试验表明,不论采用何种成像条件,基于双程波方程的叠前逆时深度偏移均会产生较强的层间反射,该反射会恶化浅层成像结果。应用波场归一化互相关成像条件时,层间反射的影响相对较弱;基于波场互相关的逆时偏移成像条件对深部构造的成像能力总体上优于求解程函方程得到的成像条件;而归一化互相关成像条件能够在对地震波进行偏移成像的同时补偿深层能量,在相同条件下,它对深部地层的成像能力更强。     

最小二乘偏移研究现状及发展趋势

地震勘探的核心目标是尽可能定量地、精确地描述油气藏,地震波成像由定位反射(散射)点位置发展到当前的估计(角度)反射系数是地震勘探的核心需求。一般地,逆时偏移是复杂介质成像最精确的方法,最小二乘偏移成像是估计(角度)反射系数的理想选择。最小二乘偏移成像基于线性反演理论框架,理论上能够消除采集照明不佳的影响、均衡成像振幅以及提高成像分辨率。然而,该理论优势并没有被转化成预期的实用效果,最小二乘偏移技术的生产应用仍然处于试验探索阶段,不能大规模推广应用。在对国内外最小二乘偏移成像技术进行全面调研的基础上,介绍了该技术的方法原理,指明了该技术的理论优势,分析了数据域迭代反演算法和成像域非迭代反演算法两种最小二乘偏移成像技术的特点,认为最小二乘偏移成像技术至今尚未规模化应用于生产的原因在于:(1)背景速度的精度不能满足线性反演成像问题的假设条件;(2)Born近似正演算子不能很好地模拟实际观测数据中的一次反(散)射波;(3)噪声不满足高斯假设条件;(4)子波未知增加了模拟数据的误差;(5)计算量大等。最后指出,合理的数据匹配技巧、合适的正则化技术及近似计算Hessian逆矩阵是未来最小二乘偏移技术应用研究的方向,长期看应该将最小二乘偏移成像融入到全波形反演(FWI)中。     

线性反演最小二乘叠前偏移的矩阵形式解析

最小二乘偏移是一种基于线性化反演理论的保幅成像方法。本文根据最小二乘偏移成像的基本理论,通过对波场传播算子、最小二乘成像以及Hessian算子的矩阵表达形式的详细分析,阐述了最小二乘偏移方法的数学物理含义,进而指出最小二乘偏移与常规偏移之间的关系。最后通过对理论模型的数值试验表明,最小二乘偏移较常规偏移具有更高的分辨率和保幅特性。     

基于构造滤波的VTI介质平面波最小二乘FFD叠前深度偏移

中国中东部地区沉积地层广泛发育,地下介质中地震波传播速度不仅与空间位置有关,还受传播方向影响,研发适用于各向异性介质的成像方法有利于提高反演成像精度。通过将VTI介质高阶傅里叶有限差分波场延拓算子纳入反演成像体系,本文实现了基于VTI介质的最小二乘FFD叠前深度偏移。针对该方法计算量大、相干成像噪声明显的不足,进行了优化：采用引入平面波编码策略,压缩地震数据,显著提高计算效率;迭代过程中提取CIG道集,在该道集上应用平面波构造滤波算子压制相干成像噪声,提高成像信噪比。基于各向异性Marmousi 2模型的数值测试结果表明,本文的优化偏移成像方法取得三点改进： ①适用于复杂强横向变速VTI介质; ②成像信噪比提高,效率更高; ③克服了单程波类算法近地表成像精度低的缺陷。     

预条件弹性介质最小二乘逆时偏移

相对于纵波勘探,多波地震勘探能够得到更多的地下介质信息,弹性波逆时偏移（Elastic reverse time migration,ERTM）是当前偏移方法中较为精确的方法。最小二乘逆时偏移成像基于反演理论,可为岩性储层评价提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。从建立线性一阶速度-应力弹性波方程出发,应用伴随状态法得到了逆时偏移数据重构算法,并引入最小二乘理论,利用汉森矩阵的逆对梯度进行预处理,实现了预条件弹性介质最小二乘逆时偏移成像算法（Preconditioning elastic least-squares reverse time migration,P-ELSRTM）。在实现算法的基础上,对SEG/EAGE二维盐丘模型进行测试。结果表明：与常规弹性波最小二乘逆时偏移（Elastic leastsquares reverse time migration,ELSRTM）相比,P-ELSRTM成像分辨率更高,保幅性更好,收敛速度更快。另外,P-ELSRTM对含有随机噪音的观测数据适应性更强。     

最小二乘逆时偏移成像方法的实现与应用研究

复杂岩性油气藏勘探开发需要高保真的地震成像资料。与常规偏移方法相比,最小二乘逆时偏移(LSRTM)成像基于反演理论,可为岩性储层估计提供更加保真的高分辨率反射系数成像剖面,成为当前成像方法的研究热点和发展趋势。通过对误差泛函建立、逆时反偏移数据重构算法、Hessian逆预条件梯度计算及基于高斯-牛顿法的反演迭代更新方法等关键技术研究,实现了迭代最小二乘逆时偏移成像。为了使该偏移成像方法能够应用于实际资料,研究了针对性的数据预处理技术和最小平方匹配滤波模拟数据校正处理技术,探索建立了面向实际资料的最小二乘逆时偏移实现流程。某探区实际二维地震资料的最小二乘逆时偏移成像结果表明,相比传统的逆时偏移成像技术,最小二乘逆时偏移在成像分辨率和保幅性方面具有一定的优势。     

方位—角度域Kirchhoff叠前时间偏移成像

 针对目前广泛使用的Kirchhoff叠前时间偏移,本文提出一种适用于各向同性介质和VTI介质的方位—角度域成像方法。其算法核心在于合理地估计地震射线的双程走时、平均方位角和局部入射角,再基于脉冲响应叠加原理获得三维空间的成像数据体和五维空间的方位—角度域共成像点道集。它的优势主要在于能获得高质量的三维角度域共成像点道集,且便于利用侧向散射能量改善对三维断层、倾斜界面和裂缝等特殊地质体的描述,是宽方位三维地震资料的高精度成像、属性分析和储层描述的有效方法。二维各向同性介质和SEG/Hess VTI模型合成数据试验揭示了文中所述几种角度域成像算法的精度差异。三维断层模型合成数据成像结果表明,本文方法可合理描述反射时差、振幅随方位角和入射角的变化。     

山前带地震数据的波动方程叠前深度偏移方法

作为复杂介质中最精确的地震波成像技术，波动方程叠前深度偏移在山前带复杂构造成像中大有可为，但该方法对速度误差非常敏感，抗噪能力较差，其成败取决于叠前去噪、表层速度结构反演和偏移速度分析的有效性，要使山前带地震勘探取得更大突破，就需改善单程波动方程深度偏移对高陡、倒转界面的成像精度，研究出可提高初至层析分辨率的新方法以及自地表开始的偏移速度建模方法。基于广角隐式有限差分单程波传播算子与波场“逐步累加”技术，研制了直接自起伏地表进行波场延拓与成像的叠前深度偏移算法。SEG山前逆掩推覆构造模型偏移试验表明，该算法具有很高的精度；川西龙门山实际宽线地震资料成像的试处理结果，也展示了该方法相对于叠后深度偏移的优势。研究还表明，面向地质目标优化地震波照明与接收效果也是需要重视的问题。     

针对岩性储层的定量地震波成像

油气地震勘探目标越来越复杂。碎屑岩储层、火山岩储层、碳酸盐岩储层、非常规储层都已成为油气勘探的目标。地震波成像技术由定性的、带限反射系数为成像目标转为定量的、宽带波阻抗为成像目标，这是面对复杂储层勘探时的必然选择。带限反射系数定性地刻画深度域三维空间地下介质几何结构；宽带波阻抗定量地描述深度域三维空间地下介质岩性变化。后者更适于复杂岩性储层的描述。无论是定性的带限反射系数为目标的地震波成像还是定量的宽带波阻抗为目标的地震波成像都是信息不足情形下的参数估计问题。无论叠前地震数据或是与待估计参数有关的先验信息，在复杂构造和(或)复杂岩性变化情形下，都不满足高精度成像的要求。在大数据和机器学习技术已经普及的情况下，定量的、信息融合理念下的地震波成像技术路线也是不可回避的。为此提出了一条针对岩性储层的定量地震波成像技术路线：特征波反演成像(characteristic wave inversion, CWI)+信息融合宽带波阻抗建模(wide band impedance modeling, WBIM)方法技术系列。本质上，它是将FWI宽带波阻抗反演分解成背景速度建模、背景密度建模、线性化的宽...     

基于非平稳滤波算子的成像域最小二乘偏移

岩性油气藏储层的精确描述需要宽带波阻抗的成像结果。假设已经得到准确的背景阻抗,可以采用最小二乘叠前深度偏移(LS-PSDM)估计高保真、高分辨率的反射系数,进而采用合理的深度域反演方法,将背景阻抗和宽带反射系数融合成宽带波阻抗成像结果。LS-PSDM有数据域和成像域两种求解方法。数据域LS-PSDM由于其高昂的计算代价以及较慢的收敛速率,通常不能很好地应用于实际生产中;成像域LS-PSDM的关键是估计线性算子Hessian矩阵的逆,对常规成像结果去模糊,提高成像质量。由于Hessian矩阵规模庞大,无法直接进行计算及存储,研究了成像域最小二乘叠前深度偏移Hessian矩阵逆的近似估计方法:在总变差正则化约束下求解非平稳匹配滤波算子,近似Hessian矩阵的逆。将计算得到的非平稳滤波算子直接作用到常规成像结果上,即得到成像域LS-PSDM的反演结果。该方法极大程度降低了LS-PSDM的计算代价,并且计算稳定,适用于各类偏移算子。局部Sigsbee模型以及Marmousi模型的数值试验结果表明,求得的非平稳滤波算子能够较好地实现Hessian矩阵逆的功能,得到的成像域LS-PSDM结果相较于常规偏移成像结果具有更均衡的振幅,分辨率也有一定提高。根据该方法求解成像域LS-PSDM得到的高保真、高分辨率的反射系数为宽带波阻抗成像提供了重要的数据基础。     

高阶交错网格有限差分法弹性波叠前逆时深度偏移

为了更好地研究复杂构造和速度分布条件下地震资料的精确成像方法,采用高阶交错网格有限差分法推导了各向同性介质弹性波动方程逆时偏移方程,给出计算所需的稳定性条件、多分量叠前逆时成像原理、吸收边界条件等,提出采用内插旅行时作为多分量记录叠前逆时成像条件,并对倾斜界面模型进行逆时偏移成像试验。偏移结果表明,该方法能够有效地处理复杂条件下的各向同性介质联合弹性波偏移成像问题,使地表接收到的复杂多波多分量弹性波场实现准确归位,理论模型中的倾斜截面和水平界面特征成像均较清晰准确。因此,该方法可为多分量资料叠前成像问题提供参考。