挡土墙上被动土压力的变分求解方法

基于滑楔体整体极限平衡方程,根据变分法原理推导了被动土压力泛函极值的变分模型,并引入拉格朗日乘子,将等周变分模型转化为含有两个函数自变量的泛函极值模型。依据欧拉方程、边界条件和横截条件,得到了滑裂面函数和滑裂面上的应力函数,函数泛函极值模型转化为两个未知量的函数优化模型。算例表明,对于一般土体,在作用点位置系数下界限处,滑裂面呈现对数螺旋曲面,此时被动土压力最小;当作用点位置上移时,被动土压力呈非线性增长,在作用点位置系数上界限处,滑裂面为平面,被动土压力达到最大,与库仑土压力理论解完全一致,但作用点在墙体的相对位置并非在墙高的1/3处。结果表明,被动土压力大小和作用点位置受坡面的起伏和坡面超载的不均匀性影响比较明显。     

基于模型不确定的挡墙土压力计算

基于模型不确定性土压力问题,从滑动土体整体静力平衡方程出发,推导了一般情况下土压力泛函极值等周模型,包含了主动和被动极限状态两种情况。通过引入坐标变换对土压力变分问题进行求解,得到了滑裂面函数和沿滑裂面分布的法向应力函数,将土压力的求解进一步转化为以两个拉格朗日常数为未知量的函数的极值问题。在函数Ф随作用点位置系数ξ的变化曲线中,可以找到一段Ф=0的水平直线段,此直线段即为合理作用点位置系数范围,由此可以确定对应的土压力范围。通过算例对主动和被动两种情况予以说明。计算表明,作用点位置系数存在上下界限值,且分别对应土压力最大值和最小值及对应的滑裂面。土压力的大小和作用点位置依赖于挡墙变位模式,作用点位置系数上下限处所对应的土压力构成的数值范围,包含了各种挡墙变位模式下的土压力。通过本文提出的方法可以得到挡墙不同变位模式下,土压力大小和作用点位置的区间估计,以便为工程设计人员选用。     

挡土墙与土界面摩擦角为负的地震被动土压力解析解

目前大多数被动土压力问题研究的是挡土墙背与土界面摩擦角为正的情况（墙身相对土体向下移动）,而挡土墙与土界面摩擦角为负(墙身相对土体向上移动)的被动土压力问题则研究的较少。在平面滑裂面假设的基础上,利用散粒体Kötter方程得到破裂面土抗力的分布,结合拟静力法通过极限平衡分析得到了挡土墙与土界面摩擦角为负时的地震被动土压力系数、被动土压力合力和被动土压力合力作用点高度的理论公式。在地震荷载作用下,竖向地震加速度系数总是减小被动土压力,水平向地震加速度系数或减小或增加被动土压力系数取决于挡土墙倾角、挡土墙背与填土界面摩擦角、填土摩擦角。随地震加速度系数的增加,地震被动土压力系数变化越明显。利用破坏土楔弯矩平衡条件得到了地震被动土压力的作用点高度,且土压力作用点高度随水平向地震加速度系数的增加而减小。地震被动土压力系数和土压力作用点高度与相关文献结果吻合较好,可为锚、输电线路等基础受上拔荷载时设计所采用。     

RTT位移模式挡土墙非极限状态被动土压力分析

挡土墙非极限状态土压力是常态化的。用滑动土楔和水平单元计算概念,就绕墙顶转动加平移之挡土墙被动土压力进行研究。结果表明,RTT位移模式挡土墙非极限被动土压力为上凹曲线分布,合力作用点在墙高的下三分区,随墙体转动和平移量增大,被动土压力非线性增长。墙体转动相对多,合力作用点下移,墙体平移相对较多,合力作用点上移。     

考虑土拱效应的挡土墙地震主动土压力静力研究

 在Mononobe-Okabe拟静力学理论的基础上,对挡土墙后填土进行应力分析,根据静力平衡求得滑裂面水平倾角。再结合土拱效应原理采用水平层分析法,对处于正常受力状态的填土微元体进行应力分析,并根据静力平衡和力矩平衡建立方程组,从而求得适用范围更广的地震作用下墙后土体的主动土压力、土压力系数、土压力合力作用点位置等的计算公式。利用数值方法分析土内摩擦角、墙土面摩擦角以及水平和竖向地震系数对滑裂角、主动土压力、土压力系数、土压力合力作用点位置的影响,并将计算结果与其他计算方法所得结果以及试验结果进行对比分析。     

悬臂式挡土墙主动土压力研究

在填土水平且无粘性条件下,通过水平微元法推求悬臂式挡土墙后四边形滑动土楔形成的主动土压力,得到主动土压力合力作用点高度以及方向的变化规律,并利用数值分析方法得出破裂面倾角的计算公式。结果分析表明：主动土压力系数随土体内摩擦角和墙体倾角的增大而减小,墙土摩擦角的影响较小;计算所得主动土压力小于朗肯、库伦土压力;主动土压力呈凸曲线型分布,作用点高度大于三分之一墙高。     

墙体绕基础转动情况下挡土墙主动土压力分布

采用库仑土压力理论的假设 ,挡土墙上的主动土压力是由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动楔体产生 ,在该滑动楔体上沿填土深度方向取水平层薄单元进行分析 ,建立关于挡土墙上土压力强度的一阶微分方程 ,给出了墙体绕地基转动变位模式下 ,土压力强度、土压力合力和土压力合力作用点的理论公式 ,并与库仑土压力理论、墙体平动变位模式下土压力和有关实验结果进行了比较分析。结果表明 ,墙体绕地基转动变位模式下土压力合力与墙体平动变位模式下土压力合力相等 ,并等于库仑土压力理论计算结果 ,但土压力合力作用点和土压力分布有显著差别。     

鼓形变位模式下柔性挡土墙的主动土压力分布

针对鼓形变位模式的柔性挡土墙,采用库仑土压力理论的假设,挡土墙上的主动土压力假定由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动楔体产生,在该滑动楔体上沿填土深度方向取典型水平薄层单元进行分析,分段建立关于挡土墙上土压力强度的一阶微分方程,给出了鼓形变位模式下,柔性挡土墙上的土压力强度、土压力合力和合力作用点的理论公式,并与库仑土压力理论和有关实验结果进行了比较分析。结果表明,鼓形变位模式下,土压力合力与库仑土压力理论结果相等,土压力分布和合力作用点位置则明显不同;墙顶附近的土拱作用改变了土压力的分布,本文方法与前人实验得到的土压力均大致呈R形分布。最后,利用本文解,对土体内摩擦角、墙土摩擦角、土薄层单元间等效内摩擦角、墙体最大变位点深度等参数对挡土墙土压力强度、土压力合力和合力作用点的影响进行了分析。     

平移模式下挡墙非极限土压力计算方法

在考虑挡墙平动位移效应和内摩擦角折减系数的基础上,利用薄层斜条分法,提出墙后填土为无黏性土时挡墙非极限主动和被动土压力计算公式。为验证该方法的可行性,对平移模式下挡墙进行主动和被动土压力模型试验,并利用该方法对2个模型试验进行计算分析。试验及计算结果均表明:不同s/sc比值情况下,主动土压力随深度增加表现出先增大后减小的趋势,且在0.6H(H为挡土墙高度)位置与库仑土压力曲线出现交点;被动土压力沿深度非线性增大,但其值均小于库仑被动土压力值;主动土压力合力作用点位置均高于库仑土压力合力作用点,而被动土压力合力作用点位置均低于库伦土压力合力作用点,并且随着s/sc比值的提高差距越大。     

基于极限平衡的一种朗肯土压力证明方法

应用极限平衡理论和对岩土材料的刚塑性假定来分析挡土墙上土压力分布是工程中常用的方法，通过提取滑动面上的三角形单元，以及与之相关的竖直微条和水平微条，加之一些近似假定，建立三者的静力平衡方程。方程求解结果和朗肯主动土压力和被动土压力一致。     

基于条分法理念的土压力计算

将库仑土压力假定与条分法相结合,采用与滑裂面相平行的微条对滑动楔体进行划分,并对微条进行受力分析,建立了平衡方程,推导了主、被动土压力计算公式。分析表明:土压力沿墙高线性分布,土压力大小与库仑理论的计算结果一致。     

刚性挡土墙非线性主动土压力分析

挡土墙后土压力分布受许多因素影响,多数情况下为曲线型。墙后土楔体达到极限平衡状态时,滑裂面形状一般也不是平面。作者运用条分法分析曲面滑裂面下墙背直立刚性挡土墙上主动土压力分布,并同库仑土压力计算结果进行比较。可以看出,库仑主动土压力偏小,只有当挡墙面光滑时,分布才为直线型。     

基于库仑理论的主动土压力非线性分布特征

基于库仑土压力理论的假设,挡土墙土压力是由墙后填土在极限平衡状态下出现的滑动楔体产生,对局部三角形滑楔体进行力和力矩平衡分析,建立挡土墙上土压力强度的两个基本微分方程式;比较两式得到了主动土压力分布系数,由此推导了土压力强度和土压力合力作用点高度的理论公式,并分析了填土内摩擦角、墙背摩擦角、填土倾角、墙背倾角和填土表面...     

极限平衡法计算土压力系数的新途径

对传统的极限平衡条分法进行改进,提出计算无超载情况下无粘性土的土压力系数的一种新途径.针对这种问题的特殊性,将土体划分成三角形条块体系;引入斜条块间推力倾角函数;根据最优性原理,迅速准确地确定最危险的滑裂面;从而得到最大的主动土压力系数或最小的被动土压力系数,并且保证破坏土体的力与力矩的平衡.本文方法避免了严格塑性力学解法的繁琐,同时很大程度上克服了其它近似方法的不精确性等缺点,可用于一般工程设计.     

Coulomb模型下考虑墙体侧向位移的土压力计算

墙体侧向位移对土压力有显著影响。基于墙体位移-土压力关系是墙后土体应力应变特征的宏观体现这一基本认识,通过构建Coulomb土压力模型下的几何与平衡方程,将直剪试验中微观的土体单位长度剪切位移ε同剪应力τ关系转化成宏观上的墙体位移与土压力曲线,推导了极限位移可求、涵盖主动至被动状态全过程的墙体位移-土压力计算模型。分析表明：滑移区范围、初始应力状态及土体的ε-τ关系是影响墙体位移-土压力曲线的核心要素;相对于主动区,被动区范围对墙土摩擦作用更加敏感,导致静止与被动状态之间的位移-土压力关系受墙土摩擦影响更加显著;墙后土体初始应力状态对墙体位移的影响主要体现为静止土压力系数K₀,随着K₀的增大主动与被动状态下的墙体位移相应增加和减小;极限状态下墙体位移与工程经验吻合,理论模型能基本反映土压力随位移的变化规律。     

修正的库仑主动土压力计算方法

为了寻求一种简单明了且适应边界条件较广的土压力计算方法,引入土体半无限平衡理论,改进了库仑土压力理论。首先,假定了过墙踵点的假想直立墙背,基于半无限平衡条件的朗肯理论给出假想墙背的主动压应力,然后通过假想墙背与真实墙背之间楔形体的极限平衡分析,提出真实墙背的主动土压力计算方法。根据真实墙背的摩擦条件,分别推导出了两种条件下的计算公式。通过算例对比得出了本文方法的适用性,并分析了该方法的参数敏感性。计算结果表明:本文方法土压力值与用库仑理论计算值相比误差在±5%以内,满足工程的精度要求,且在计算参数正常取值范围内,较库仑土压力原理计算值较小,可以作为库仑主动土压力计算方法的一种等效计算法。