一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解

针对一类具有逐段常变量扰动系统的渐近概周期解的存在性问题进行了研究.具有逐段常变量的微分方程不仅是微分方程,它还具有差分方程的性质,是离散和连续的统一.利用渐近概周期函数唯一分解性质,讨论了相关差分方程的渐近概周期序列解,得到了相关方程存在唯一有界渐近概周期解的条件,然后利用指数二分法及压缩映射原理讨论了所要研究的具有逐段常变量的扰动系统渐近概周期解的存在性及唯一性.     

带逐段常变量微分方程的渐近概周期解

利用差分方程的渐近概周期序列解,研究了带有逐段常变量的微分方程的渐近概周期解的存在性和惟一性．     

具有逐段常变量的二阶中立型微分方程渐近概周期解存在性

通过构造差分方程的渐近概周期序列解,研究了二阶中立型逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性.     

一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解

基于微分方程的概周期解比周期解更具有一般性,本文将对一类带有逐段常变量的二阶微分方程的概周期解进行研究。根据这类方程的解在整数点的连续性,构造了一类非齐次差分方程。利用对应的齐次差分方程的特征根,并借助于相应的差分方程的概周期序列解和概周期函数以及概周期序列的一些性质,探讨了这类方程的概周期解的存在性以及该类解的唯一性。     

逐段常变量微分方程组渐近概周期解存在唯一性

本文利用指数二分及差分方程的渐近概周期序列解,讨论了一类具有变系数逐段常变量微分方程组的渐近概周期解的存在及唯一性．     

具有逐段常变量微分方程的概周期型解

利用渐近概周期微分方程的渐近概周期解,讨论了一类逐段常变量线性微分方程的概周期解的存在性.利用不动点理论给出了这类方程对应的非线性微分方程的渐近概周期解存在的条件.     

中立型微分方程的S~p-权伪概周期适度解

主要研究中立型微分方程的Sp-权伪概周期适度解的存在性.利用中立型微分方程的Sp-权伪概周期函数的分解定理和性质以及Krasnoselskii＇s不动点定理方法,从而得到了文中给定系统解存在性结论.     

逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

讨论了二阶中立型逐段常变量微分方程d2dt2(x(t) px(t-1))=qx2t 21 g(t,x(t),x([t])),渐近概周期解的存在性.     

一类广义摆方程的伪概周期解

利用伪概周期函数的性质和Banach压缩映像原理研究了一类广义摆方程的伪概周期解问题,证明了该伪概周期解的存在性及在｜｜u-π｜｜L^∞〈π/2中的唯一性．     

一类半线性微分方程的调和伪概周期解

利用不动点理论，给出了一类半线性微分方程有界的调和伪概周期解存在的充分条件。     

一类差分方程的遥远概周期序列解的唯一存在性

利用遥远概周期函数和遥远概周期序列的定义和基本性质,讨论了一类差分方程的遥远概周期序列解的唯一存在性.     

含参数Logistic时滞差分方程概周期正解的存在性

改进了概周期序列的必要条件,同时将此结论推广到概周期函数,研究了含参数logistic时滞差分方程的有界正解、渐近概周期正解以及概周期正解的存在性问题,给出了系统有界正解和概周期正解存在的充分条件。     

一类延迟积分方程的概周期解

在积分方程的研究领域中,延迟积分方程的各种解的存在性成了重要的研究课题.因为这类方程最早是关于传染病建立起来的.其中一类方程的延迟是常数时的概周期型解已经被有关文献讨论.本文是把这类方程的延迟改为依赖变量,应用关于Hilbert投影度量的不动点理论,研究其概周期解的存在性,这样会使这类方程应用得更广.     

一类随机积分-微分方程的均方渐近概周期解

随机微分方程是在解决某些具有随机现象建立起来的一类方程,其中随机微分方程的均方渐近概周期解相比于均方概周期解应用更加广泛.为了研究均方渐近概周期过程在随机微分方程中的应用,利用均方渐近概周期函数的相关性质以及Banach不动点原理讨论了一类随机积分-微分方程均方渐近概周期解的存在性和唯一性.     

带阻尼项的二阶非线性时滞微分方程的概周期解的存在性及唯一性

研究具时滞的二阶非线性微分方程，利用变量替换和不动点方法，得到此方程概周期解和有解界的存在及唯一性结果，推广了文献[3]的结果．     

一个神经网络模型的三周期波解的存在性

主要研究一个神经网络模型的周期波解问题.首先给出了三周期波解的定义及其相关的引理,其次证明了该模型的波解存在性问题可以转化为相应的偏差分方程解的存在性问题,并建立了此模型存在周期波解的充分性条件.     

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.