环的交换性的一个充要条件

利用环中换位子的性质来研究环的交换性已有一些结果,但本文在方法上有创新,且所得结果是新的.可以这样叙述:环R中,对任何x,y∈R,存在整系数多项式f_([x,y])(T)=■,使xy-yx=f(xy-yx),则R可交换.     

有1结合环的交换性定理

讨论了有１结合环的交换性问题．推广了Ｒ．ＤＧｉｒｉ．等人的结果．     

有1结合环的交换性定理

讨论了有１结合环的交换性问题．推广了Ｒ．ＤＧｉｒｉ．等人的结果．     

关于拟环和拟群的一些研究

利用拟群建立了一类新的特殊环－拟环，讨论其特征与结构，得出了相关于拟群的一系列结论。     

结合环的一个交换性定理

对Jacobson在结合环中的一个交换性条件做了进一步的推广，给出了环的一个交换性定理．     

有1结合环的两个交换性定理

证明了有１结合环的两个交换性定理，推广了Ｍｏｈｄ Ａｓｈａｒｆ和Ｇｉｒｉ ＲＤ等人的结果。     

Г—环的拟幂零根

本文在Г－环中导入一个介于强幂零和诣零之间的概念：幂零，然后研讨由幂零确定的根。首先借用拟Ｐ－根方式得到了拟幂零根，然后在Ｐ国是同态闭的条件下用超限归纳法构造出拟Ｐ－根。这作作为特款，拟幂零根，以强幂零根和拟强诣零根都可用超限归纳法构造出来。     

关于环Zn中的幂等元问题

幂等元与本原幂等元在环中有非常重要的地位与作用。以数论为工具,通过解同余方程组,给出了环Zn中所有幂等元的计算公式,并讨论了环Zn中幂等元之间的一些关系式及利用幂等元对环Zn进行直和分解。通过幂等元与本原幂等元之间的关系,给出了环Zn中所有本原幂等元的计算公式。对于任何正整数n,只要知道n的素数分解式,就可以马上计算出环z n的所有幂等元及本原幂等元。     

零因子分布对环交换性的影响

讨论了具有特殊加法子群的环的交换性,设Ｒ是有正则元的环,且Ｒ的零因子的均在它的一个加法真子群Ｇ中,若对于任意的ｘ,ｙ∈Ｒ,均有依于它们的自然数ｋ＝ｎ（ｘ,ｙ）,（ｘ,ｙ）＋１,ｎ（ｘ,ｙ）＋２使得（ｘｙ）＾ｋ＝ｘ＾ｋｙ＾ｋ则Ｒ是变换环的 此为Ｋａｙａ结论的推广。     

Γ-环的拟幂零根

本文在Γ－环中导入一个介于强幂零和诣零之间的概念：幂零，然后研讨由幂零确定的根．首先借用拟Ｐ－根方式得到了拟幂零根，然后，在Ｐ是同态闭的条件下用超限归纳法构造出拟Ｐ－根．这样作为特款，拟幂零根，拟强幂零根和拟强诣零根都可用超限归纳法构造出来     

半质环的交换性定理

证明了满足[f~n(x,y)±g(x,y),z]∈C对所有的z均成立的半质环R为交换环。     

半质环的几个交换性定理

研究了半质环的交换性,给出了半质环的4个交换性条件,推广了郭元春的一些结果.     

满足某可变恒等式的环的交换性

给出了满足某可变恒等式的半质环的交换性定理,推广了已有的结论.     

有单位元环的交换性条件

讨论了环的交换性问题,设Ｒ为有单位元的环,若Ｖ＝ｘ,ｙ∈Ｒ有下列条件之一成立：（Ａ）：「ｐ（ｘ）ｑ（ｙ）－ｆ（ｘ）ｈ（ｙ）ｇ（ｘ）,ｙ」＝０;（Ｂ）：「ｘｐ（ｙ）ｘ－ｆ（ｙ）ｈｘ）ｇ（ｙ）,ｘ」＝０,则Ｒ为交换的。     

关于环的交换性条件的若干注记

推广了Moharram A.Khan,M.A.Quadri and Asma Ali和胡付高的结论,得到了环的几个交换性条件.     

满足（xy）=^n=x^sy^t条件的环的交换性

证明了当Ｒ是Ｋｏｈｔｅ半单纯环,若Ｖｘ,ｙ∈Ｒ均有依与它们的自然数ｎ（ｘ,ｙ）〉１和ｓ（ｘ,ｙ）与ｔ（ｘ,ｙ）（２ｎ≠ｓ＋ｔ）,使得（ｘｙ（＾ｎ＝ｘ＾ｓｙ＾ｔ,则Ｒ是交换环的结论。