新抛物型缓底坡波动方程

应用变分原理导出修改抛物型缓底坡方程和扩展抛物型缓底坡方程。通过数值模拟方法数值求解具体地形上的波浪折射绕射，同Kirby抛物型缓坡方程的线性方程和非线性方程进行比较。结果表明新的抛物型缓底坡方程具有适用性。提供了一种模拟波浪折射绕射的新方法     

波浪传播数值模型波向角计算

波浪传播变形数值模型的抛物型近似在近海工程大范围水域的波浪推算中应用十分广泛，本文就抛物型缓坡方程（PMSE）数值计算中波浪方向的计算作了分析。首先从椭圆型缓坡方程（MSE）推导了波向角的计算方法；然后介绍大范围水域波浪折射绕射传播变形缓坡方程的抛物型近似法以及波向角的计算；最后，利用抛物型缓坡方程和椭圆型缓坡方程法分别对Berkhoff实验室地形条件下波浪场进行计算，比较两种方法计算得到的波向线图。比较结果显示抛物型缓坡方程法计算波向角结果与椭圆型缓坡方程法计算结果是一致的，抛物型近似法计算波向角是可行的。     

波—流在摩阻地形上的综合传播

本文采用波浪缓坡方程抛物型近似方法，研究了缓变地形上波－流共存情况下的传播问题。文章首先提出了包含摩阻项在内的抛物型控制方程，然后结合波－流作用守恒方程和文献（８）的成果，给出了波能衰减率的简便形式。算例表明，本文提出的计算方法可用于大型水域实际工程设计中波浪要素的计算。     

综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播数学模型——Ⅰ．模型的建立

根据线性波动的叠加原理和波浪方向谱理论，作者在综合考虑环境水流（水流因子）、非线性弥散影响（非线性因子）、底摩擦波能损失（底摩擦因子）、非缓坡地形影响（地形因子）、折射、绕射的近岸规则波传播基本方程的基础上，推导出了综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播变形的基本方程。使用有限差分作为数值方法，给出了波浪破碎和障碍物后边界的处理方法，建立了综合考虑环境水流（水流因子）、非线性弥散影响（非线性因子）、底摩擦波能损失（底摩擦因子）、非缓坡地形影响（地形因子）、折射、绕射、波浪破碎、障碍物影响的近岸多向不规则波传播变形数学模型。该模型以组成波的谱值及波向为变量，在实数域内求解，适合大面积海区波场计算。     

波一流在摩阻地形上的综合传播

本文采用波浪缓坡方程抛物型近拟方法，研究了级变地形上波─流并存情况下的传播问题。文章首先提出了包含摩阴项在内的抛物型控制方程，然后结合波─流作用守恒方程和文献[8]的成果，给出了波能衰减率的简便形式。算例表明，本文提出的计算方法可用于大型水域实际工程设计中波浪要素的计算。     

综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播数学模型-I.模型的建立

根据线性波动的叠加原理和波浪方向谱理论,作者在综合考虑环境水流(水流因子)、非线性弥散影响(非线性因子)、底摩擦波能损失(底摩擦因子)、非缓坡地形影响(地形因子)、折射、绕射的近岸规则波传播基本方程的基础上,推导出了综合考虑多种变形因素的近岸多向不规则波传播变形的基本方程。使用有限差分作为数值方法,给出了波浪破碎和障碍物后边界的处理方法,建立了综合考虑环境水流(水流因子)、非线性弥散影响(非线性因子)、底摩擦波能损失(底摩擦因子)、非缓坡地形影响(地形因子)、折射、绕射、波浪破碎、障碍物影响的近岸多向不规则波传播变形数学模型。该模型以组成波的谱值及波向为变量,在实数域内求解,适合大面积海区波场计算。     

基于抛物型缓坡方程模拟近岸波流场

波浪向近岸传播的过程中由波浪破碎等效应所形成的近岸波流场是近岸缓坡区域重要的环境动力因素之一。本文基于近岸波浪传播的缓坡模型对近岸波浪场及近岸波浪斜向入射破碎后所产生的沿岸波流场进行了数值模拟。考虑到波浪向近岸传播中局部复杂区域波向不易确定，计算时直接从波浪辐射应力定义出发，采用抛物型缓坡方程所给出的辐射应力公式来计算波浪产生的辐射应力，在此基础上耦合近岸波流场数学模型对近岸波浪破碎形成的波流场进行了数值模拟研究，结果表明本文的数值模型是有效的。     

曲线坐标系下波浪传播的数学模型及其比较与验证

引入自适应网格技术,建立了曲线坐标系下考虑能耗影响的缓变水深水域波浪传播的数值模拟模型,通过在模型中引入能量耗散项以更好地处理全透射边界。基于原型缓坡方程,完善了等水深的轴对称双导堤水域内波浪传播的精确解表达式及其计算结果;提供了等水深的环形河道水域内较为详细的精确解。在极坐标系下就等水深的轴对称双导堤水域内波浪的传播,推导了缓坡方程的小角度抛物近似模型的解析解表达式。就上述两水域内波浪传播的数值模拟模型的数值解、抛物近似模型的解、精确解进行了详细比较,说明数值解与精确解相吻合、数值模拟模型比小角度和大角度抛物近似模型具有更高的精度。数值模拟模型能较好地模拟水深复杂变化的地形上波浪的传播,能有效反映波浪传播过程中的多种物理现象。     

聚焦波在岸礁断面上传播演化的物理模型实验研究

基于水槽物理模型实验,研究聚焦波在理想化岸礁断面上传播演化的水动力过程。岸礁模型前坡坡度为1:4,后接6 m宽的礁坪。通过相位聚焦原理,在岸礁前坡处生成具有JONSWAP谱型的大波高入射聚焦波。利用浪高仪和ADV流速仪阵列测量沿岸礁断面的波浪自由表面和流速历时曲线变化。基于实验数据,重点分析了波面、流速和波浪能谱在波浪传播过程中的演化特征,探讨了礁冠对相关水动力特征的影响。对于所考虑的入射波浪条件,研究发现:礁前斜坡的存在增强了波浪聚焦过程中的非线性作用,波谱能量转移显著,尤其是高频谐波增长明显;无礁冠时,礁坪上的破碎波浪出现明显的重组过程;礁冠有降低礁坪上短周期波动强度和增强长周期波动强度的作用。     

波浪在双滩地形上的传播

使用抛物型缓坡方程和修改抛物型缓坡方程研究了双圆形浅滩地形的波浪折射绕射。并与单圆形浅滩的波浪折射绕射进行了比较，进而对多圆形浅滩进行数值模拟，从中模拟了陷波现象。     

非线性抛物型缓坡方程的数值模拟

参考Lo对MNLS方程中非线性项的处理方法,但不转换到频域求解,同时采用Li修正的非线性弥散关系,对非线性抛物型缓坡方程在复数域进行数值模拟,并分别在Berkhoff椭圆地形及淹没圆形浅滩地形验证了该模型,得到了较好的结果。此模型可以有效地模拟非线性波浪问题。此非线性项的处理方法使得数值计算过程中不需迭代求解,同时减少了边界周期性的限制,易于操作编程,提高了计算效率。     

不规则波和方向谱在有定常流条件下折射－绕射问题的数值模拟

本文采用Ｋｉｒｂｙ所推导之含流缓坡波波动方程式为基础，并应用不规则波按时间序列处理之概念，引入Ｋｕｂｏ之不规则波解析理论，推导出描述不规则波与流相互作用之缓坡波动方程式。并用此方程式采用有限差分法对不规则波和三维方向谱与流相互作用问题进行了数值计算，得到了与物模实验数据较吻合的计算结果。     

Numerical solutions for two nonlinear wave equations

The split-step pseudo-spectral method is a useful method for solving nonlinear wave equations. However, it is not widely used because of the limitation of the periodic boundary condition. In this paper, the method is modified at its second step by avoiding transforming the wave height function into a frequency domain function. Thus, the periodic boundary condition is not required, and the new method is easy to implement. In order to validate its performance, the proposed method was used to solve the nonlinear parabolic mild-slope equation and the spatial modified nonlinear Schr dinger (MNLS) equation, which were used to model the wave propagation under different bathymetric conditions. Good agreement between the numerical and experimental results shows that the present method is effective and efficient in solving nonlinear wave equations.     

Mathematical model of wave transformation over radial sand ridge field on continental shelf of South Yellow Sea

According to a deformed mild-slope equation derived by Guang-wen Hong and an enhanced numerical method,a wave refraction-diffraction nonlinear mathematical model that takes tidal level change and the high-order bathymetry factor into account has been developed.The deformed mild-slope equation is used to eliminate the restriction of wave length on calculation steps.Using the hard disk to record data during the calculation process,the enhanced numerical method can save computer memory space to a certain extent,so that a large-scale sea area can be calculated with high-resolution grids.This model was applied to wave field integral calculation over a radial sand ridge field in the South Yellow Sea.The results demonstrate some features of the wave field:(1)the wave-height contour lines are arc-shaped near the shore;(2)waves break many times when they propagate toward the shore;(3)wave field characteristics on the northern and southern sides of Huangshayang are different;and(4)the characteristics of wave distribution match the terrain features.The application of this model in the region of the radial sand ridge field suggests that it is a feasible way to analyze wave refraction-diffraction effects under natural sea conditions.     

缓坡方程的有限分析数值模式

基于时间关联的双曲型缓坡方程,采用九点有限分析法,建立近岸波浪传播变形的数值模式,在对时间关联的双曲型缓坡方程数值离散时,空间导数采用九点有限分析法,时间导数仍采用有限差分法,再采用质量集中方法得到本文的数值模式。为了验证本模式的数值精度和有效性,分别对Berkhoff(1972)实验和突堤地形进行数值模拟,结果表明本模式的模拟值与物理模型试验值、解析解及有限差分模式的模拟值吻合良好,表明本模式可以对近岸波浪传播过程中折射、绕射、反射、浅水变形、波浪破碎和弱非线性等因素的影响进行较好的预测。     

COMPARISON BETWEEN BOUSSINESQ EQUATIONS AND MILD-SLOPE EQUATIONS MODEL

1. INTRODUCTIONWave transformation,one of the most i mpor-tant near-shore hydrodynamic processes , has closerelations to human activities as well as i mpact on o-ceanic environment , resources and engineeringstructures .So it is of greater i mportance to …     

二维水波数学模型的实验验证

为了验证基于缓坡方程的波浪折射和绕射综合问题的数学模型，在波浪水池中，对缓坡地形上的双突堤在规则波，单向不规则波和多向不规则波作用下的折射，绕射综合影响进行了实验研究，并将实验得到的结果和数值计算结果进行了比较。     

Effects of storm waves on rapid deposition of sediment in the Yangtze Estuary channel

Recent research on short-term topographic change in the Yangtze Estuary channel under storm surge conditions is briefly summarized. The mild-slope, Boussinesq and action balance equations are compared and analyzed. The action balance equation, SWAN, was used as a wave numerical model to forecast strong storm waves in the Yangtze Estuary. The spherical coordinate system and source terms used in the equation are described in this paper. The significant wave height and the wave orbital motion velocity near the bottom of the channel during 20 m/s winds in the EES direction were simulated, and the model was calibrated with observation data of winds and waves generated by Tropical Cyclone 9912. The distribution of critical velocity for incipient motion along the bottom was computed according to the threshold velocity formula for bottom sediment. The mechanism of rapid deposition is analyzed based on the difference between the root-mean-square value of the near-bottom wave orbital motion velocity and the bottom critical tractive velocity. The results show that a large amount of bottom sediments from Hengsha Shoal and Jiuduan Shoal are lifted into the water body when 20 m/s wind is blowing in the EES direction. Some of the sediments may enter the channel with the cross-channel current, causing serious rapid deposition. Finally, the tendency of the storm to induce rapid deposition in the Yangtze Estuary channel zone is analyzed.