积分第一中值定理中值的变化趋势

分别在（１）Ｄαｆ（ａ）≠０，ｇ（ａ）≠０，（２）ｆ＾（ｉ）＋（ａ）＝０，Ｄαｆ＾（ｎ－１）＋ａ）≠０，ｇ（ａ）≠０；（３）ｇ（ａ）＝０这三种情况下研究了积分第一中值定理中ξ的变化趋势。     

积分第二中值定理的中值的变化趋势

分别在Ｄαｆ（ａ）≠０和ｆ（ｉ）＋（ａ）＝０（ｉ＝１，２，…，ｎ－１），Ｄαｆ（ｎ－１）（ａ）≠０的情况下，研究了积分第二中值定理中ξ的变化趋势，并把所得结果应用于近似求积．     

关于积分第二中值定理“中间点”的渐近性

研究了积分第二中值定理“中间点”的渐近性，并把所得结果应用于近似求积。     

二阶Lagrange中值定理的中值的变化趋势

分别在ｆ′′＋（ａ）≠０，ｆ′′＋（ａ）＝０，ｆ′′′＋（ａ）＝∞的情况下，研究了二阶Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理的中值的变化趋势     

柯西中值定理的一个几何解释

运用向量代数的基本知识,对柯西中值定理给出一个新的证明与一个新的几何解释,并把柯西中值定理推广到３维函数的情形。     

广义微分中值定理

对于k阶可导函数,利用拉格朗日中值定理,证明了函数的k阶导数与函数值之间的关系;对于s阶可导函数(s>k),证明了函数的s-k阶导数值与函数的s阶导数之间的关系.给出了常见的k=2,k=3,k=4对应的定理及其证明.     

关于Lagrange中值定理证明的探讨

探讨了Ｌagrange中值定理证明中辅助函数构造方法,用几何直观法、原函数法、待定系数法构造了８个形式不同的辅助函数,并分析了这些函的特征,拓宽了定理证明的途径。     

非齐次超双曲型方程的中量定理

给出了一类非齐次超双曲型方程解的中量定理。     

一类超双曲型方程解的中量定理

建立了一类超双曲型方程解的广义Asgeirsson中量定理,并给出了一些应用.     

两种算术函数的平均值

任意自然数n都可由若干个1通过加、减和乘法运算来表示。设f(n)表示n的所有表示法中包含1的个数最少的那种表示法中含1的个数.设(?)(n)表示n的所有不考虑减法的上述表示法中包含1的个数最少的表示法中含1的个数。本文应用分类求和法给出了这两种算术函数平均值的较强的上、下界估计,即3n log_3-3n≤sum from m=1 to n f(m)<3.45n log_3n+n和3n log_3n-3n≤sum from to n(?)(m)<3.81n log_3n+n。     

偶变元超双曲型方程解的中量满足的积分方程

通过基本解与基本公式,给出了偶变元常系超双曲型方程解的中量,并指出了解的中量满足的积分方程。     

关于和及遗传性的一般性定理

主要证明了:(1)设拓扑属性(?)满足和定理(Σ′)且是闭遗传的,(?)是空间X的接序遗传性闭包保持开复盖,每一V∈(?)是基本集且具有拓扑属性(?),则X具有拓扑属性(?)。(2)设拓扑属性(?)满足(Σ′)及(β)且是闭遗传的,拓扑空间X具有拓扑属性(?),如果X的每一开子集G是由基本集组成的关于子空间G按序遗传性闭包保持集族的和,则X的每一子空间具有拓扑属性(?)。     

一类IMBq方程的第一边值问题

利用Galerkin方法和Leray—Schauder不动点原理证明了一类IMBq方程的第一边值问题古典解的存在唯一性。