基于拓扑优化的薄板加筋方法研究

针对常规薄板加筋方法中加筋比和厚度比的选取具有一定随意性的问题,通过编程实现最优加筋比和厚度比的选取。鉴于常规加筋方法中设计变量较单一,通过对基板的拓扑优化,将薄板加筋结构中的筋条布局设计跟拓扑优化方法联系起来,使结构中筋条的布局设计问题转化为基板中材料的分布问题,增加了筋条的设计变量。相对于常规加筋方法,拓扑优化指导加筋的方法能够达到减重的效果。     

SIMP插值的约束层阻尼结构拓扑优化

针对约束层阻尼结构拓扑优化问题,采用SIMP插值模型和变密度方法,构建了以模态损耗因子为目标函数,约束阻尼材料用量为约束条件的拓扑优化模型。推导了模态损耗因子对设计变量的灵敏度表达式。采用优化准则法,计算了约束层阻尼的最优拓扑构型,给出了拓扑优化计算的流程。结果表明:采用该拓扑优化方法对约束层阻尼材料进行优化布局,能在减少阻尼材料用量的前提下,显著提高结构模态损耗因子,降低频率响应幅值。     

基于拓扑优化的机床立柱筋板改进

在拓扑优化的基础上,提出根据拓扑优化结果改进筋板布局的方法,并结合案例,构造了基于相对密度法的连续体结构动力学拓扑优化设计数学模型,以结构的相对密度为设计变量,分别以柔度最小化、一阶固有频率最大化为目标和两者结合的多目标进行拓扑优化。在采用多目标优化时,对两个目标用加权和方法进行折衷处理,通过设置权值来确定两者在优化中所起作用大小。优化后得出不同的密度云图,根据密度云图所示材料分部,改进筋板布局,达到提高机床动、静态特性的目的。     

基于拓扑优化方法的机床立柱轻量化设计

以某型机床立柱为研究对象,开展了立柱结构的轻量化研究工作。首先,利用Hyperworks软件对立柱结构进行静态和动态特性分析,得到立柱在切削力工况下的应力、变形位移云图、固有频率、振型以及频率位移响应曲线;然后,采用变密度法以柔度最小为目标函数进行拓扑优化,根据拓扑优化云图得到立柱内壁的筋条排布形式;接着,提取加筋板的中面并建立2D模型,进行尺寸优化设计,得到加筋板的最优厚度尺寸;最后,将优化模型与原模型进行力学性能对比分析。优化结果显示:基于拓扑优化方法的机床立柱可在减轻重量的同时提高其静、动态特性。     

箱型支撑结构加筋板布局设计方法研究

针对箱型支撑结构内部加筋板的布局问题,提出了一种基于密度法的高效设计方法。将箱型结构表示为内部布置有平行分布杆的结构,即所谓的纤维模型;采用密度法对承载外壁的材料分布进行优化设计;根据外壁的材料分布情况,确定箱型结构的内部加筋板。引入纤维模型,将三维实体结构拓扑优化设计问题转化为二维板壳结构的拓扑优化问题,计算量小,设计效率高。通过对典型设计实例的设计分析,说明了该方法的有效性。     

抗屈曲轻质带筋薄壁筒体结构智能优化设计

提出了一种面向带筋薄壁筒体结构的智能优化设计方法,用于自动化设计满足抗屈曲性能要求的轻量化带筋薄壁筒体结构。基于柱壳曲面几何分割、梁壳单元耦合方法,建立了正置正交、斜置正交及等边三角形三类典型筋条布局的带筋薄壁筒体结构全自动参数化仿真模型,开发了带筋薄壁筒体线性屈曲高效率、自动化仿真流程;基于神经网络代理模型的优化方法,实现了带筋薄壁筒体结构特征参数优化。设计案例表明,该设计方法可在保证筒体抗屈曲性能满足服役要求的前提下,有效减少整体结构质量,为薄壁筒体结构开发提供高效的设计方法。     

基于自适应成长法的周期性加筋结构拓扑优化设计方法

将自适应成长法应用到周期性加筋结构的拓扑优化设计中,以结构的应变能最小为目标,以加强筋截面积为设计变量,并构建拓扑优化设计模型。为保证优化结构可得到周期性最优拓扑形式,在优化数学模型中加入了周期性约束,并引入敏度过滤函数解决数值不稳定等问题。典型工程结构设计案例表明,提出的方法在周期性加筋结构设计中可得到形态清晰的筋条布局,且设计效率高、适用性广。同时利用所提方法模拟荷叶叶脉生长,获得了与自然界荷叶叶脉相似的布局形态,表明自然界荷叶叶脉分布能使荷叶在承受雨雪等自然载荷作用下的整体刚度最大。     

连续体结构的多目标拓扑优化设计

为实现静动态多目标下连续体结构的拓扑优化设计,以静态柔顺度最小化和动态特征值最大化加权函数为目标,提出并建立静动态多目标下连续体结构拓扑优化模型,实现了相应的算法和算例。方法中采用(rational approximation of material properties,RAMP)方法对密度进行惩罚,利用优化准则法控制设计目标与材料分布,以敏度过滤技术抑制棋盘格效应,通过归一化目标函数有效地避免不同性质目标函数的量级差异。通过算例,获得了静动态权重系数对结构拓扑构型和目标函数(宏观结构的柔度和基频)的影响规律,算例结果表明了该方法的有效性。     

基于变密度法的散热结构拓扑优化设计

在航空航天、汽车、集成电路等领域,设备结构的热防护问题是广泛研究的热点。传统基于经验的结构设计方法已不能满足实际工程对热防护结构的高性能需求,拓扑优化设计技术的发展为工程热防护结构的设计带来了一条新的途径。基于变密度法研究了稳态热传导条件下散热结构拓扑优化设计问题。以材料密度为设计变量、材料体分比为约束,建立了以结构散热弱度最小化为目标的拓扑优化模型。在传统优化准则法中引入灰度过滤机制,提出敏度过滤和灰度过滤相结合的过滤机制,实现设计变量的更新,有效抑制了灰度单元的产生;将预处理共轭梯度法引入三维散热结构拓扑优化设计中,提高了计算效率。采用二维和三维算例,验证了所构建拓扑优化模型和提出方法的可行性和有效性。     

基于筋板式基结构的大口径空间反射镜构型设计的拓扑优化方法

针对大口径空间光学反射镜对轻量化的需求,提出了基于筋板式基结构的大口径空间反射镜构型设计的拓扑优化方法.该方法利用基结构拓扑优化的思想,将反射镜初始设计域限定为筋板式的反射镜基结构,通过各筋板的有无描述结构构型的变化.首先,借鉴连续体结构拓扑优化的思想,以壳单元离散筋板结构,以加筋板各单元的相对密度为设计变量(通过相对密度取1或0,描述该单元所在区域的筋板是否存在),以光轴竖直工况下镜面面形误差为设计约束,镜体的质量最小为优化目标,建立了镜体结构构型设计的拓扑优化模型;然后,以拓扑优化所得构型为基础,提取并形成结构概念构型;最后,采用有限元法进行动静刚度分析与光学性能分析,并对结构进行修正,形成性能更好、满足要求的反射镜轻量化结构创新构型.文中的设计实例得到的反射镜镜面面形误差PV值小于λ/10,RMS值小于λ/40,第一阶自振频率大于1 000 Hz,轻量化率达到86.0％.得到的结果验证了本文方法的有效性.     

考虑连接性的三明治阻尼复合结构拓扑优化设计

三明治阻尼复合结构的力学性能取决于阻尼层材料的性能,综合考虑该结构的阻尼性能和可制造性要求,提出了一种面向结构宏观性能并考虑连接性的三明治阻尼复合结构拓扑优化设计方法。以最大化结构模态阻尼比为目标,考虑微结构刚度相材料的连接性,通过组合强制性连接约束法和非线性扩散法,构建了连接性约束下的阻尼复合材料微结构的优化设计模型,并结合3D打印技术实现了三明治阻尼复合结构的制造。运用所提方法对典型结构进行优化设计,得到了刚度相保持连接的阻尼复合结构,且优化后的结构阻尼变大,结构的频率响应变小,实现了三明治阻尼复合结构材料结构设计制造协同优化设计。仿真和实验结果表明,在微结构上存在最优的阻尼材料体积分数使优化后的三明治结构频率响应最小。     

基于ESO的约束阻尼板拓扑优化设计研究

基于渐进结构拓扑优化方法（Evolution Structural Optimization，ESO），以阻尼材料用量为约束条件、模态损耗因子最大化为目标函数，研究了约束阻尼板结构的拓扑优化设计问题，推导了灵敏度分析公式，给出了阻尼结构拓扑优化设计方法，得到了在一定阻尼材料用量下约束阻尼板结构的模态损耗因子最大的拓扑构形。该方法对于阻尼结构的优化设计有一定的意义，具有较强的工程实用性。     

基于改进优化准则法的自由阻尼结构动力学拓扑优化

针对自由阻尼结构拓扑优化问题,采用模态应变能的有限元求解方法,以单元相对密度值为拓扑设计变量,以材料用量和频率改变量为约束条件,构建以多模态损耗因子加权和为目标函数的拓扑优化模型,推导了目标函数对于设计变量灵敏度的表达式。考虑到常规优化准则法用于结构动力学寻优时,目标函数存在非凸性,迭代过程中出现负值设计变量,使得优化结果不收敛或陷入局部优化,故在一般优化准则法的基础上对拓扑优化模型进行数学意义上的迭代改进。改进优化准则法解决了设计变量出现非正及迭代发散等问题,保证了全体拓扑变量参与迭代过程。通过ANSYS编程对自由阻尼板进行了仿真,并引入MAC因子来控制结构的振型跃阶,结果显示:改进算法在控制阻尼材料体积为优化前体积60%时,各阶目标函数和拓扑构型在数次迭代后趋于稳定,单元中间密度值区域相对较少,自由阻尼结构获得了有效的减振。     

大跨度无支撑甲板拓扑-尺寸-材料联合优化设计

提出了一种加筋板概念-详细联合设计框架,以开展空间约束下的大跨度无支撑甲板刚度、变形及动态振动性能拓扑-尺寸-材料综合优化研究。应用加筋板拓扑设计域降维处理策略解决了大跨度甲板三维实体单元断连及计算效率低的问题。提出了兼顾迭代效率和逼近全局最优解的三段式延拓(TSC)法并应用于大跨度甲板的应变能、多工况位移及一阶动态频率的概念设计。通过480个加筋板刚度最大化算例证明了TSC法的有效性。提出了尺寸/材料一体化设计方法,并联合自动化技术对大跨度甲板概念结构进行了详细设计以便工程化制造,即曲形T形梁的截面尺寸、面板厚度及材料弹性模量组合优化。结果表明：与传统大跨度甲板相比,通过加筋板概念-详细联合设计框架高效获得的曲形大跨度无支撑甲板具备空间及性能(刚度、变形、动态振动)的双重优势。     

基于扫频响应反推黏弹性材料分数阶导数模型

提出了基于测试获得的扫频响应反推黏弹性材料分数阶导数模型参数的方法。在同时考虑黏弹性材料阻尼和剩余等效黏性阻尼的基础上,建立了基础激励作用下黏弹性复合板动力学方程,给出了求解振动响应的方法。提出利用基于灵敏度的匹配计算实现分数阶导数模型参数辨识的方法。以贴敷ZN-1型黏弹性材料的悬臂钛板为例,辨识得到了该黏弹性材料的分数阶导数模型。将结果代入到黏弹性阻尼板振动响应分析模型中,通过理论与实验的对比,证明了辨识参数的合理性。     

约束阻尼板双线性材料插值法拓扑动力学优化

为减小阻尼板质量并提高减振性能,研究了结构动力学优化技术。构建了以移动常数与模态损耗因子差值为目标、阻尼层单元密度为拓扑变量、阻尼层体积用量及振动模态频率为约束的阻尼板优化模型。利用序列凸规划法构造目标函数的凸性逼近式,采用拉格朗日乘子法解算逼近函数,以获取全局优化的阻尼层布局。利用模态损耗因子与模态应变能的本构关系推导目标函数关于拓扑设计变量的灵敏度,基于K-T条件构造拓扑变量迭代式。引入双线性插值函数惩罚拓扑变量并使其值聚集于0或1,编写并实现了悬臂阻尼板优化程序。当阻尼层体积用量控制在50%时,1阶模态损耗因子增大52.29%,灰度单元占比1.78%。阻尼板谐响应分析表明优化构形具良好减振特性。双线性插值优化既能充分发挥阻尼层的耗能效力又可大幅减少灰度阻尼单元数。     

Power flow response based dynamic topology optimization of bi-material plate Structures

Work on dynamic topology optimization of engineering structures for vibration suppression has mainly addressed the maximization of eigenfrequencies and gaps between consecutive eigenfrequencies of free vibration, minimization of the dynamic compliance subject to forced vibration, and minimization of the structural frequency response. A dynamic topology optimization method of bi-material plate structures is presented based on power flow analysis. Topology optimization problems formulated directly with the design objective of minimizing the power flow response are dealt with. In comparison to the displacement or velocity response, the power flow response takes not only the amplitude of force and velocity into account, but also the phase relationship of the two vector quantities. The complex expression of power flow response is derived based on time-harmonic external mechanical loading and Rayleigh damping. The mathematical formulation of topology optimization is established based on power flow response and bi-material solid isotropic material with penalization(SIMP) model. Computational optimization procedure is developed by using adjoint design sensitivity analysis and the method of moving asymptotes(MMA). Several numerical examples are presented for bi-material plate structures with different loading frequencies, which verify the feasibility and effectiveness of this method. Additionally, optimum results between topological design of minimum power flow response and minimum dynamic compliance are compared, showing that the present method has strong adaptability for structural dynamic topology optimization problems. The proposed research provides a more accurate and effective approach for dynamic topology optimization of vibrating structures.     

含离散源损伤Z向增强复合材料加筋板压缩特性研究

以含穿透中央筋条的切口模拟离散源损伤,对无增强、Z-pin增强、改进锁式缝合增强、Tufting缝合增强复合材料加筋板进行轴向压缩试验,研究含离散源损伤Z向增强加筋板的损伤扩展模式与破坏特征。结果表明,壁板和筋条间的Z向增强有效控制了壁板与筋条的脱粘,提高了加筋板的屈曲载荷。切口前端的分层只引起局部的屈曲,沿切口方向未切断筋条的断裂和壁板边缘的突然压溃导致加筋板的最终破坏。三维有限元渐进损伤分析结果显示,选用Hashin判据作为失效判据,可以很好地模拟含离散源损伤复合材料加筋板的轴向压缩渐进损伤过程。采用线约束模拟壁板与筋条翼缘之间的Z向增强是合理的,线约束的引入在损伤扩展至筋条下方壁板区域后有效控制了损伤的扩展。     

基于渐进法的约束阻尼结构拓扑多目标动力学优化

为实现阻尼结构减振优化,从阻尼材料的力学本构出发,基于虚功原理建立了约束阻尼板动力学平衡方程,从阻尼耗能角度推导出模态损耗因子解析计算式。构建了以模态损耗因子最大且模态频率变动最小为目标、以阻尼材料用量为约束的阻尼板多目标优化数学模型。在对模态损耗因子及模态频率灵敏度进行推导的基础上,构建了归一化复合灵敏度算式,并引入拓扑渐进法求解优化模型。编制出阻尼板渐近法优化程序,并对阻尼板进行了优化仿真。结果显示,采用多目标拓扑渐进优化,既能大幅提高阻尼材料的减振效能,又能保证阻尼板频率特性的稳定,且可较大幅度地降低阻尼材料用量。对阻尼板进行了谐响应分析,验证了优化结果的有效性。该优化法在对结构动力学特性有严格要求的减振设计中存在应用前景。     

基于Pareto集和Bingham模型的磁流变减振器多目标优化与试验验证

磁流变减振器和半主动悬架可以同时兼顾车辆操纵稳定性和行驶安全性,是目前汽车电子技术的研究热点。磁流变减振器的设计大多只考虑某一优化目标,基于Pareto集多目标方法和带精英策略的非支配排序遗传算法(the elitist Nondominated Sorting Genetic Algorithm,NSGA-Ⅱ),以阻尼力和动力可调系数为优化目标,设定7个优化变量,构建了车用磁流变减振器多目标优化模型与实现算法。分析了7个优化变量对阻尼力和动力可调系数的设计敏感性,并通过有限元分析和试验验证优化解的可靠性。研究发现:阻尼通道间隙对优化目标影响最大,最大阻尼力和最大动力可调系数呈负相关关系。该多目标优化计算的最优解满足实际工程需求,证明了提出的优化方法快速有效,为磁流变减振器的设计提供了可靠的工具。