回溯算法在多约束分配问题中的应用

以学生宿舍合理分配问题为背景,对分配中所涉及的学生高考入学成绩、生源地、宿舍类别等诸多约束条件进行充分分析和探讨,给出了解决这类问题的一种新的有效算法--基于矩阵存储的回溯算法,并给出了算法的实现细节.在此基础上,讨论了该算法的时间复杂度,得出了该算法较同类问题的回溯法具有更好的时间效率,说明了该算法在多约束分配问题中更具合理性和有效性.     

基于考生比例的考场编排问题的分治算法

根据高考考场编排的一般要求和约束条件,建立了相应的数学模型,提出了基于考生比例的考场编排问题的分治算法,给出了算法的具体步骤,分析了算法的复杂度,验证了算法的合理性和有效性.实验结果表明,该算法能有效控制考生的分布,编排过程完全可以控制,最大程度地避免了前后左右相邻考生属同一中学,编排结果达到了比较理想的均衡状态.该算法速度快、效率高、易于实现,继承性强,很容易推广到其它类似问题的求解.     

回溯算法及其改进型的分析与比较

针对适于回溯算法求解的问题模型,给出了常规回溯算法及基于最小剩余值启发式的改进型回溯算法,以N皇后问题为例对二者进行了比较与分析.     

改进回溯算法实现N皇后问题求解

回溯算法是基本的算法之一,其重要的思想是不断地用限界函数去测试正在构造的部分解向量,看是否导致合法解,回溯算法通常具有较高的时间复杂度,但对于至今除了穷尽搜索仍未找到其他的方法的问题,回溯算法是较为有效的方法.介绍了回溯算法,以及以经典的N皇后问题为例,讲解了用回溯算法求解问题,并分析了其空间复杂度,介绍了求解N皇后问题的改进回溯算法.     

随机约束满足问题的回溯算法分析

提出一种新的随机CSP(constraint sa tisfaction problem)模型,并且通过研究搜索树的平均节点数,分析了回溯算法求解该模型 的平均复杂性.结果表明,这种模型能够生成难解的CSP实例,找到所有的解或证明无解所需的 平均节点数即随变量数的增加而指数增长.因此,该模型可以用来研究难解实例的性质和CSP 算法的性能等问题,从而有助于设计出更为高效的算法.     

基于回溯算法的蜂窝通信系统最优信道分配

介绍了k=(k1,k2)条件下蜂窝通信系统的最优信道分配问题,并通过回溯算法得到了有限基站信道分配的最优解,并由此推出无限蜂窝通信系统信道分配最优解。     

基于回溯法的排课算法

多年来,排课算法是众多专家学者感兴趣的课题,同时也取得了诸多研究成果,诸如基于图论的排课算法、利用人工智能进行排课等。但这些算法都相对复杂,在软件实现上有一定的难度。该文利用回溯算法来解决排课问题,方法简单,易于软件实现。     

启发式回溯算法求解约束满足问题

针对一个典型的具有可变取值域的随机约束满足问题,提出了利用度启发式策略和最少约束值启发式策略来选择变量进行赋值的不完备回溯算法。该算法首先通过度启发式来确定待赋值变量的顺序,然后利用最少约束值启发式对选择的变量进行赋值,最后在有限时间内通过回溯得到变量的一组取值。用此算法对由RB模型生成的随机实例进行求解,实验结果表明,与经典的回溯算法相比,该算法具有显著的优越性。在控制参数(即约束紧度)进入相变区域时,该算法能在较短的时间内有效地找到实例的解。     

基于回溯法的排课算法

多年来,排课算法是众多专家学者感兴趣的课题,同时也取得了诸多研究成果,诸如基于图论的排课算法、利用人工智能进行排课等。但这些算法都相对复杂,在软件实现上有一定的难度。该文利用回溯算法来解决排课问题,方法简单,易于软件实现。     

一类工作调度问题的回溯解法

回溯法是解决组合搜索问题的重要方法,该方法的搜索通过一个多阶段的确定过程来实现,在每一阶段都需要从一些选择中选择一个分支,一旦发现前面的选择不可能获得一个解,则算法进行回溯,即重新回到刚搜索过的选择点,并选择该结点另一个没有被试过的分支,如果该点处所有的分支都已试过,则算法回溯到该结点之前被选择的点.首先对一类分配调度问题进行了分析,然后提出一种基于回溯法的解决方案,并给出了算法的具体实现过程,最后对所提出算法的复杂度进行了分析.实验结果验证了方法的有效性.     

P-中心选址问题的一种降阶回溯算法

运筹学研究领域中的应急服务设施选址问题有许多求解模型,选取了P-中心模型进行研究,首先研究了该问题的数学性质,并给出了证明,利用这些数学性质能对问题进行降阶从而缩小问题的规模;然后在此基础上设计一个基于上界和下界的回溯算法来求解该问题;最后通过一个示例分析进一步阐述了该算法的原理,并证明了该算法能在较短时间内求得问题的最优解。     

有约束竞争选址问题的降阶回溯算法

有约束竞争选址问题是组合优化中一个经典的NP-hard问题,现有算法研究该问题时或是无法求得最优解或是求解速度慢.针对现有算法的缺点,首先在这个经典问题的基础上进行修改,构建了一个新的数学模型;接着对该模型的数学性质进行研究,并在数学性质的基础上提出了上下界算法和降阶子算法对问题进行降阶,达到了缩减问题搜索解空间的目的,降阶的过程中既有单个的降阶,也有成批的降阶;然后在前面的基础上设计了一个回溯子算法来求解问题的最优解;最后通过两个示例分析更清楚地阐述该算法的原理,结果证明该算法可以较快求得最优解.     

节点加权的Steiner树问题的降阶回溯算法

节点加权的Steiner树问题是组合优化中一个经典的NP-hard问题,现有算法研究该问题时存在时间复杂性高或无法得到最优解的缺点。针对现有算法的不足,提出了一个基于降阶技术的回溯算法。首先研究该问题的数学性质,利用数学性质对该问题进行降阶以缩小问题的规模;接着提出上界子算法和下界子算法,利用上下界子算法对该问题的解空间树进行剪枝,提高搜索效率;最后利用上下界子算法和数学性质设计了一个回溯算法求解该问题。示例分析以及实验的结果表明,该算法不仅时间复杂性较低而且可以得到问题的最优解。     

基于最小树权矩阵法的改进算法

针对最小树权矩阵法在大型网络应用中的不足，从提高算法效率方面对其进行了改进，并给出了新的算法。新算法减少了运算量，达到了快速寻找最小树的目的。通过对新算法和权矩阵法的比较，结果表明新算法具有较低的复杂度，是一种更为有效的算法。     

求解护士分配问题的矩阵编码进化算法

护士分配问题是护理人力资源配置中的一个优化问题,也是计算机科学中的很有挑战性的NP难问题。根据中国实际医院需求日益增加的情况,研究改良了随机规划（SPA）模型,建立了优化的多场景护士分配模型。基于护士与病人的对应关系,设计了0/1矩阵作为算法编码;采用矩阵编码进化算法（EAs with Matrix Coding）框架对矩阵编码进行迭代。基于求同存异的思想,运用随机编码部分介入技术实现了矩阵型染色体的变异算子。实验结果表明,与目前的随机贪心算法、基于Bender's分解的启发式算法和随机扰动遗传算法相比,提出的矩阵编码进化算法在求解护士分配问题时能得到更高质量、更稳定的解;在多场景和多约束前提下,其平均性能优势更加明显。     

基于回代信赖域的电阻层析成像算法

针对电阻层析成像(ERT)技术中反演问题的病态性,提出一种改进的回代信赖域算法BTR(Backtracking Trust Region),并将其应用于气/水两相流的可视化测量。该算法通过信赖域算法获得迭代方向,通过回代技术获得迭代步长,可在减小重建误差的同时,提高成像速度。利用Comsol软件进行仿真,并设计ERT系统对各种典型流型进行测量,验证了算法的可行性。通过与Landweber算法、共轭梯度算法和现存的信赖域算法的比较,证明本文方法明显改进了成像精度和实时性。     

An algorithm for assigning multiplexer inputs

The paper describes a completely analytic method for assigning inputs to a multiplexer which involves only operations on the min term list and does not require the use of any graphical devices such as Karnaugh maps or truth tables. An example is described in detail     

疫情期间生活物资集散点选址问题的降阶回溯算法

疫情爆发后,封控区内居民的生活物资发放问题成为亟待解决的焦点问题之一,该问题可抽象为疫情期间生活物资集散点选址问题,其实质为组合优化中的NP-hard问题。基于疫情封控期间的应急生活物资集散点选址问题的精确算法进行研究,首先得出一些可以降低问题规模的数学性质并证明利用这些性质可以减小问题规模,降低问题的求解难度;然后设计出分配子算法、上下界子算法以及降阶子算法;基于这些子算法提出一种可以减小问题规模同时得到最优解的降阶回溯算法;最后通过分析和求解若干个示例进一步阐述该算法的原理和执行过程,结果表明该算法能通过减小问题规模来降低问题求解的难度。     

关于矩阵乘法问题的人工蜂群优化算法研究

矩阵乘法运算作为计算机科学和数学的一个基本运算,在科学研究和工程计算中有着广泛的应用。确定2个矩阵乘积所需要的最小乘法数是当今计算机代数中一直未能求解的重要问题之一。通过将矩阵乘法问题建模为一个组合优化问题,采用人工蜂群启发式搜索算法进行矩阵乘法问题求解。对人工蜂群算法进行了改进,给出一种绕圈遍历方法,避免了对同一个解的相同邻域的重复搜索。通过在2×2矩阵乘法问题上的数值实验验证了算法的有效性,所提算法能够快速地找到2×2矩阵分解的乘积方法。