整数线性规划的切割与分支算法

基于整数线性规划问题的分支定界方法,以子问题或根问题的目标最优值作为参数,构造了一种新的切割不等式,能够方便地切割子问题或根问题的非整数最优解.在分支之前进行这种切割,产生了一种新的求解整数线性规划问题的切割与分支算法.将该算法应用于求解一些经典的数值例子,实验结果表明,与经典的分支定界方法相比,该算法大大减少了分支的数量,提高了计算效率.随着问题规模的增大,该算法的计算优越性体现得更加明显.     

连铸-轧制混流生产模式下轧批调度问题的分支-定价算法

研究了连铸——轧制在热装、温装和冷装混流生产模式下的一类新型轧批调度问题.以最小化温装钢坯（热钢锭）缓冷（等待）导致的热能损失和连轧机架切换带来的产能损失为目标,建立了整数规划模型.由于商业优化软件难以在有限时间内直接求得模型的最优解甚至可行解,提出利用Dantzig-Wolfe分解技术将原模型分解为主问题和子问题,采用列生成算法对主问题和子问题进行迭代求解得到原问题的紧下界,最后以列生成算法作为定界机制嵌入分支——定界框架中形成分支——定价算法,执行分支搜索过程以获得整数最优解.本文还从影响分支——定价算法性能的要素出发提出改进策略.针对主问题,提出列生成和拉格朗日松弛混合求解策略来抑制单一列生成算法的尾效应.针对价格子问题,在动态规划算法中提出了基于占优规则和标号下界计算方法来及早消除无效状态空间,加速求解过程.以钢铁企业的实际生产数据和扩展的随机算例进行了数值实验,结果显示所提出改进策略能够突破求解能力的限制,使分支——定价算法在可接受计算时间内求得工业规模问题的最优解.     

一个基于最小冲突修补的动态约束满足求解算法

约束满足问题是人工智能中一个重要的研究方向,近年来,对动态变化的约束满足问题的研究逐渐成为该领域的热点.在目前该领域最流行的LC算法基础上,引入禁忌搜索策略,提出了一个基于最小冲突修补的算法Tabu_LC.算法在每次冲突调整时将所有冲突变量看成一个整体,并采用分支定界搜索策略求解冲突变量组成的子问题,极大地提高了求解效率.同时,在约束求解系统"明月1.0"架构下给出了算法的具体实现,并针对大量随机问题进行了对比实验.结果表明,Tabu_LC算法在求解效率和解的质量上都明显优于LC算法.     

基于分支定界-改进AO~*算法的序贯测试策略优化

针对经典AO*算法在求解序贯测试问题中复杂度太大的难题,提出测试选择与策略优化联合的方法;首先基于解析冗余关系(ARRs)把测试选择问题映射为一个特殊的0-1整数规划(IP)模型并用分支定界法求解之,得到最优测试;然后通过两步回溯改进的AO*算法确定最优测试顺序;在一个组合电路的应用表明算法优化了测试点数,减少了扩展节点数,降低了经典算法的复杂度。     

改进模拟退火算法在TSP中的应用

为了有效优化旅行商问题(TSP)的旅行路径,通过分析传统模拟退火算法的优缺性,提出了一种改进扰动机制并结合分支定界的模拟退火算法。为了弥补模拟退火(SA)算法对初始解的依赖性,该算法首先通过分支定界产生一个较优的初始解,通过对SA温度参数和扰动机制的的有效控制,进行全局优化。采用TSPLIB中的标准库文件验证,测试的数据显示改进的SA算法和传统算法相比较,在针对此类问题的求解上有着良好的性能。     

基于改进分支定价法的车辆路径优化研究

为克服分支定价算法中基于{0,1}的分支策略在求解车辆路径问题时效率和稳定性方面的缺陷,提出了一种双重禁用的分支策略。该分支策略在分支阶段首先通过筛选一组出弧数量最多的集合,然后按照一定的规则将其分为两组,左右分支分别对包含这两组弧的路线进行禁用,禁用的范围不仅局限于分支阶段,在之后的定价阶段同样需要禁止该弧的使用。双重禁用的分支策略不仅实现了分支定界树所需的分支功能,而且达到了求解效率和质量的平衡。通过采用包含强时间窗约束、载重约束、里程约束的车辆路径问题相关的算例,验证了相对于基于{0,1}的分支策略具有较强的寻优和稳定性能。     

复合并行机排序问题的启发式算法研究

为有效解决复合并行机排序的极小化最大完成时间问题,提出了分支定界算法和改进的启发式动态规划算法。利用分支定界算法的3个工具:分支模型、边界和优先规则,构建出分支搜索树。按优先规则进行定界搜索,从而减小了问题求解规模。将原始作业转换为虚拟作业,根据Johnson法则,求解出原问题的最优排序。改进的动态规划算法复杂度分析和计算实验表明,这两个算法可靠性高并且可以解决实际问题。     

分支定价方法求解带二维装箱约束的车辆路径问题EI北大核心CSCD

面向家具、电器等货物的物流配送场景,研究带二维装箱约束的车辆路径问题(2L–CVRP),构建了2L–CVRP的混合整数线性规划模型.为求解大规模2L–CVRP,构建了该问题集合划分模型,提出基于分支定价的方法.针对分支节点的松弛模型,基于列生成策略将其分解为线性规划主问题、带资源和二维装箱约束的最短路径子问题,并提出基于ng-route松弛策略的标签算法和基于禁忌搜索的装箱算法有效求解复杂子问题.仿真结果表明,提出的方法可高效求解大规模2L–CVRP,其中ng-route松弛策略能有效提升算法求解效率,研究成果为装箱约束下大规模车辆路径问题的高效求解提供了有效途径.     

加速分支定界算法在化工过程合成中的应用

在化工过程合成中,人们在确定研究系统的最大超结构后,通常采用混合整数非线性规划模型将其表达,而后通过计算机对该模型求解,从而找到最佳的流程结构.然而,近年来出现了1种新的求解过程,称为加速分支定界法(ABB),是在最大结构已知的基础上,采用分支定界法进行求解的思路.该算法克服了传统方法在处理整型变量时出现的麻烦,不需要建立复杂的混合整数非线性规划模型,就可以实现计算机自动寻找最优的过程流程,为快速有效地求解化工过程综合优化问题提供了1种新的途径.本文对分支定界法与加速分支定界法进行了详细比较,证实了ABB算法在实现自动寻找最优流程结构的合理性与可靠性.最后,以生化法制备丁醇、乙醇和丙酮的下游分离提纯为实例,研究了ABB算法在过程优化中的应用.结果表明,该算法克服了传统方法在处理整型变量时出现的麻烦,是1种快速有效地求解化工过程综合优化问题的新途径.     

分支定界算法的分布并行化研究

介绍了一种专用于计算分支定界算法的机群计算平台,其中所使用的分布并行策略减少了分支定界算法计算时间复杂度,减小了问题的规模;可以把计算平台机群中的任何一台计算机上计算出的当前全局最佳本分值,实时地广播给所有其他并行的计算机,并作为它们新的最佳本分值,实现分支节点的快速并行淘汰;应用启发式算法修改了分支定界算法,提高了分支节点的淘汰效率。选用旅行商问题实例作为测试基准。计算表明,在保证求得最优解的前提下,该平台能很好地提高分支定界算法的效率。