共轭向量组的一种新表示法

共轭方向算法是非线性最优化理论中一类重要的算法,确定共轭向量是共轭方向算法的关键。本文讨论了共轭向量与正交向量的相互转化,并给出了共轭梯度算法中共轭向量在以梯度为基下的坐标表达式。     

时域抽取多维向量基快速傅里叶变换

给出了时域抽取(DIT)多维向量基快速傅里叶变换(FFT)算法.对多维信号采用基2时域抽取的方法,导出了该算法蝶形运算的一般形式,并提出了时域抽取多维向量基FFT(正序输入倒序输出)程序框图.计算量比较结果显示,时域抽取多维向量基FFT算法比多维分离式FFT算法计算量低.     

有限维线性空间中基的具体求法

m个n维（m〈n）线性无关向量组,如何扩充为TI维线性空间V的一组基,高等代数与线性代数教材中并没有给出具体有效的方法。为此,先把待扩充的向量组用线性空间V的坐标基线性表示,然后在其表示式的系数矩阵中寻找一个m阶非零子式,则可以立即得到由“一优个坐标向量和原向量组组成的”维线性空间V的一组基。     

频域抽取二维向量基快速傅里叶变换

给出了频域抽取二维向量基快速傅里叶变换算法,针对二维频域信号采用频域抽取方法,导出了该快速算法蝶形运算的一般形式并给出了算法实现流程图．计算量比较结果显示,二维向量基FFT算法比基于二维行列分解FFT算法计算量低,计算效率高．     

函数学习的小波再生核支持向量回归模型

受小波理论与再生核Hilbert空间理论的启发,提出了一种新的小波再生核。该小波再生核由不同分辨率的小波基函数生成,并且是一种容许的支持向量核。应用该小波再生核,构造了用于函数学习的最小二乘支持向量回归模型。这种回归模型融合了支持向量机与小波的优点。仿真例子说明了该方法的可行性与有效性。     

自旋向量和旋转向量的一些性质

引入了自旋向量的旋转向量,给出了曲线的单位切向量T、主法向量N和副法向量．B的自旋向量的旋转向量的刻划．推论给出了一个螺旋线的充要条件．     

煤炭需求量预测的支持向量机模型

根据选择的嵌入维数，建立了基于支持向量回归的中国煤炭需求量预测模型．用1980-2002年的中国煤炭需求量构造了支持向量机的输入向量和输出向量；经过与线性核函数及Sigmoid核函数的对比，选用基于径向基函数（RBF）作为校函数，在分析预测误差和模型参数关系的基础上，选择了合适的参数；建立了多输入、单输出的支持向量机（SVM）预测模型．用检验样本与基于RBF神经网络模型的预测进行了比较，结果表明支持向量机模型在训练样本较少的情况下，仍有较高的预测精度和较强的泛化能力，证明了该模型时近期的预测是可靠的．最后用训练好的支持向量机模型很好地预测了2003-2006年我国的煤炭需求量．     

基于支持向量区间回归的供热负荷概率预报

提出了一种基于支持向量区间回归(SVIR)的概率预报方法,克服了点预报法无法确定预报结果波动范围的缺点。该方法利用支持向量回归确定SVIR模型的初始参数,再利用两个径向基网络分别辨识SVIR的上限和下限,可以同时给出置信区间和点预报。最后,以某热力站实际供热负荷数据与BP神经网络点预报方法进行比较,验证了该方法的有效性和实用性。     

基于粗糙集和支持向量机的肿瘤图像识别

设计了一种基于粗糙集与支持向量基的乳腺肿瘤图像识别方法.其基本思想是首先对图片进行降噪预处理,接着提取纹理和形状特征构成表征医学图像的特征矢量,然后将特征离散归一化处理,再用粗集方法进行特征属性约简,最后利用支持向量基进行识别.结果表明,该方法取得了比较理想的识别效果.     

基于中国剩余定理的公钥加密算法的破解

基于中国剩余定理的快速加密算法,给出了一个启发式的格基规约攻击.该攻击利用公钥构造出格L的一组基,密文构造出目标向量t,则要恢复的明文即为格L中距离向量t很近的向量;利用Kannan的嵌入技术,在格L的基础上构造出一个新格L₁,则要恢复的明文就是格L₁中很短的向量.由于格L和格L₁的维数分别是6和7,攻击者可以用LLL算法找到这2个向量,恢复出明文.实验结果证明攻击是有效的.     

极大无关组的初等列变换求法

根据向量的线性相关性的原理,得到了求极大无关组的初等列变换法的基本思想:对列向量组只实施一种初等列变换,求出向量组的极大无关组,最终,通过一系列的回代过程,得到其它向量关于极大无关组的线性表示。该方法简便而容易被接受和掌握,有一定的推广价值。     

电路的螺旋相量分析法

本文所论证的螺旋相量法,是一种新的电路分析方法。文中从理论和实例两方面论证,螺旋相量满足电路的基本定律,线性电路的分析方法对于螺旋相量均适用。在时域中,总结出应用螺旋相量分析过渡过程和稳态过程的统一方法,文中将这个方法叫螺旋相量法。     

分子距离-连接性矢量用于链烷烃分子结构的表征及其沸点的估算

基于分子结构的两种最基本的特性 原子间键联距离和连接关系 ,提出了分子距离 连接性矢量(简称距连矢量 ,VMDC) ,以其表征化合物的分子结构 ,并对含一至十个碳原子饱和烷烃共 150个分子的沸点这一重要的物理性质进行了定量结构性质相关关系 (QSPR)研究 ,结果表明 ,新的分子距连矢量具有结构选择性高和性质相关性好的特点 ,而且计算较简便 ,值得推广使用     

关于电磁理论中矢量符号法的一些研究

对文献[6,8]的符号矢量法进行了较深入的分析和研究后,发现原有的理论还存在一些需要改进的地方,在此基础上提出了一些建议。关于符号矢量法的命名问题、定义式中所包含的物理意义、三个基本算符的使用限制以及它们的命名问题都进行了完整的论述,使这套理论体系更加完善、合理。     

电流型多电平逆变器SVPWM控制方法

针对19基本空间矢量法电流型多电平逆变器输出谐波大的问题,提出一种基于25个基本空间矢量的SVPWM控制方法.该方法与传统19基本空间矢量法相比,基本空间矢量的个数增加了6个,但这6个空间矢量的模比原19基本空间最小矢量的模还小,并且对称分布形成一个内六边形.该组基本空间矢量的加入,使基本空间矢量的分布更均匀,选择也更加合理,从而输出波形更好、谐波更小.实验证明,25基本空间矢量法优于19基本空间矢量法.     

伽里略变换的分解

利用向量分析和向量形式的Ｔａｙｌｏｒ展开公式，将Ｒ４空间的伽里略变换分解成三个基本伽里略变换。     

拓扑向量空间上非零连续线性泛函存在性的一个注记

给出了拓扑线性空间上存在非零连续线性泛函的一个充要条件,并由此证明了在任意拟有界的拓扑线性空间上均不存在非零连续线性泛函．     

张拉整体三棱柱构型和结构稳定性分析

为深入研究三杆张拉整体基本单元结构的构建方法和稳定性判定问题.提出以结构外形几何参数为基础,应用节点广义坐标矢量矩阵、构件矢量矩阵和连接矩阵建立数学模型,并用MATLAB编程实现单元结构的自动构型.引入构件力密度标量,建立系统力平衡矢量矩阵方程,分析结构的稳定性,把非线性系统平衡问题转化为线性系统平衡问题.通过分析平衡矩阵,对结构系统进行分类,筛选出能够构建起稳定结构的几何参数的变化范围.本研究方法具有通用性,适用于其它张拉整体结构形式的构型和稳定性分析.     

用线性状态观测器重构交流矢量控制系统中的负载扰动

在异步电动机磁场定向数学模型的基础上,给出了恒磁条件下异步电动机的解耦模型及传动系统的线性状态方程,并提出了重构负载扰动转矩的线性状态观测器。利用重构的负载转矩在矢量控制系统中进行扰动前馈,明显地提高了系统的抗负载扰动能力,从而为进一步提高矢量控制系统的动态性能开辟了一条有效的途径。     

基于气象因素的PM2.5质量浓度预测模型

为得出拟合效果最佳的预测模型,建立了多元回归和机器学习预测模型对PM_2.5质量浓度进行预测。在输入气象因素的基础上,引入污染物质量浓度基础值和周期因素两类变量作为预测输入,并对4种预测模型进行对比研究。研究结果表明:对预测输入进行改进后,多元线性回归预测模型拟合优度由0.52提高至0.64,所选取的气象参数、污染物质量浓度基础值和周期因素能较好地描述PM_2.5质量浓度的日变化情况;与多元线性回归预测模型相比,BP神经网络和支持向量机两种预测模型能较好地捕捉PM_2.5质量浓度与预测输入之间的非线性影响规律,整体拟合优度分别达0.69和0.74,预测准确度较高;支持向量机预测模型可作为PM_2.5质量浓度预测的首选方法。