一种低秩张量约束的下视稀疏线阵SAR三维成像算法

为了解决3维稀疏数据处理中向量化或矩阵化带来的原始空间结构破坏与计算复杂度高的问题,该文针对下视稀疏线阵3维SAR成像几何模型和回波信号特点,构建了张量空间信号模型,提出了一种基于低秩张量补全的3维SAR稀疏成像算法。该算法首先利用回波张量的低秩性,通过张量补全重构稀疏回波中的丢失元素,再对补全后的全采样信号张量进行3维成像,从而获得高效率、低旁瓣、高分辨率3维图像。基于X波段下视稀疏线阵3维SAR点目标回波进行了3维成像仿真实验,比较了在不同信噪比和采样率条件下的成像性能,并基于实测数据进一步验证了该算法的有效性和优势。     

一种低秩张量约束的下视稀疏线阵SAR三维成像算法

为了解决3维稀疏数据处理中向量化或矩阵化带来的原始空间结构破坏与计算复杂度高的问题,该文针对下视稀疏线阵3维SAR成像几何模型和回波信号特点,构建了张量空间信号模型,提出了一种基于低秩张量补全的3维SAR稀疏成像算法.该算法首先利用回波张量的低秩性,通过张量补全重构稀疏回波中的丢失元素,再对补全后的全采样信号张量进行3维成像,从而获得高效率、低旁瓣、高分辨率3维图像.基于X波段下视稀疏线阵3维SAR点目标回波进行了3维成像仿真实验,比较了在不同信噪比和采样率条件下的成像性能,并基于实测数据进一步验证了该算法的有效性和优势.     

基于去雾增强和张量恢复的红外小目标检测

为解决红外块张量模型中利用核范数难以找到张量秩的非凸逼近,得到的非最优解进而影响红外小目标检测,提出了一种基于去雾增强和张量恢复的红外小目标检测算法。首先,利用改进后的暗通道算法对红外图像去雾增强,提高清晰度的同时间接增强了红外图像中背景的低秩性;其次,筛选匹配的张量正面切片去构建红外块张量模型,在张量奇异值分解的框架下,将检测任务转化为张量恢复问题;最后,设计一种快速算法恢复出红外图像中的低秩成分和稀疏成分,运算简单降低算法复杂度。相较于滤波和人类视觉系统的方法,该算法在复杂背景下的误检率平均下降16.6%,在常见的高亮背景区域中检测性能良好,误检率可降低33%。实验结果表明:该算法可以适用于复杂场景,剔除潜在的虚警点。     

基于张量四元数极化平滑的极化-DOA估计

为了解决相干信号的极化平滑算法在小快拍数和低信噪比条件下估计性能较差的问题,结合四元数的正交特性和协方差张量方法,提出了一种基于张量四元数的极化平滑多重信号分类（Multiple Signal Classification,MUSIC）解相干算法。首先,为了充分利用接收数据样本中的多维结构信息,建立了由张量四元数表示的柱面共形阵列极化平滑信号模型;其次,将平滑后的张量协方差矩阵通过高阶奇异值分解得到信号子空间;最后,通过极化秩亏MUSIC算法对入射相干信号分别进行二维波达方向（Direction of Arrival,DOA）估计和极化参数估计。仿真结果表明,该算法在小快拍数和低信噪比条件下具有更高的估计精度和分辨能力。     

一种应用于高阶数据修复的非负稀疏Tucker分解算法

针对传统的张量填充算法对于不满足低秩条件的张量填充效果难以保证,本文采用张量分 解的方法实现缺失张 量的修复,即对传统Tucker分解算法进行改造,在其目标函数中增加对核心张量和系数矩 阵的非负性以及 核心张量的稀疏性约束,再利用凸优化理论中的交替近端梯度算法(APGM)对目标函数进 行迭代寻优, 在分解的同时实现缺失数据点的填充。医学图像、彩色图像和视频图像的修复结果表明,本 文 算法能够对高阶非负张量的缺失实现较好地修复,修复的视觉效果和技术指标都优于当前主 流算法。     

多线性鲁棒主成分分析

鲁棒主成分分析（RPCA）是恢复低秩与稀疏成分的一种非常有效的方法.本文将RPCA推广到张量情形,提出了多线性鲁棒主成分分析（MRPCA）框架.首先建立了MRPCA模型,即最小化张量核范数与l₁范数的加权组合.然后使用增广拉格朗日乘子法求解上述张量核范数优化问题.实验结果证实：对于具有多线性结构的数据,MRPCA比RPCA更加鲁棒.     

基于混沌同步信号自适应传输的数字音频加密

利用混沌同步进行加密是当前信息安全的一个热门研究领域,它不但具有良好的实时性,而且可以有效地避免混沌密钥序列的周期性,其主要难题是如何传输混沌同步信号。提出一种数字音频的混沌加密方案,通过把音频信号的冗余信息自适应地替换成混沌同步信息,从而有效地解决了混沌同步信号的传输问题,并在解密时获得容许误差范围内的混沌同步,进而恢复出密钥序列进行解密,最后将丢失的冗余音频恢复得到最终解密音频。最后以二维超混沌映射为例,通过数值仿真说明该方案的有效性。     

基于矩阵补全的天波雷达瞬态干扰抑制算法

瞬态干扰持续时间短、强度大,严重影响天波超视距雷达的性能。传统的瞬态干扰抑制方法需要预先抑制海杂波,且只能抑制强瞬态干扰,不能抑制弱瞬态干扰和噪声,该文提出一种基于矩阵补全的瞬态干扰抑制算法,该方法首先利用Teager-Kaiser算子进行瞬态干扰检测,然后将干扰数据剔除,最后利用海杂波和目标回波构成的Hankel矩阵的低秩性,通过改进的低秩矩阵补全算法进行数据恢复。该算法不仅能够抑制强瞬态干扰,而且能同时抑制弱瞬态干扰和噪声,提高了回波信号的信噪比。实测和仿真数据处理结果证明了算法的有效性。     

基于Tucker分解的音频分类研究

提出一种利用Tucker分解获得鲁棒性较强的音频信号不同属性的特征,在高斯混合模型上测试音频信号分类性能的方法。音频信号经过预处理后,提取其不同类型特征集合,包括常规声学特征参数集合、听觉感知特征参数集合、心理声学特征参数集合;然后由三种特征集合构建三阶特征张量,通过Tucker分解得到每一类特征阶投影矩阵并进行主分量分析;最后使用包括音乐、语音、噪声3种类型的300条音频数据测试不同特征集合的分类效果,在此过程中使用了有监督学习的高斯混合模型作为分类器。实验中比较了不同特征集合使用高斯混合模型的分类正确率。实验结果表明,Tucker分解获得的特征集合实现了较好的分类,说明该方法性能优于传统特征集合。      

一种基于矩阵补全的无线传感网数据收集方案

针对无线传感器网络中的数据收集问题,设计了一种基于矩阵补全的数据收集方案.首先利用低秩矩阵分解模型将传感器节点的数据收集问题转换为两个相互关联的凸优化子问题,然后利用基于改进Kaczmarz迭代的矩阵补全算法循环交替求解凸优化子问题.在Kaczmarz迭代过程中,依据Johnson-Lindenstrauss引理对投影操作降维,从而提高了矩阵补全算法的计算速度.实验结果表明与现有矩阵补全算法相比,文中所设计的矩阵补全算法在重构精度、成功重构概率以及重构时间等方面具有较优的重构性能.     

一种新的基于张量表示和分解的多声道音频信号压缩方法(英文)

Multichannel audio signal is more difficult to be compressed than mono and stereo ones.A novel multichannel audio signal compression method based on tensor representation and decomposition is proposed in this paper.The multichannel audio is represented with 3-order tensor space and is decomposed into core tensor with three factor matrices in the way of channel,time and frequency.Only the truncated core tensor is transmitted which will be multiplied by the pre-trained factor matrices to reconstruct the original tensor space.Objective and subjective experiments have been done to show a very noticeable compression capability with an acceptable output quality.The novelty of the proposed compression method is that it enables both high compression capability and backward compatibility with limited signal distortion to the hearing.     

Adaptive compressed sensing recovery utilizing the property of signal's autocorrelations

Perfect compressed sensing (CS) recovery can be achieved when a certain basis space is found to sparsely represent the original signal. However, due to the diversity of the signals, there does not exist a universal predetermined basis space that can sparsely represent all kinds of signals, which results in an unsatisfying performance. To improve the accuracy of recovered signal, this paper proposes an adaptive basis CS reconstruction algorithm by minimizing the rank of an accumulated matrix (MRAM), whose eigenvectors approximate the optimal basis sparsely representing the original signal. The accumulated matrix is constructed to efficiently exploit the second-order statistical property of the signal's autocorrelations. Based on the theory of matrix completion, MRAM reconstructs the original signal from its random projections under the observation that the constructed accumulated matrix is of low rank for most natural signals such as periodic signals and those coming from an autoregressive stationary process. Experimental results show that the proposed MRAM efficiently improves the reconstruction quality compared with the existing algorithms.     

An efficient tensor completion method via truncated nuclear norm

Tensor completion aims to recover missing entries from partial observations for multi-dimensional data. Traditional tensor completion algorithms process the dimensional data by unfolding the tensor into matrices, which breaks the inherent correlation and dependencies in multiple channels and lead to critical information loss. In this paper, we propose a novel tensor completion model for visual multi-dimensional data completion under the tensor singular value decomposition (t-SVD) framework. In the proposed method, tensor is treated as a whole and a truncated nuclear norm regularization is employed to exploit the structural properties in a tensor and hidden information existing among the adjacent channels of a tensor. Besides, we introduce a weighted tensor to adjust the residual error of each frontal slices in consideration of their different recovery statistics. It does enhance the sparsity of all unfoldings of the tensor and accelerates the convergence of the proposed method. Experimental results on various visual datasets demonstrate the promising performance of the proposed method in comparison with the state-of-the-art tensor completion methods.     

基于秩极小化的压缩感知图像恢复算法

本文将压缩感知图像恢复问题作为低秩矩阵恢复问题来进行研究.为了构建这样的低秩矩阵,我们采样非局部相似度模型,将相似图像块作为列向量构建一个二维相似块矩阵.由于列向量间的强相关性,因此该矩阵具有低秩属性.然后以压缩感知测量作为约束条件对这样的二维相似块矩阵进行低秩矩阵恢复求解.在算法求解的过程中,使用增广拉格朗日方法将受限优化问题转换为非受限优化问题,同时为了减少计算复杂度,使用基于泰勒展开的线性化技术来加速算法求解.实验表明该算法的收敛率、图像恢复性能均优于目前主流压缩感知图像恢复算法.     

基于自动秩估计的黎曼优化矩阵补全算法及其在图像补全中的应用

矩阵补全(MC)作为压缩感知(CS)的推广,已广泛应用于不同领域。近年来,基于黎曼优化的MC算法因重构精度高、计算速度快的特点,引起了广泛关注。针对基于黎曼优化的MC算法需假设原矩阵秩固定已知,且随机选择迭代起点的特点,该文提出一种基于自动秩估计的黎曼优化MC算法。该算法通过优化包含秩正则项的目标函数,迭代获取秩估计值和预重构矩阵。在估计所得秩对应的矩阵空间上以预重构矩阵为迭代起点,利用基于黎曼流形的共轭梯度法进行矩阵补全,从而提高重构精度。实验结果表明,与几种经典的图像补全方法相比,该文算法图像重构精度显著提高。     

GEO-LEO双基SAR序贯多帧-多通道联合重建无模糊成像方法

采用地球同步轨道(GEO)卫星作为双基合成孔径雷达(SAR)的发射站,可为低轨(LEO)接收站提供大范围、持续的波束覆盖。同时,由于收发分置的系统形态,LEO接收站可以实现下视、前视、后视等多视区成像,因此,GEO-LEO双基SAR在地球测绘、侦察监视等领域具有广阔的应用前景。为实现大幅宽成像,GEO SAR发射站的脉冲重复频率较低,而LEO SAR接收站会引入大的多普勒带宽,造成GEO-LEO双基SAR方位欠采样。通过在接收站引入多通道技术虽可抑制模糊,但是面临GEO-LEO双基SAR的严重欠采样问题,多通道无模糊重建方法所需通道数过多,不利于接收系统小型化。针对方位严重欠采样条件下的复杂观测场景无模糊成像问题,该文提出了序贯多帧-多接收通道联合重建无模糊成像方法,通过利用序贯观测场景多帧图像的相关性和多接收通道的采样信息进行联合重建,实现无模糊成像。首先将GEO-LEO双基SAR无模糊成像问题建模为张量联合低秩与稀疏优化问题,然后在交替方向乘子法迭代求解中利用多接收通道信息,实现了GEO-LEO双基SAR对复杂观测场景的无模糊成像。相比于基于传统多通道重构的成像方法,该方法可显著减少无模糊成像所需的接收通道数,仿真实验验证了该方法的有效性。      

Main flattening directions and Quadtree decomposition for multi-way Wiener filtering

Previous studies have shown that multi-way Wiener filtering improves the restoration of tensors impaired by an additive white Gaussian noise. Multi-way Wiener filtering is based on the distinction between noise and signal subspaces. In this paper, we show that the lower is the signal subspace dimension, the better is the restored tensor. To reduce the signal subspace dimension, we propose a method based on array processing technique to estimate main orientations in a flattened tensor. The rotation of a tensor of its main orientation values permits to concentrate the information along either rows or columns of the flattened tensor. We show that multi-way Wiener filtering performed on the rotated noisy tensor enables an improved recovery of signal tensor. Moreover, we propose in this paper a quadtree decomposition to avoid a blurry effect in the recovered tensor by multi-way Wiener filtering. We show that this proposed block processing reduces the whole blur and restores local characteristics of the signal tensor. Thus, we show that multi-way Wiener filtering is significantly improved thanks to rotations of the estimated main orientations of tensors and a block processing approach.