二阶矩模糊随机过程的均方收敛性

给出了二阶矩模糊随机过程及其均方收敛的定义，证明了二阶矩模糊随机均方收敛的柯西准则，讨论了二阶矩模糊随机过程均方收敛的性质。     

随机过程的均方连续性

全面探讨了随机过程均方连续的若干性质，并应用这些性质，研究了平稳随机过程、泊松过程、维纳过程的均方连续性。     

常见随机过程的小波分析（Ⅰ）

本文分析了一步增量过程，一类正交增量过程线性过程及其它常用随机过程的小波变换及其特征，得到若干性质。     

一类平稳高斯过程象集代数和的性质

研究了指数为α－的一业平稳高斯过程象集代数和的性质，得到了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐｕｃｋｉｎｇ维数，还得到它们的内点存在性条件，Ｐｏｌｙａ过程为其特例。     

非退化扩散过程象集和图集的Packing维数

讨论了多维非退化扩散过程样本轨道的性质，得到了其图象，象集的Ｐａｃｋｉｎｇ维数。     

二维数值水槽波浪生成过程及波浪形态分析

为了弥补物理模型试验投资大、模型相似性差等缺点，利用数学模型进行流体力学研究越来越普遍。基于物理水槽造波原理，在FLUENT流体软件中通过设定造波板边界的运动来模拟实际造波板的运动过程，实现了二维规则波的数值模拟，并给出了波高随造波板运动周期、振幅及坐标的变化规律。对波浪形态的分析表明，利用本文研究的数值模拟方法所生成的波浪符合实际造波形态。通过改变边界条件，用该方法也可以实现二维不规则波和随机波的数值模拟。     

一类平稳高斯过程象集代数和的性质

研究了指数为α的一类平稳高斯过程象集代数和的性质，得到了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数及Ｐａｃｋｉｎｇ维数，还得到了它们的内点存在性条件，Ｐｏｌｙａ过程为其特例．     

二重马氏平稳过程泛函的一些概率性质

用{x(t),t∈R_1}来表示由随机积分integral from n=-∞ to t (t-r)exp{r-t}dW(r)所确定的二重马氏平稳过程,这里{W(t),t∈R_1)是规范化的广义Wiener过程,设f为有界Borel可测函数,若令Y(t)=f(X(t)),则得二重马氏平稳过程{X(t)}的泛函Y(t)。在本文中,作者首先粗略地研讨了关于二重马氏平稳过程{X(t)}的一些统计特性,然后,较深入地研讨了关于随机泛函Y(t)的一些概率性质,最后又研讨了关于随机泛函Y(t)的均方预测问题,并对几类泛函给出了均方预测量及其均方误差的分析表达式。     

Wiener过程的一个重要性质

目的 研究关于Wiener过程的一个重要性质,其在随机控制理论中有重要应用。方法 证明所采用的方法是分析的。结果与结论 结果以变分方程的形式给出。形式十分简捷,便于应用。     

关于非中心X^2分布性质的研究

X^2分布是多元分析中重要的分布之一，在参数估计、假设检验、回归分析和判别分析等领域中有广泛的应用旨在证明非中心X^2分布的几个重要性质和结论，重点讨论经线性变换后的n维正态随机向量的二次型所构成的分布，给出其非中心参数的具体计算公式．简化变换后非中心X^2分布的计算，并说明了这些结论在多元分析中的作用．     

Wiener 过程的一个重要性质

目的　研究关于 Wiener过程的一个重要性质 ,其在随机控制理论中有重要应用 .方法　证明所采用的方法是分析的 .结果与结论　结果以变分方程的形式给出 ,形式十分简捷 ,便于应用 .     

一类二维湿气迁移模型的理论分析及数值模拟

文章讨论了一类二维伪抛物型湿气迁移模型。首先运用算子半群理论证明解的存在唯一性，并给出了方程的最大值原理，为数值模拟提供了理论基础；然后运用求解问题的二维隐式格式，给出了差分格式的迭代算法，证明了格式的稳定性；最后对求解过程进行数值模拟。     

Lévy噪声驱使的随机二维Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程解的存在唯一性

研究Lévy过程驱使的随机二维有界域中耦合的Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程,该方程是控制速度的Navier-Stokes方程和控制相参数的Cahn-Hilliard模型的耦合.讨论其系数在Lipschitz条件下方程解的适定性问题.通过Young不等式、It?公式和Gronwall引理,利用一致估计、弱收敛以及Galerkin方法,证明在Lévy噪声驱使下,随机二维方程解的存在性和唯一性.     

随机时变荷载作用下结构管维时变超越率分析

本文根据高给向量随机过程的首次超越率理论，提出了工程结构在高维随机时变荷载作用下的时变超越率计算方法，以及推广的ｎ维状态空间ＲｉＣｅ公式。     

有限维赋范线性空间的性质

对于有限维赋范线性空间，它有一些性质是一般赋范线性空间所不具有的，在许多《泛函分析》的教材中，没有将其性质加以完整、系统地总结。本文对有限维赋范线性空间的性质进行了详细的讨论与证明。     

随机时变荷载作用下结构高维时变超越率分析

本文根据高维向量随机过程的首次超越率理论，提出了工程结构在高维随机时变荷载作用下的时变超越率计算方法，以及推广的ｎ维状态空间ＲｉＣｅ公式。     

随机利率下保险公司破产概率的推断

将盈余过程推广为跳-扩散模型,同时假设利率服从扩散过程,并在随机利率下运用二维Ito公式以及鞅方法研究破产概率的推断问题,最后得到了破产概率满足的一个二阶偏微分方程.     

复合泊松过程的性质及其应用

泊松过程是一类较为简单的时间连续状态离散的随机过程,它在物理学、地质学等领域中有广泛的应用。本文主要研究了复合泊松过程的定义及其性质,同时考虑了关于复合泊松过程性质的应用。     

基本随机连续拓扑

本文由任意给定的非时齐马氏过程建立并讨论了基本随机连续拓扑，由此得以研究了非齐Ｍａｒｋｏｖ过程的许多性质。     

二维LP问题的一个直接算法

针对求解二维线性规划问题的几何算法-图解法,给出了一个二维线性规划问题最优解的性质定理,得到了求解二维线性规划问题的一个直接的代数性算法。利用该算法,可得到一般性规划问题的加速算法,其迭代过程至少是按二维迭代的,迭代速度快于单纯形法。