非线性弹性地基上圆薄板的大挠度问题

首先提出多变参数修正迭代法,且用此法研究了非线性弹性地基上圆板在均布载荷作用下的大挠度问题,求得了精确度较高的二次解析解,与线弹性地基上圆板上的大挠度进行了比较,完全吻合了物理意义,工程中可参考应用。     

静荷载作用下圆薄板在弹性地基上的振动问题

利用能量变分法和摄动法研究了圆板在弹性地基上的非线性振动问题，求得了一般问题的三次近似解析解，并给出了非线性固有频率和振幅以及非线性固有频率和静载荷作用下的挠度之间关系。     

双参数弹性地基上自由矩形薄板解析

本文在文［１］工作的新出上求得了双参数弹性地基上自由矩形薄板在任意荷载作用下的解析解，纠正了以前双参数弹性地基上自由矩形薄板研究中所存在的错误，为进行更深入的研究奠定了良好的基础。实例分析与有限元—无限元分析的结果吻合良好。     

双参数地基上圆形薄板的弯曲问题

应用加权残值法中的配点法研究了双参数地基上圆形弹性薄板的弯曲问题．算例表明，用此方法分析双参数地基上圆形弹性板的弯曲，不仅方法简便，而且计算精度不差     

Winkle地基上的弹性薄板的MRM

目的 研究Ｗｉｎｋｌｅ地基上的弹板薄板的ＭＲＭ（Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｒｅｃｉｐｒｏｃｉｔｙ Ｍｅｔｈｏｄ）。方法 利用重调和算子的基本解,定义一基本解系列,进行理论推导。结果与结论 给出了Ｗｉｎｋｌｅ地基上的弹性薄板的ＭＲＭ边界积分方程。     

弹性地基上非线性弹性材料矩形薄板的弯曲

平板的非线性问题,除几何上的非线性效应外,还有物理上的非线性,探讨了弹性地基上矩形薄板的物理非线性问题,以整幂次多项式应力－应变本构关系为基础,根据Kirchheff-levy薄板理论和Iliushin小弹塑性形变理论,建立了非线性弹性材料矩形薄板的总势能表示式,得出用Ritz法求解所需的含待定参数的线性方程组,并以弹性地基承受均布荷载的四边简支矩形板为例,计算出总势能,进而得出所承受的荷载与板中间挠度的关系式,研究结果表明,物理非线性对挠度的影响可用1个3次方程表达,这对某些设计工程是不容忽视的。     

弹性圆薄板大挠度问题的新解法

在对称压缩算子方程解的存在与唯一性定理的基础上,给出弹性圆薄板大挠度问题算子方程解的存在与唯一性推论。并根据推论所构造的非对称迭代形式,推导出弹性圆薄板在不同边界及不同载荷形式下的大挠度精确迭代式。     

弹性地基中厚板的拟薄板域外奇点法分析

从简化的Reissner理论出发,将中厚板问题模拟成薄板问题,导出类似于求解弹性地基上薄板问题的边界积分方程。利用域外奇点法,提出的方法适用于弹性地基上的任意边界,任意荷载的薄板和中厚板的弯曲问题。该方法简单且易于编程序,能方便地应用于工程计算中。     

弹性地基中厚板的拟薄板域外奇点法分析

从简化的Reissner理论出发,将中厚板问题模拟成薄板问题,导出类似于求解弹性地基上薄板问题的边界积分方程.利用域外奇点法,提出的方法适用于弹性地基上的任意边界,任意荷载的薄板和中厚板的弯曲问题.该方法简单且易于编程序,能方便地应用于工程计算中.     

变厚度圆薄板的大挠度问题

文章用插值矩阵法的常微分方程求解器求解变厚度圆薄板大挠度弯曲问题，提出了对一般方程正则奇点的处理途径。该法获得的板位移、内力有相同的精度。     

弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题的解析解

本文提出了在文克勒假设前提下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的一般格式。应用一般格式,可求解通常各种边界条件下,承受横向分布力q(x,y)、集中力P等荷载作用下,弹性地基上正交各向异性矩形薄板的弯曲问题,从而使弹性地基上正交各向异性矩形薄板弯曲问题解析解的格式规律化。     

弹性地基上圆环形薄板振动问题的研究

对弹性地基上圆环形薄板的振动问题进行了分析和求解，给出了计算固有频率的公式和必要的数据，所考虑的边界条件是内周边固支、外周边简支和内周边简支、外周边固支两种情况，外径与内径的比值是２．５、３．０、３．５、４．０、４．５、５．０和５．５等七种情况．     

抛物线荷载下双参数弹性地基梁的反力计算

采用双参数变截面弹性地基梁模型来改进Winkler弹性地基模型和等截面梁模型的不足,把在抛物线荷载作用下的任意变截面梁离散成阶梯梁;利用传递矩阵法,比较在不同G值下双参数弹性地基上任意变截面梁的内力和位移,更符合地基受力和变形的特点.     

双参数弹性地基板的动力问题

针对目前带自由边的双参数弹性地基板的边界条件及基本方程在使用上的混乱情况,为了板与地基动力相互作用理论的严密性和计算的可靠性,将板和地基作为一个总系统,利用H am ilton动力变分原理,重新系统地审视了双参数弹性地基上板动力问题的基本理论,给出了地基附加质量影响的明确计算公式,建立了考虑地基附加质量影响的基本方程和边界条件,并对边界条件的简化进行了讨论.所得的结果还可推广到位于层状地基上的板的分析.     

双参数弹性地基上变截面梁的弯曲

以弹性地基梁的初参数解为基础，通过把任意变截面的梁离散成阶梯梁，利用传递矩阵法，研究了双参数弹性地基上任意变截面梁的弯曲问题．所得公式形式统一，适合计算机编程．通过分别计算从外部逼近和从外部逼近的阶梯梁，再将两次计算的结果进行平均，不仅在阶梯数比较少的情况下仍就可得到比较满意的结果，并且可以估计计算误差．文末给出了典型算例．     

弹塑性薄板的变分不等式及线性互补解

从变分不等式出发，结合有限元，建立了按增量求解薄板弹塑性弯曲问题的线性互补方程。从而既无须迭代又避免了有效内力的漂移。