圆底球面厚扁壳的位移型控制方程及一般解

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳位移型基本方程,并由此得到厚扁球壳在正交曲线坐标及极坐标下的位移型基本方程。为了求解圆底球面厚扁壳在极坐标下的位移型基本方程,通过引入4个辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程,最后通过这4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚扁球壳及薄扁球壳的位移型方程是正确的,且所推导方程具有一般性。     

弹性地基上扁球壳的自由振动

本文研究双参数弹性地基上扁球壳的自由振动频率和振型，推导了计及地基惯性力影响的扁壳自由振动控制方程。方程的精确解以贝塞尔函数表达。同时，分别导出了壳的经向、环向和横向位移分量的表示式。根据所得的解，文中给出了固定边扁球壳的频率方程和数值结果。同时。还给出了对应于前三个频率的振型变化曲线。     

厚扁球壳位移型基本方程及矩形底厚扁球壳控制方程的一般解

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立关于5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚扁球壳的位移型基本方程．对矩形底厚扁球壳的位移型基本方程（变系数十阶微分方程）,通过引入5个辅助位移函数,同时运用柯西——黎曼条件,建立其解耦的控制微分方程,最后使用5个辅助位移函数求出5个位移分量．厚扁壳的位移型基本方程退化为厚扁球壳及薄扁球壳的位移型方程的正确性说明所推导方程具有一般性．     

多个弹性夹杂附近半圆形凸起地形对弹性波的散射

利用复变函数法,给出了稳态SH波作用下浅埋多个弹性夹杂附近半圆形凸起地形地表位移的求解方程,在求解区域内分别构造满足各自边界条件的波函数,通过满足弹性夹杂的边界条件得到问题的定解方程组,基于求解方程组,可以得到凸起地形表面的位移场和浅埋夹杂的应力场变化情况。     

板壳弯曲问题的平面波试函数解

本文从Trefftz思想出发，利用广义函数平面波理论，提出了广义函数平面波法求解偏微分方程试函数解的方法。用该方法具体求解了弹性地基板和双曲扁壳弯曲问题，大量算例表明该方法可靠，有效，计算精度满足工程设计需要。     

关于弹性地基上厚板弯曲的某些问题

本文从厚板的内力特性出发,把Winkler地基或Pasternak地基上各种厚板模型的基本方程求解问题变为求解两个位移函数ω及ψ的问题,并导出解的一般形式。然后证明,对于弹性地基上简支多边形厚板,ψ恒为零,其基本方程组就化为一个位移函数ω的四阶偏微分方程,而这个方程与Pasternak地基上弹性薄板弯曲的方程是完全类似的。此外,文中还研究了弹性地基上厚圆板解的问题。     

厚圆柱扁壳位移型基本方程及控制方程分析

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚圆柱扁壳位移型基本方程。对厚圆柱扁壳进行了动力分析,首先引入3个辅助位移函数,同时运用柯西-黎曼条件,将5个二阶微分方程变形为1个二阶和2个四阶过渡微分方程;然后引入另一辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程;最后利用4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚圆柱扁壳及薄圆柱扁壳的位移型方程是正确的,且所推导的方程具有通用性。     

基坑开挖诱发下卧盾构隧道纵向非线性变形研究EI北大核心CSCD

目前预测基坑开挖诱发下卧盾构隧道纵向变形的简化计算方法大多采用弹性地基模型考虑隧道–地基的相互作用,无法进一步反映土体非线性变形特征。通过引入非线性Pasternak地基模型考虑隧道–地基的非线性相互作用,推导得到基坑卸载下盾构隧道纵向变形控制微分方程。通过有限差分法将隧道纵向变形控制微分方程转化为矩阵–向量形式,利用牛顿迭代法求解得到基坑卸载下盾构隧道纵向变形的数值解答。通过与三维有限元算例和2个工程案例进行对比分析,验证所提方法的合理性和适用性。研究表明:当基坑开挖引起盾构隧道纵向隆起量较小时,基于Winkler和Pasternak弹性地基模型的简化计算方法与所提方法均能较好地预测隧道纵向隆起位移量;而当基坑开挖引起盾构隧道纵向隆起位移较大时,基于Winkler和Pasternak弹性地基模型的简化计算方法明显低估盾构隧道的隆起量,而采用非线性Pasternak地基模型预测计算方法则提供更加可靠的预测结果。     

应用Daubechies条件小波有限元法求解弹性地基梁

为提高弹性地基梁的计算精度,将Daubechies条件小波有限元法应用于弹性地基梁的计算中。以受集中力作用的弹性地基梁为例,基于传统的Daubechies小波Galerkin法,结合广义变分原理进行改进,将边界条件直接引入求解方程,可以避免小波系数与单元内部节点位移之间的转换,提高计算精度。并分别针对中间单元、左端单元及右端单元构造求解矩阵,进一步组装总体求解矩阵,形成Daubechies条件小波有限元法。最后,通过典型算例,验证Daubechies条件小波有限元法计算弹性地基梁的精度。     

弹性地基梁链杆法的改进

【提要】 链杆法是解弹性地基梁的有效方法,也是工程设计中经常采用的方法。但是链杆法中有两个未知变位及存在于方程组中,如果地基梁有几个未知反力,则需求(n+2)个未知量,这就增加了计算工作量。为了去掉及,本文首先提出应用局部虚功的概念,并证明了局部虚功方程式W=U,然后用梁的(n-2)个虚功方程式和两个力的平衡方程式来求解n个未知反力,因而使计算工作量大为减少。本文的方法对手算或使用TI-59计算器都比较方便。