沿晶脆性断裂的非平衡统计理论研究

目的研究晶体中的沿晶脆性断裂行为．方法用非平衡断裂统计理论框架并且考虑了晶体内部三叉结对裂纹阻塞的影响．结果在非平衡断裂统计理论框架下统一导出了沿晶微裂纹长大速率、沿晶断裂几率、可靠性、断裂强度统计分布函数、断裂韧性以及一些随晶粒尺寸变化的统计平均值等物理量．结论建立了沿晶脆性断裂非平衡统计理论．     

试论非平衡统计物理基本方程

由于从刘维方程不能严格统一推导出不可逆性，熵增加原理和流体力学方程、本文提出时间反演不对称的刘维空间反常朗之万方程或其等价的广义刘维方程作为统计物理的基本方程。这个方程反映了统计力学的运动规律是随机性的而非确定性的。     

疲劳裂纹扩展的非平衡统计模型

为了研究金属中微观结构对疲劳短裂纹扩展性能的影响 ,在宏观与微观相结合的疲劳断裂非平衡统计理论中 ,考虑了材料微观结构因素 ,从而能够合理地解释有关疲劳短裂纹及长裂纹的实验结果 .建立的非平衡统计理论模型把位错机理同裂纹扩展联系起来进行模拟 ,得到了包括疲劳短裂纹及长裂纹的整个金属疲劳寿命内的普适裂纹扩展速率公式 ,并和他人的理论结果进行了比较 .     

压应力状态下统计断裂理论的研究

假设脆性材料的强度满足Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，本文结合莫尔－库伦定理和统计断裂力学对任意应力状态下脆性材料的断裂行为进行了研究，得到了一些有益的结论。     

基于统计断裂理论的混凝土本构关系的研究

以圆盘裂纹模型模拟混凝土内部的缺陷，基于统计断裂理论推导出了多轴应力下混凝土的损伤统计模型，并根据应变等价假说，建立了包含损伤的混凝土的基本本构关系。研究结果表明：混凝土中裂纹面之间的摩擦系数不同，混凝土的应力一应变曲线就不同，摩擦系数越大，混凝土的强度就越高；围压越大，混凝土的强度就越大。随着应力、应变的增大，损伤也随之增大，应力一应变关系也由线性变化为非线性；当混凝土的其他材性参数相同时，Weibull模量m越大，混凝土的强度就越小。这些均与当前研究成果相吻合。     

压应力状态下统计断裂理论的研究

假设脆性材料的强度满足Ｗｅｉｂｕｌｌ分布．本文结合莫尔－库伦定理和统计断裂力学对任意压应力状态下脆性材料的断裂行为进行了研究，得到了一些有益的结论。     

非局部塑性内时本构理论

以不可逆热力学为基础,应用全局陈述方法和局部化剩余的概念,提出了非局部弹塑性理论相应的内时本构方程。     

统计断裂理论的“应力独立作用”假设及几种修正形式

本文首先对统计分布函数进行简化处理,并给出了在多轴应力状态下的数值计算结果。在此基础上建立了“应力独立作用”假设的成立条件,讨论了它的使用范围及相应的误差,然后导出了使用更为广泛的几种修正形式,兼而讨论了按“方向平均应力”假设的正确性问题。     

含多裂纹结构的断裂可靠性分析

基于随机有限元法和可靠性设计理论,建立了一种含多裂纹结构的断裂可靠性分析模型。首先,根据最小二乘法则建立应力强度因子的表达式,然后将影响结构断裂的不确定因素视为随机变量,通过一阶二次矩法和随机有限元法求出每条裂纹的可靠度指标,最后将含多裂纹结构看作一个由所有裂纹组成的串联系统,求出各裂纹之间的相关系数,并得出多裂纹结构失效概率的Ditlevsen界限值。数值算例表明,本方法具有较强的适用性。     

刘维空间反常朗之万方程为基础的非平衡统计物理

考虑到热力学不可逆性和流体力学方程不能严格统一地从刘维方程推导出，本文提出了刘维空间的反常朗之万方程作为统计物理的基本方程．这个方程反映了粒子在动力学中遵守的可逆的确定性的运动规律到统计热力学系统中变为不可逆的随机性的．由这个基本方程可严格推导出非平衡热力学基本方程、嫡增长原理、最小墒产生定理以及流体力学方程如广义纳维尔－斯托克斯方程、质量漂移－扩散方程等．所有这些都是统一的自洽的．但是难以证明所有非均匀远离平衡的孤立系统中的熵产生密度在各处都满足σ≥０     

考虑初始等距共线微裂纹列影响的Ⅰ型裂纹体的蠕变断裂分析

利用宏观裂纹-微裂纹相互作用模型和蠕变断裂应力强度因子理论,对具有初始等距共线微裂纹列影响的平面Ⅰ型裂纹体的蠕变断裂问题进行了分析.并给出了混凝土Ⅰ型裂纹体的蠕变断裂应力强度因子与裂纹体初始应力强度因子的关系式.     

位错的统计力学以及位错引起晶体的熔化理论

在位错对详细讨论的基础上建立一个晶体熔化的理论模型。该理论预测一级相变并得出晶体熔化温度的上限。引起面心立方结构和体心立方结构熔化的位错类型是不同的,前者是偏位错引起,后者是全位错引起。计算出22种立方晶体的熔化温度接近实验得出的熔化温度。提出了偏位错熔化温度低,这应当是面心立方比体心立方熔化温度低的原因之一。     

统计学原理课程教学改革新思路

统计学原理作为经济管理类专业的一门重要的专业基础必修课,对培养学生的定量分析能力大有帮助。针对现行教学中存在的一系列问题,提出了合理的改革对策。     

Optimization Methodology of Empirical Electronic Theory by Employing Statistical Model

An optimization methodology of empirical electronic theory(EET)for solids and molecules has been developed by employing a statistical model in this study.The current paper calculates the hybridization states of different atoms in some crystal structures and succeeds in predicting valence states of atoms.The prediction ofγ-Fe hybridization states based on statistics is found to be in reasonable agreement with early measurements.Through calculating Cr alloy austenite and Cr alloy martensite,the statistical results proved stable for each atom,and it is found that the valence electron structure of an atom depends on its element type and location in the crystal cell;finally,wear resistant steel with1 wt% C is designed by using a statistical model which is consistent with traditional empirical design.