一个新分数阶超混沌系统的研究

本文给出了一个新的四维自治超混沌系统,找到了此分数阶系统存在混沌吸引子的必要条件,并对该系统的混沌动力学特性进行了理论分析和数值仿真,并得到了其混沌吸引子。Maltab仿真证实了该分数阶超混沌系统存在混沌的最小阶数为3.12阶。     

分数阶复杂网络系统的混沌同步研究

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分相关理论,采用驱动-响应法,研究了一类分数阶复杂网络系统的混沌同步问题,给出了分数阶复杂网络及分数阶时滞复杂网络系统实现混沌同步的充分性条件.这表明在一定条件下,主从系统可以实现混沌同步.仿真结果表明了该方法的正确性.     

一类分数阶混沌系统的投影对偶同步

为研究分数阶混沌系统的投影对偶同步问题,将无耦合分数阶混沌系统的标量输出信号进行线性组合,并作为驱动信号驱动相应的无耦合响应系统,构建了一类分数阶投影对偶同步混沌系统.并基于拉普拉斯变换理论,给出系统投影对偶同步的条件.最后通过数值仿真验证所得结论.     

分数阶混沌系统的投影同步

研究一个新的分数阶混沌系统的投影同步问题．给出了此系统不同相平面上的混沌吸引子,然后基于分数阶系统稳定性理论和滑模控制原理,为此系统设计了合适的控制器,实现了分数阶混沌系统的投影同步．数值仿真验证了所设计控制器的有效性．     

一类不确定分数阶混沌系统的自适应滑模控制

用自适应滑模控制方法镇定一类不确定分数阶混沌系统.首先设计一个含分数阶积分的滑模切换函数,并通过分数阶稳定理论,证明滑模动态方程的稳定性.然后利用对不确定项上界的估计,构造参数自适应的滑模控制器,在保证系统稳定的同时,消弱系统中存在的抖振.最后以分数阶Genesio系统和分数阶Chen系统为例进行仿真验证.结果表明,该控制方法对参数摄动和外部扰动有较好的鲁棒性,有效的降低了系统的抖振.     

一个新混沌系统的修正函数投影同步

改变Liu临界混沌系统的二次项符号,得到其反结构形式的数学模型,分析该反结构系统的平衡点、耗散性和Lyapunov指数,揭示了其混沌特性.基于线性系统的稳定性判定准则,对新混沌系统进行适当的线性分离,实现了该自治混沌系统的修正函数投影同步.仿真实验证明了该方法的可行性和有效性.     

一种Logistic分数阶时滞方程混沌特性的研究

提出一种新的Logistic分数阶时滞方程,利用预估-校正算法,研究该方程的数值解。并采用高可靠性的0-1混沌检验方法来判断该分数阶时滞方程是否存在混沌行为。仿真结果表明关键参数在有效取值范围时,该Logistic分数阶时滞方程呈现混沌动力学行为。实验结果证明了所采用方法的有效性,同时进一步验证理论分析与实验结果的一致性。     

一个新的超混沌系统的动力学分析

基于一个新的三维自治混沌系统,通过引入非线性控制器,构造了一个新的四维超混沌系统.对该系统平衡点的性质、超混沌吸引子的相图、系统的分岔图和Lyapunov指数等基本动力学特性的分析及数值模拟结果表明,新的四维超混沌系统随着新引入参数的变化呈现周期、混沌及超混沌动力学规律,可以用于混沌保密通信.     

一个新超混沌系统全状态混合投影同步的实现与仿真

将状态反馈变量引入一个三维混沌系统,得到了一个超混沌系统,基于线性系统的稳定判定准则,对该系统进行适当的线性分离,实现了该超混沌系统的全状态混合投影同步.数值仿真证明了该方法的有效性.     

两拓扑不等价混沌系统的同步控制

研究了一种单涡旋混沌系统和新型混沌系统-Liu系统的同步控制问题.采用驱动—响应控制方法实现了两系统之间的混沌同步,并根据系统的稳定性理论和Routh-Hurwitz判据得到了非线性控制器的结构和控制参数的取值范围.进一步数值仿真证明了该方法的有效性.