期望估计理论

建立了期望估计理论;讨论了期望估计域的估计性质;论证了数理统计中估计理论(以下称经典估计)的“有效性”准则不成立,算术平均值x^-不是最优估计量;提出了特征值估计方法——N(0,1)估计。论证了期望估计域的包容性质,经典估计是期望估计域的一个边界估计。文中最后指出概率论与估计论是互逆关系。     

一个关于有效估计的定理

本文给出并证明了有关一个无偏估计是有效估计的一个充分必要条件。它是有效地讨论有效估计的存在性以及当有效估计存在时立即得到这个有效估计的一个有用的定理。     

Rosenblatt估计与最近邻估计的模拟比较

依据大样本性质,用Monte Carlo方法对特定模型的Rosenblatt估计与最近邻估计进行模拟试验,讨论了在长度有限的样本情况下有关窗宽的选择问题,比较了两种估计的拟合程度及相合速度.     

M-估计下误差密度核估计的收敛速度

讨论了一个线性模型的基于残差做出的误差密度核估计的收敛速度.     

分布式不确定性系统状态估计

研究了分布式不确定性系统的状态估计。以两部雷达构成的分布式系统为对象，考虑杂波环境、量测噪声和目标不确定性机动下的多目标跟踪。针对其中的两类不确定性问题，提出了机动目标自回归统计模型，并将它与联合概率数据关联相结合，给出了一种新的分布式多目标跟踪算法。仿真结果证明了其快速性和自适应性。     

和极大似然估计──一种新的估计准则

经典的极大似然估计和抗差的广义极大似然估计都是将随机样本看成独立积事件，在积概率最大的准则下，求参数估值，前者不能抗拒粗差，后者能抗拒粗差。和极大似然估计是将随机样本看成独立和事件，在和概率最大的前提下，求参数估值，从理论分析和计算结果来看，和极大似然估计优于积极大似然估计。     

带约束广义岭估计的显示解

讨论了带约束广义岭估计的岭参数求解问题，并给出其显示解。     

图象的对称平均Bayes估计

基于二维Bayes估计,本文提出了一种新的用于图象增强的算法。由于较多的象点在该算法中被使用,因此与原有的二维Bayes估计相比,其有更强的平滑白噪声的能力。     

线性回归模型中优于最小二乘估计的新估计的研究进展状况

本文综述了近年来国内外统计学者在线性回归模型的估计理论方面的若干结果，其中包括一些较深刻的结论．     

混合回归模型的估计

探讨了对混合回归模型的混合估计进行简单替代的问题,并给出了由此产生的对估计精度的影响的表达式。     

可靠性的贝叶斯及经验贝叶斯估计

在产品的使用寿命服从指数分布的情形下，进行Ⅱ型截尾的步进应力加速寿命试验，而指数分布参数λ的先验分布为Г（α，β）分布时，本文研究了在十次损失函数下的贝叶斯估计及在历史样本的条件下经验贝叶斯估计，并给出一个计算实例。     

线性模型的最小二乘估计与马尔科夫估计

通过引入马尔科夫估计的概念,指出线性模型Y=XA W中,当W非i．i．d．时最小二乘估计失去最优性。马尔可夫估计是在W的协方差阵G已知时的最优估计。并给出W的协方差阵未知时,最优估计的求法。实际上是最小二乘估计在非i．i．d．情况的推广。     

运动轨迹的插值信道估计方法

介绍了一种基于运动轨迹的插值信道估计方法,把插值问题转化为求解均匀加速运动轨迹问题。相对于其他线性插值及二次插值的插值信道估计方法,该方法具有计算复杂度低,算法简单,可以实时计算等特点。通过仿真表明,在低车速时,该算法的误比特率性与线性插值方法基本相同;而在中高车速时,该算法的误比特率性能要明显优于线性插值信道估计方法,与二次插值信道估计方法的性能基本相同。     

基于M残差的方差分量估计

根据M估计的线性表达式原理,导出了不同类观测M估计的线性表达式、多余参数以及观测量和参数估计量的方差协方差矩阵。M残差的二次型的无偏估计是方差分量和多余参数的函数。当误差密度已知时,多余参数的显式可以由方差分量表达,此时二次型是方差分量的显线性函数,由此构成了基于M残差的方差分量无偏估计公式。对Lp估计和正态分布,导出了方差分量估计的实用公式,在边角网中进行了应用。与赫尔默特方法进行比较,结果表明,有粗差时,方差分量估计和参数估计结果随着Lp估计的p的变化相差显著,无粗差时(或粗差被剔除时),不同的方差分量估计方法的结果相差甚微。该方法可以对赫尔默特方法进行有效的检查。     

重尾估计在金融数据中的应用

重尾分布是存在于许多高频时间序列的边缘分布,而且在尾部存在着大量的信息。基于重尾分布尾指数估计的Hill估计方法提出优化改进的AvHill估计方法,该方法成功地降低了Hill估计的方差。同时,融合矩估计方法和最大似然估计方法的思想,给出重尾评测的MM估计,其在渐近方差上也低于Hill估计。基于理论仿真随机获取的1 000个数据进行评测方法的比较分析,Hill估计、AvHill估计和MM估计在的测试中表现了各个估计的稳定程度并在不同的数据容量中表现出了不同的优点。针对股票数据的涨跌绝对值的测试中,将3种方法进行综合运用估计,通过对3种估计方法的交点进行数据上的分段,可发现各种估计方法在不同的数据容量中的优缺点以及各种估计方法的优缺点。     

回归系数的t-k类估计

在线性回归中,当设计矩阵的列向量间存在复共线性时,回归系数的最小二乘估计的性质显著变坏.为了消除或减弱复共线性对参数估计的影响,以获得更高精度的参数估计,在均方误差矩阵意义下,提出了回归系数的一类新的估计,即t-k类估计,它是对最小二乘估计的改进,是一种新的压缩有偏估计.并且与最小二乘(LS)估计、岭估计和主成分估计进行比较,给出了在均方误差矩阵意义下,t-k类估计优于这些估计的充要条件以及这些条件的检验方法.