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《Planning》2017,(2):177-185
无单元伽辽金(Element-Free Galerkin)方法是无网格方法中很重要的一种数值计算方法,利用无单元伽辽金方法求解二维稳态热传导方程,当选取基函数为线性基、二次基时,分别将数值解和解析解对比,分析了基函数的阶数对无单元伽辽金方法精度的影响,并说明无单元伽辽金方法是一种高精度的数值计算方法 . 相似文献
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0 前 言①近年来,无网格法(meshlessmethod)的应用取得了巨大的进步,它是求边界值问题的一种新的数值计算方法。其中无网格伽辽金法又是常见的一种,本文将应用该法求解平面应变比奥固结问题,至于本质边界,此处将采用拉格朗日算子法进行处理,并把计算结果与有限元法解进行对比与分析。1 无网格伽辽金法1.1 基础知识无网格伽辽金法是根据移动最小二乘法(MLS)来构造形函数的,并用形成的近似函数uh(x)来代替真实函数u(x)。该法涉及的内容主要由三部分组成:与各个结点相关的权函数、由多项式构成的基以及一系列与结点位置相关的系数。无网格伽辽金法构造形函数的具体过程在许多文献[1~3]均有介绍 相似文献
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从传统有限元处理混凝土裂缝的方法出发,引入无网格方法,将无网格伽辽金法同弥散裂缝的思想相结合,判断混凝土宏观裂缝的扩展,并找出裂缝扩展的路径,提高了对混凝土结构裂缝数值分析的精度和效率。 相似文献
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基于Laplace插值函数提出了一种类似于无单元伽辽金法的无网格方法——无网格自然邻接点法。该方法克服了自然单元法需要全域三角形网格以及无单元伽辽金法难以准确施加位移边界条件和材料不连续条件、形函数的计算复杂、权函数的选择困难等缺点,适合于考虑多种材料、多步施工过程等复杂岩土工程的自动数值模拟。详细讨论了这种无网格自然邻接点法的分析过程和基本理论,给出其在杆、梁、节理单元和材料不连续面等方面的处理办法,并用一些标准算例和实际的地下工程算例对本文方法的效率、精度和可靠性进行了验证。 相似文献
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用无网格伽辽金法研究了热弹性薄板的弯曲问题,由移动最小二乘法和虚位移原理得到热弹性板的近似场函数和刚度方程,编制相应的无网格法计算程序,并给出算例.结果表明了该方法可行,且具有广泛的工程应用前景. 相似文献
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推导了三维结构振动中无网格方法的控制方程,编制了无网格伽辽金法求解结构振动问题的程序,利用已编制的程序进行了算例分析,从而验证了程序的正确性和本文方法的可行性。 相似文献
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引入著名的邓肯—张模型,对平面应变下比奥固结问题进行了非线性数值分析,应用无网格伽辽金法推导出土体二维Biot固结的系统方程并编制了相应的无网格程序,最后通过一算例说明了该法的精确性和可行性。 相似文献