时变耦合下忆阻电路的同步

基于Lyapunov稳定理论,研究了一类三阶忆阻器混沌电路系统在单向线性耦合下实现同步的可靠性问题。在临界值上选择恒定的控制器增益则容易实现两个混沌系统的同步;当控制器增益时变下,在一定强度范围内也可以实现同步。进一步通过数值方法计算了耦合增益对控制器平均功耗和达到同步暂态时间的影响。     

基于分数阶忆阻器的混沌电路分析与设计

提出了一种新型的分数阶忆阻混沌电路.首先,建立了分数阶忆阻器的数学模型,通过数值仿真验证了分数阶广义忆阻器满足忆阻器的基本特性.然后,将分数阶广义忆阻器与蔡氏振荡电路相结合,建立了一种基于分数阶广义忆阻器的混沌电路模型.通过稳定性理论,对分数阶系统的稳定性进行了分析.为了进一步研究电路参数对系统动态行为的影响,利用相位...     

分数阶混沌系统自适应有限时间追踪控制

基于实现一类参数未知三维分数阶混沌系统有限时间追踪控制的目的,采用分数阶系统稳定性地理对分数阶Zhang混沌系统进行了动力学性质分析,采用有限时间控制法设计了一个自适应有限时间追踪控制器,通过理论计算和MATLAB数值仿真,验证了该控制器的有效性,实现了参数未知分数阶混沌系统的自适应有限时间追踪控制;在保持系统各个参数不变的情况下加入外部随机扰动,通过MATLAB数值仿真可知,该控制器具有抗干扰性。     

异结构的分数阶超混沌系统函数投影同步及参数辨识

该文以分数阶Chen混沌系统和一个新的分数阶超混沌系统为例,研究参数不确定的分数阶混沌系统和超混沌系统函数投影同步及参数辨识。首先,基于分数阶系统稳定性理论和非线性动力学理论,构造出相应的非线性控制器和不确定参数的辨识规则;由此实现了参数不确定的分数阶超混沌系统的函数投影同步及不确定参数的辨识。其次,利用分数阶稳定性理论,对上述同步给出了严格的数学证明。最后,借助于预估-校正算法,利用数值模拟验证了所提方法的有效性。     

离散分数阶忆阻系统建模及其在Logistic映射中的应用北大核心CSCD

为了拓宽忆阻器的研究范围,通过分析分数阶差分理论和三次非线性磁控忆阻器数学模型,建立了由分数阶差分方程确定磁通量的离散分数阶忆阻模型。数值模拟结果显示,紧缩磁滞回线具有忆阻器的三个特征,这表明所提出的离散分数阶忆阻器满足忆阻器的定义。最后,作为应用,设计了分数阶忆阻Logistic映射,并得到了系统在特定初值和阶次下的多稳定性和新的混沌序列。建立的忆阻模型输入电流不再局限于连续信号,并且将阶次推广至分数阶,拓宽了忆阻器的研究范围。     

一种单输入控制器下的忆阻混沌同步电路设计与实现

该文提出一种在单输入控制器下基于忆阻器的混沌同步模拟电路设计及其实现方法,并将它应用于基于忆阻混沌同步的保密通信。首先,基于混沌同步理论,构建了混沌同步系统及保密通信模型,并设计实现了一种4阶压控忆阻混沌电路和混沌加密解密电路。其次,将所设计的忆阻混沌电路作为混沌驱动和响应电路,根据它们的误差系统设计了一种单输入混沌同步控制器,并将其实现于忆阻混沌同步电路当中。最后,完成了基于忆阻混沌同步的保密通信电路实验。实验结果表明,所设计忆阻混沌同步电路结构简单、操作方便、波形良好,在单输入控制器下电路能够快速同步并保持稳定,且在保密通信实验中信号还原度高、受损程度小、抗破译能力强,具有一定的理论意义与潜在的实用价值。     

基模衰减率不同的分数阶光学混沌系统的同步

利用反馈控制技术,研究了具有不同基模衰减率的分数阶简并光学参量振荡器系统之间的混沌同步,得到了实现混沌同步的反馈控制器.利用分数阶系统稳定性理论,严格证明了该混沌同步理论.给出了几个数值算例,数值仿真结果和理论分析结果的一致性表明了该方法的有效性.     

实现标量混沌信号同步控制的神经网络方法

本文给出了一种利用线性输出神经网络实现标量混沌信号同步控制的方法。该方法利用线性输出神经网络构造被控混沌系统的模型，并基于Lyapunov理论与非线性系统控制方法，设计出神经网络权值变化规律与非线性反馈控制器，使神经网络模型的标量输出能大范围同步于给定的标量混沌信号。理论分析与计算机模拟结果都证实了这种方法的有效性。     

基于分数阶CCVNN的混合控制投影同步问题研究

分数阶微积分具有历史依赖性、全局性以及遗传性,将其引入神经网络能够更准确地刻画神经元的记忆、认知、决策等特征。耦合复值神经网络（Coupled Complex Valued Neural Networks,简称CCVNN）可以表现出子网络之间的信息交互与协作,使得分数阶系统表现出更加复杂而丰富的动力学行为。本文结合分数阶Lyapunov稳定性理论、神经网络系统理论以及特殊函数的性质,在Caputo分数阶导数意义下分别讨论CCVNN的同步问题。鉴于耦合复值网络具有高效处理二维数据的能力,本文研究分数阶复值神经网络的投影同步问题,结合M-矩阵理论建立保证网络实现Mittag-Lefflfler投影同步的充分条件。最后,采用分数阶微积分的性质和调和级数的发散性详细证明网络的自适应同步问题,通过提供相应的数值实例来验证理论分析中设计的控制策略和建立的同步准则。     

不确定分数阶高维混沌系统的自适应滑模同步

混沌及其同步已经成为研究的热点,随着分数阶混沌系统建模的需要,分数阶低阶混沌系统的同步控制已经取得了很多结果,国内外针对分数阶高维混沌系统的同步控制方面的研究还十分罕见,本文考虑了不确定因素和外部扰动的影响,利用自适应滑模方法研究高维不确定分数阶混沌系统的同步,基于同步控制理论给出了滑模函数的设计和控制器的构造,获得分...     

分数阶超混沌系统的动力学分析及同步

对一个新的超混沌系统通过分数阶线性系统稳定性理论分析得出其分数阶形式,并利用matlab仿真得出该系统的混沌吸引子图像.接着对该分数阶系统的同阶数和不同阶数两种形式进行异结构的同步分析,设计自适应同步控制器,实现该系统的异结构同步,数值仿真的结果表明设计控制器很好的实现了驱动系统和响应系统的同步.     

新的分数阶混沌系统及其同步控制

研究了一个新的分数阶系统的混沌动力学行为.基于分数阶微积分理论和数值模拟,发现在该新的分数阶系统中存在混沌,并且得出该分数阶系统能产生混沌吸引子的最低阶数为2.49阶.根据分数阶动力系统稳定性理论,通过设计非线性控制器,实现了新的分数阶混沌系统的投影同步,该方法设计简便,并且不需要计算Lyapunov指数,数值模拟结果验证了该同步方法的有效性.     

分数阶混沌激光器系统的同步

利用反馈控制和分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌激光器混沌系统的混沌同步,给出了反馈控制器的具体形式和同步理论的严格数学证明.在同步过程中并未删去响应系统的任何非线性信息,数值仿真结果和理论分析结果的一致性表明了该方法的有效性.     

分数阶简并光学参量振荡器系统的混沌及同步

构建了分数阶简并光学参量振荡器系统,利用分数阶系统稳定性理论,得到了分数阶简并光学参量振荡器系统存在混沌现象的必要条件,给出了系统在满足必要条件下的混沌吸引子.实现了分数阶简并光学参量振荡器混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删去响应系统的所有非线性信息,理论分析和数值研究结果的一致性表明了该方法的有效性.     

含励磁环节的分数阶电力系统混沌振荡分析与控制

该文以含励磁环节的分数阶四阶电力系统模型为对象,研究其动力学行为并加以同步控制。首先,固定系统参数,利用分岔图和最大Lyapunov指数谱计算系统产生混沌振荡的最低阶次。其次,以单变量法分别研究机械功率、阻尼系数和励磁增益的改变对系统动力学行为的影响,通过数值仿真绘制系统随参数变化下的分岔图、Lyapunov指数谱等,选取不同的系统初值,研究同一系统在不同初值的情况下存在的多吸引子共存现象。最后,基于分数阶系统稳定性理论和非线性反馈控制理论,设计同步控制器实现系统混沌控制,数值仿真验证了所设计控制器的有效性。     

基于投影法的不确定分数阶混沌系统自适应同步

针对一类具有未知参数、未知非线性函数及外部扰动的分数阶混沌系统,基于分数阶系统稳定性理论和Lyapunov稳定性理论,该文提出一种基于滑模自适应和投影法的同步控制策略。首先选取一类稳定的分数阶积分滑模面,运用自适应技术对不确定项进行估计,设计了同步控制器。然后对自适应设计中容易出现的增长型自适应律运用投影法进行修正,以保证参数有界,从而也保证控制输入有界。最后数值仿真证明了所设计控制器的正确性和有效性。     

基于改进的忆阻器在字符联想记忆中的应用

忆阻因具有阻值可调、记忆特性以及纳米尺寸等特点,非常适合作为实现神经网络突触的电子元器件。为构建出更加符合真实物理忆阻器特性的忆阻器模型,该文在现有忆阻器模型的基础之上,克服了边界锁定、正负电压调整速率问题以及电路结构通用性问题,提出一种改进忆阻器模型。然后结合Pavlov联想记忆实验和Hopfield神经网络理论设计出了该文的字符联想记忆电路。电路结构主要有输入信号模块、突触阵列模块、激活函数模块以及反馈控制模块。该电路可以解决因传统阵列模块使用电阻作为突触模块的灵活性问题,而且还可以实现对3阶字符模糊图像的自联想功能。此外,该电路与深度学习相关的卷积计算模块原理类似,为实现基于忆阻的智能硬件奠定了理论基础。     

不确定分数阶混沌系统有限时间同步

针对分数阶混沌系统在不确定性和外界干扰下的有限时间同步问题,设计了一个新的分数阶滑模面,解析地证明了它可在有限时间收敛到零.采用自适应律,实现了外部扰动的边界值和系统非线性项Lipschitz常数的估计.为了确保有限时间内滑模运动的发生,设计了自适应分数阶滑模控制器.结合Lyapunov稳定性理论,解析地证明了有限时间...     

基于Lyapunov方程的分数阶混沌系统投影同步

针对阶次小于1的分数阶混沌系统,结合Lyapunov方程的稳定性判定理论,实现了一类分数阶混沌系统的投影同步控制。通过该方法,保留部分了非线性项,改善混沌投影同步的性能,并从理论上证明了该方案的可行性。     

基于时滞不确定Lorenz混沌同步的保密通信

针对一类含保密信息的时延不确定Lorenz混沌系统,提出了基于径向基神经网络的同结构同步控制方案,在混沌系统同步的基础上,有效地恢复出隐藏的多路明文信号。利用神经网络的良好逼近能力对时延Lorenz混沌系统设计鲁棒同步控制器,实现了同步误差的收敛。当同步误差收敛时,混沌系统所传输的隐藏信号则可以正确恢复。仿真结果表明,文章所给出的同步控制器可以在5s内实现时延不确定Lorenz混沌系统同步,并能恢复出多路明文信号。