一阶相关免疫函数

讨论了一阶相关免疫函数的结构、构造，根据文中的构造法，新下界具有形式g(n)2^2n-1，这里g(n)→∞(n→∞)。     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论m阶相关免疫函数的构造和计数问题,并给出了m阶相关免疫函数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

m阶相关免疫函数的计数问题

主要讨论ｍ阶相关免疫函数的构造和计数问题，并给出了ｍ阶相关免疫函数数个数的一个新的下界和一些特殊情况下的精确值。     

一阶相关免疫函数的计数

通过研究布尔函数的线性结构，得到了一类满足一阶相关免疫的不具有线性结构的函数，由此给出了一阶相关免疫函数个数的一个新下界。     

一阶相关免疫函数的计数

本文在文献「１」「２」的基础上研究了一阶相关免疫函数的计数问题,给出了非经的一介相关免疫函数计数的最新公式,从而也给出了一阶相关免疫函数计数的一个新的下界。     

一阶相关免疫函数的计数

通过研究布尔函数的线性结构,得到了一类满足一阶相关免疫的不具有线性结构的函数,由此给出了一阶相关免疫函数个数的一个新下界。     

计数一阶相关免疫布尔函数

基于列平衡矩阵的概念,利用组合数学中的容斥原理和图论中的子图概念,给出了在流密码学中有重要应用的一阶相关免疫布尔函数的一般计数公式。     

一阶相关免疫布尔函数的计数

本文研究了结构布尔函数的相关免疫性，得到了一大类满足一阶相关免疫的线性结构函数的计数并大大改进了一阶相关免疫函数的计数结果，得到了目前为止的最好下界。     

一阶相关免疫布尔函数的计数

本文研究线性结构布尔函数的相关免疫性,得到了一大类满足一阶相关免疫的线性结构函数,并大大改进了一阶相关免疫函数的计数结果,得到了目前为止的最好下界.     

一阶相关免疫函数计数下界的改进

本文构造了一大类相关免疫布尔函数，给出了一阶相关免疫函数个数的新的下界，从而大大改进了相关免疫函数的计数公式。     

2阶相关免疫函数的构造与计数

本文讨论２阶相关免疫函数的构造与计数问题，构造出了一大类重量为２的方幂的２阶相关免疫函数，首次给出了２阶相关免疫函数个数的下界。     

m阶相关免疫函数的构造和计数

若布尔函数的输出不泄漏其输入值的有关信息,则称该函数是相关免疫的.这类函数在计算机保密应用中用途广泛.本文研究了m阶相关免疫函数的构造和计数问题,给出了两种新的构造方法.进一步,将这两种新构造方法与Seigenthaler,杨义先,Camion,Seberry以及温巧燕等人的构造方法进行了比较,证明了本文中的构造方法实际上推广了这些文献中的结论.利用本文中的构造方法,既可直接构造任意阶的相关免疫函数,又可根据已知的相关免疫函数来构造新的相关免疫函数.另外,基于新的构造方法,改进了m阶相关免疫的平衡函数的计数下界.     

新的一阶相关免疫布尔函数计数下界

研究了一阶相关免疫函数构造、计数问题,提出了两种新的一阶相关免疫函数的构造方法,并通过这两种构造方法给出了一个目前最好的一阶相关免疫函数个数下界。     

具有最优代数免疫阶的1阶弹性函数的构造

这里研究了两种二阶级联构造的密码学性质,发现对初始函数增加2个变元,构造方法I和Ⅱ都能使代数免疫阶增加1阶,同时分别获得高的非线性度和1阶弹性。通过选择置换s,构造I能迭代产生非线性度高的代数免疫最优的布尔函数。最后利用级联构造I和II给出了一种具有1阶弹性的代数免疫最优布尔函数的构造方法.     

计数一阶相关免疫布尔函数的可计算公式

研究了在分组密码和序列密码中有重要应用的相关免疫布尔函数的计数问题。依据布尔函数的定序特征矩阵，利用组合数学中的波利亚计数理论，给出基于整数分拆表示的一阶相关免疫布尔函数的计数公式。     

一阶相关免疫布尔函数的构造和计数

给出了一阶相关免疫布尔函数的新的构造方法,并通过该方法改进了一阶相关免疫布尔函数的计数下界。     

线性结构函数与一阶相关免疫函数的计数

通过研究线性结构布尔函数的相关免疫性，得到了一大类满足一阶相关免疫的线性结构函数，由此给出了一阶相关免疫函数个数的一个新的下界。     

一阶相关免疫函数的新构造方法与计数

本文研究了一阶相关免疫函数构造、计数问题,提出了一种新的一阶相关免疫函数的构造方法,由此得到了大量的一阶相关免疫函数;并通过这种构造方法给出了一个目前最好的一阶相关免疫函数个数下界,此下界比现有的结果至少改进了(2^2<em>n-1+2n)/(2ⁿ⁺⁸-2¹⁰).