非自治系统渐进稳定性充分条件的推广和应用

对非自治系统的平凡解的渐进稳定性的充分条件进行了推广，并给出了一些渐进稳定性的实用的判据和实例。     

基于RFPA3D不同加载方法的边坡渐进破坏分析

以锦屏一级左岸边坡为例,建立简化、含软弱结构面的三维地质模型,采用RFPA3D基于离心加载法（Centrifuge）和强度折减法（SRM）模拟边坡渐进破坏过程,通过再现边坡渐进破坏过程,探讨RFPA3D不同加载方法在边坡稳定性分析中的适用性。模拟结果显示:与FLAC、离散元等有限元数值计算方法相比,RFPA3D模拟的边坡渐进破坏过程更加简单直观高效;渐进破坏过程分析表明,在自然工况下左岸煌斑岩脉X、断层F5、F8、F2是控制边坡整体破坏模式的关键因素,在进行边坡开挖时应予以重点关注。稳定性分析表明,采用Centrifuge法计算得到的边坡安全系数为1.75,比采用SRM法计算得到的安全系数1.52高,且Centrifuge法模拟得到的边坡破坏模式与实际工程勘察结果更为一致;因此,分析边坡破坏模式时,推荐采用RFPA-Centrifuge法。     

时滞中立型Hopfield神经网络的全局渐进稳定性研究

研究了一类具有混合时变时滞的中立型Hopfield神经网络全局渐进稳定性问题.利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和线性矩阵不等式（LM I）处理方法,获得了一类含有混合时变时滞中立型的Hopfield神经网络全局渐进稳定性新的充分条件,它改进和推广了已有文献的结果,降低了系统的保守性.     

网联车混合交通流渐进稳定性解析方法

针对网联车与普通车构成的混合交通流不稳定性问题,提出一种网联车混合交通流渐进稳定性解析方法.基于传递函数理论,应用跟驰模型推导扰动在交通流中传播时的传递函数,并建立不同网联车比例下的混合交通流渐进稳定性解析框架.选取智能驾驶模型(intelligent driver model, IDM)与优化速度模型(optimal velocity model,OVM)分别作为网联车与普通车的跟驰模型,进行混合交通流渐进稳定性案例分析,并进行小扰动下的数值仿真.研究结果表明:所建立的混合交通流渐进稳定性解析框架可计算得到关于网联车比例与平衡态速度的混合交通流稳定域;当平衡态速度大于21.5 m/s时,混合交通流可在任意网联车比例下稳定,当网联车比例大于0.63时,混合交通流可在任意平衡态速度下稳定;混合交通流稳定性数值仿真实验验证了理论解析的正确性.所建立的网联车混合交通流渐进稳定性解析框架适用于不同跟驰模型的选取,能够用于分析真车实验条件下网联车对交通流稳定性的影响.     

具循环效应的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了食饵种群含密度制约的这种循环生态数学模型,利用稳定性及定性理论讨论了该模型的奇点、正平衡点的全局渐进稳定性,并推广了已有结论.     

线性中立微分方程渐近稳定性的一个简便判断准则

线性中立微分方程的一个重要问题是其零解渐进稳定性。文章给出一个简便的稳定性判断准则     

具循环效应的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了食饵种群含密度制约的这种循环生态数学模型，利用稳定性及定性理论讨论了该模型的奇点、正平衡点的全局渐进稳定性，并推广了已有结论．     

基于部分强度折减法的白果树滑坡稳定性分析

基于传统强度折减法,提出部分强度折减法思想结合不平衡推力法,简述相关计算方法及物理意义,应用白果树滑坡模型分析该滑坡目前的稳定性系数和可能的渐进破坏稳定性系数。研究结果表明:部分强度折减法相对于传统强度折减法更能够近似反映出滑坡的渐进破坏发展趋势,临界状态点在逐渐前移的同时,相关不平衡推力也对应着逐渐增大,且当临界状态移动至最后一条块时,经计算所得出的稳定性系数即是滑坡的整体稳定性系数。     

折线滑面渐进破坏特性及稳定性分析方法研究

为了研究折线滑面渐进破坏过程的稳定性分析方法,掌握滑体发育过程中的时效稳定系数变化规律,对不同岩性渐进破坏过程中的抗剪强度及力学参数退化机理进行研究,基于下滑力、抗滑力及不平衡推力法的基本计算原理,推导出折线滑面渐进破坏过程的时效稳定系数计算公式,并对布沼坝露天矿西帮边坡稳定性进行分析.结果表明:在渐进破坏过程中,边坡稳定系数随硬岩破裂区长度的增大呈线性递减,随软岩塑性贯通区长度的增大呈指数递减.缓帮对于边坡稳定性的增强效果在硬岩破裂阶段较为明显,在软岩贯通阶段相对较弱,边坡角每降低1°,稳定系数平均提高2.8%.削坡减载使边坡稳定系数呈现出二次线性增长,当边坡高度降低40m时,边坡稳定系数为1.124,相对于初始状态提高了12.7%.     

空间机械臂输出反馈抗饱和PID控制算法设计

针对输入受限影响下的空间机械臂的输出反馈全局渐进稳定控制问题,采用一类正切双曲线作为饱和函数,提出了一种新的输出反馈抗饱和非线性比〖JP9〗例-〖JP〗积〖JP9〗分-〖JP〗微分（PID）控制算法,该算法能够实现饱和非线性影响下的空间机械臂闭环全局渐进稳定控制. 基于Lyapunov和LaSalle的不变集理论验证了闭环系统在平衡位置上的全局渐进稳定性,并确定保证全局渐进稳定的输入条件. 通过两自由度平面机械臂仿真验证了该算法的有效性.     

一类状态不可测模糊时滞系统的稳定性分析

针对一类基于T-S模型的模糊时滞系统,在系统状态不可测的情况下,应用平行分布补偿算法（PDC）设计了状态观测器,并给出了模糊时滞系统渐进稳定的充分条件。应用Lyapunov函数和线性矩阵不等式方法,证明了模糊时滞系统渐进稳定性。仿真结果进一步验证了所提出的方法和条件的有效性。     

一类具有时变时滞的Hopfield神经网络的全局指数渐进稳定性

利用M-矩阵和不等式方法,绐出了一类具有时变时滞的Hopfield神经网络模型的平衡点的存在性及其全局指数渐进稳定性的充分性判据.     

一类非线性差分方程的全局渐进稳定性

研究差分方程xn＋1=α＋β,xn/α＋αnxn＋…＋αkxn-k,n=0,1…的全局渐进稳定性,其中参数α,β,α,αi∈（0,∞）,i=0,1,…,k,x-k,…x-1∈（0,∞）和x0∈（0,∞）．证明了唯一正平衡点是全局稳定性的当且仅当它是局部渐进的．     

随机微分方程波形松弛方法的稳定性

针对随机微分方程,提出波形松弛方法的稳定性定义,给出了方法稳定的充分条件,证明了方法在给定的条件下是渐进均方稳定的。将得到的定理用于线性随机微分方程,获得了方法的稳定性条件,该条件表明：对应特定分裂函数的波形松弛方法是稳定的。     

一类3种群相互作用的系统平衡位置的稳定性

研究了3种群相互作用构成的群落的Volterra模型,利用特征值法讨论正平衡点M的局部渐进稳定性,得到一个充要条件;同时构造V函数得到M点全局稳定的充分条件.     

网络化控制系统的建模与控制

针对具有不确定时变延时以及数据包丢失的网络化控制系统,提出了一种建模方式来研究该系统的稳定性以及镇定控制器设计的问题.用自由权矩阵结合Lyapunov-Krasovskii方法给出了使得网络化控制系统渐进稳定的充分条件,自由权矩阵的引入降低了采用固定权矩阵方法所得结果的保守性.给出了镇定控制器以及保证系统渐进稳定的最大延时的求解算法,数值算例验证了所提方法的可行性.     

无刷直流电机混沌系统时延估计控制

首先将无刷直流电机变换为类似Lorenz混沌方程,在特定参数条件下从相位图、分岔图和Lyapunov指数分析了其混沌特性,其次,针对含参数不确定和外部干扰的混沌系统设计了时延估计控制器,并基于Lyapunov稳定性原理证明了系统的全局渐进稳定性,最后进行了MATLAB数值仿真验证.     

利用强结构扰动理论确定非线性电路平衡点全局渐近稳定

提出一种新的分析非线性电路平衡点全局渐近稳定的方法。该方法以强结构扰动理论为基础，结合平衡点的渐进稳定判据，决定平衡点的全局渐进稳定性。与目前该问题所采用的LIYKAPUNOV直接法相比，该方法无须判断平衡点的唯一性。     

分数阶q-对称非自治系统的稳定性

考虑一类分数阶q-对称非自治系统的稳定性.利用Lyapunov直接法,研究了q-对称Caputo分数阶非自治系统的稳定性,建立了该系统一致稳定性及渐近稳定性条件并给出了证明.进一步,利用q-对称Riemann-Liouville分数阶导算子与q-对称Caputo分数阶导算子的关系,给出了q-对称Riemann-Liouville分数阶非自治系统的稳定性、一致稳定性及渐近稳定性结果.     

一类奇摄动三阶非线性方程边值问题

以变换未知函数的方式对一类具有转向点的三阶非线性方程奇摄动边值问题证明解的存在性，并给出了解的一致有效渐进估计．