区间型灰数的标准型和整除性

在[1]中,引进区间型灰数以F简称区间数的四则运算的直接表示,使乘除法运算简单明了。本文引进了区间数的标准型,不只用它简化乘除运算,而且用它讨论整除性,求解简单区间数方程。     

Fuzzy蕴涵代数的一些性质

Fuzzy蕴涵代数,简称FI代数,是一个新的代数系统。本文讨论了FI代数的一些新性质,简化了有界关联BCK代数系统,将Fuzzy代数与有界关联BCK代数联系起来,从而发展了Fuzzy代数系统理论。     

广义区间数及其运算

本文首先给出了虚区间的概念,建立了虚区间的半“＊”运算,讨论了半“＊”运算的基本性质,在此基础上,利用本文引入的广义区间数的区间模的概念,建立了广义区间数的半“＊”运算,讨论了“＊”运算的性质及广义区间数的代数结构。     

复区间灰数的定义、运算及其性质

本文将区间灰数进行了推广,给出了复区间灰数的定义,并讨论了它的运算及其性质。     

R0代数的一种等价形式

R0代数是与模糊命题演算的形式演绎系统L*在语义相匹配的代数系统,为了进一步研究R0代数,引入了R0代数和基础R0代数的定义,讨论了R0代数其中的一些基本性质及R0代数与基础R0代数的区别与联系,在(a→b)∨((a→b)→a∨b)=1条件下基础R0代数就是R0代数,并且得到了R0代数的一类等价系统.     

区间数和泛灰数在区间分析中的比较

根据区间数和泛灰数的定义及其运算,以及它们之间的相互转化,举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性,论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点,从而澄清了某些结论中的模糊之处,并得出一些一般结论．     

区间数逆运算和简单的区间数方程

区间数作为一类特殊的灰数，其某些性质和运算在文献［４］、［２］、［３］中已进行了讨论，本文以此为基础讨论了区间数的逆运算和简单的区间数方程。     

区域旱灾风险的灰色多阶段多指标评估方法

考虑到区域旱灾风险的动态演变特征和评估指标信息"部分"未知的灰色不确定性特征,提出了一种基于区间灰数核与灰度的灰色多阶段多指标决策方法,并将其用于河南区域农业旱灾风险评估中。通过构造核序列与灰度序列,定义序列间的相对相似度关系,建立多目标优化模型以确定指标权重;基于灰熵序列与Orness测度构建优化模型以确定阶段权重、集结评估信息,并根据综合相对相似度值评估区域旱灾风险。结果表明,安阳地区春季最易发生旱灾,濮阳、商丘次之。该评估结果可为抗旱减灾工作提供依据。     

行为评价的灰色模型及其监管意义

为了自为地生成和积累市场个体的行为数据,促进行政监管和信用建设现代化,基于管理梳理、研究综合和文献分析并引入灰色理论与监管原理,建立行为类别记录衍生行为档次结构的理论基础与区间灰数,给出基于行为档次区间灰数且兼容监管操作的系统模型及重要说明;指出灰数设定应当体现准确裁断、合理容忍及奖罚协调三个监管梯度逻辑.行为档次的区间灰数设定具有重要的监管操作意义和科学的数据规范功能,模型切合灰色理论的内涵和科学监管的需要,经某种待定信息补充与数学约束后可求解.     

基于不能直接判定区间灰数大小的灰矩阵博弈的纯策略解及其风险

运用灰色系统思想和系统工程的理论,揭示了人们在灰信息条件下的博弈心理与博弈决策规则;提出了区间灰数的优势、均势和劣势的概念;证明了与某一区间灰数相对的另一区间的各种灰数势之和为1,且灰数势大小关系的集合是一个全序集。在此基础上,定义了灰数势意义下的纯策略解,且证明了这一纯策略解(或称灰势鞍点)存在的充要条件。最后,以煤价在一定范围内波动情况下的某单位冬季取暖用煤贮量的决策为例,对其灰数势意义下的纯策略解及其风险问题进行了研究。     

区间型灰数四则运算的直接表示

区间数是一类特殊的灰数,它的四则运算在灰数学、概率论、未确知数学中,有广泛的应用,区间数的加减法,有明显的直接表示,但乘除法,涉及变号问题,比较复杂,本文给出乘除运算的直接表示。     

城市灰色用地研究

多变的市场需要灵活的土地使用来适应,对土地利用规划的弹性控制提出新的要求.通过分析灰色用地产生的必要性,结合苏州工业园区和上海新天地两个实例,阐述了灰色用地的有关概念和规划原则,并深入浅出地探讨了灰色用地规划中的土地性质和建筑功能的转变问题.以期对活性用地的研究起到抛砖引玉的作用.     

关于经典有理灰数对乘、除法的保序性

本文讨论了经典有理灰数对乘法和除法的保序性,并对“经典有理灰数对乘法和除法的保序性定理”进行了严格地证明。     

城市公共休闲空间的"灰度"处理

针对城市公共休闲空间建设中出现的若干问题,结合城市设计的有关理论以及哲学中关于“灰度”的学说,对公共休闲空间的一些构成元素提出了“灰度”化的处理方法,旨在加强城市公共休闲空间的交流性和可达性,以提高空间的利用效率。     

纵横投影的七段码"8"字型手写数字识别

根据电子屏幕只需七段码“8”字型就可将0~9这10个数字表示出来的情况,设想把数字作为一个整体放到七段码“8”字型中进行识别.本文提出了一种纵横投影的七段码“8”字型手写数字识别,其做法是根据数字的外形特征将数字对七段码“8”字的各框上进行投影,将手写符转化为标准符进行识别,从而简化字符特征的提取.与传统识别方法相比,更容易实现,实验证明了这种方法的有效性.     

自然数的等幂求和新方法与“○”的猜想

本文用数学归纳法证明了一个目前最简捷的关于自然数等幂和的递推公式,给出了一个更为实用的系数三角形,提出了一个发人深思的问题——“○”的猜想。     

关于灰色事物的灰色度

本文指出了参考文献所给灰色事物“灰色度”定义的缺陷,并给出了修正后的定义.在新的定义中考虑了不同因素的不同的重要性,从而使灰色度更合理地反映了灰色事物的不确定程度.     

灰区域上灰函数的一致连续性

邓聚龙教授在1982年创立了灰色系统理论,在短短的十年中,灰色系统理论的方法在社会的各个领域有了广泛的应用,文[2],文[3]为灰色系统理论奠定了数学基础,本文在文[3]的基础上给出了灰子集相对包含的定义,给出了灰区域的概念,并研究了定义在灰区域上的灰函数的一致连续性。     

点可区别边色数和点可区别全色数的两个上界

应用概率方法中的第一矩量原理和Markov不等式,证明了对于最大度为Δ的n阶图G,当Δ≥2时,其点可区别的边色数χv′d（G）≤nΔ（n-1）,当n≥3,Δ≥1时,其点可区别的全色数χvt（G）≤2 nΔ（n-1）.