二阶柯西中值定理中间点的渐近性质

对二阶柯西中值定理中间点的渐近性质进行了研究,得到的主要结果是limx→αξ-α/x-α=1/2m√2^m 2-2/(m 2)(m 1).     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理，拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

积分型柯西中值定理中间点的渐近性质

本文得到积分型柯西中值定理中间点的渐近性质的主要结果是limx→aξ-a/x-a=n√1/n=1,其中n由定理的条件所决定.     

对广义柯西中值定理--"中间点"渐近性的证明

着重对柯西中值定理“中间点”渐近性的问题做出更深入的探讨，得出关于广义柯西中值定理“中间点”渐近性的两个新的命题并给予证明．     

中值定理“中间点”的渐近性质

本文指出并证明中值定理的“中间点”ξ的一种渐近性质,其中的特例是(?)(ξ-α)/(b-α)=1/2     

中值定理“中间点”的渐近性

他微积分中值定理“中间点”当区间收缩为一点时的渐近性。     

微积分中值定理中ζ的收敛速度

本文获得了拉格朗日中值定理、柯西中值定理、积分第一中值定理推广形式中ζ的比ζ－ａ／ｂ－ａ收敛于１／２的速度（当区间的端点了ｂ→ａ时）。     

关于微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为[a,b]→0的观点下,对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再论讨。比起在过程为b→a的观点下,对“中间点”的渐近性的讨论,笔者得到了更普遍的结论。特别是在[a,b]→0的观点下,对罗尔定理“中间点”的渐近性也进行了讨论。     

广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理

在积分中值定理相关理论的基础上,对广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理进行进一步的研究和探讨。证明含有左右极限形式的广义积分型Cauchy中值定理及其逆定理,同时给出相关结论,并通过三个示例验证它们成立。     

多元函数中值定理“中间点”的渐近性

讨论了矩形域上的二元函数微分中值定理“中间点”当矩形域的某个顶点沿对角线方向趋向于另一个顶点时的渐近性．     

对Lagrange中值定理证明方法的讨论

对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中。通常都是采用引入一个“辅助函数”,将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法．本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法．     

积分第二中值定理“中间点”的渐进性研究

研究了积分第二中值定理"中间点"的渐进性,即随着区间长度无限地缩短,"中间点"越来越趋向于区间的中点.     

关于微分中值定理的注记

本文阐述在一定条件下,拉格朗日中值定理和柯西中值定理中ξ的隐函关系为(ξ-a)/(b-a)=1/2。     

积分“中值”在一般条件下的渐近性

本文讨论了各种形式的积分中值定理的“中间点”的渐近性,且得到了一般结果。     

积分上限函数在中值定理中的应用

在高等数学中,中值定理的证明通常是采用构造辅助函数的方法,而辅助函数的构造是相当困难的,往往要利用几何意义。本文利用积分上限函数给出证明中值定理及类似问题的一种方法。     

关于积分中值定理的中间值的渐进性质

给出当积分区间长度趋于无穷且∞∫af(x)dx收敛的情况下,积分中值定理的中间值的渐进性质.