基于小波变换的三维粗糙表面分形维数计算方法

基于小波变换提出一种三维粗糙表面分形维数的计算方法。该方法采用小波变换对三维表面形貌数据进行多尺度分解,通过对不同分解尺度下小波系数平方的均值进行函数拟合,继而得到粗糙表面的三维分形维数。为验证提出的方法的正确性与准确性,采用已知参数构建三维分形表面,对不同方法下分形维数的计算结果进行对比分析。对比结果显示,相比原始盒维数法与差分盒维数法,采用提出的小波变换法计算得到的分形维数误差更小。特别是在小波变换过程中选用sym4小波基函数时,分形维数的计算误差最小,误差能够控制在2%以内。将提出的方法应用于磨削表面分形维数的计算,得到了不同粗糙度下磨削表面的分形维数,进而验证了该方法的实用性。提出的方法能够更加精确地计算三维粗糙表面的分形维数,为粗糙表面分形接触模型的构建提供了参数基础。     

基于小波变换的分形曲线维数计算方法的研究

研究了基于小波变换的分形曲线维数计算方法,具有算法简单和容易实现的优点;通过构造典型分形曲线并加以应用研究,提出并总结了小波分解尺度对维数计算精度的影响规律。根据影响规律,采用小波变换计算分形曲线维数,首先应该估计曲线的采样长度,根据曲线特征选择特定的小波函数,确定最佳的小波分解尺度,这样既提高了计算精度,又缩短了计算时间;其次,当分形曲线有限长度较短时,应该采用信号周期延拓的方法可以减少计算误差。     

机械加工表面形貌分形特征的计算方法

提出应用小波变换计算表面形貌分形特征参数，基于Weierstrass-Mandelbrot函数（W-M函数）和Majumdar-Bhushan函数（M－B函数）这2种常用于表征和模拟机械加工表面轮廓曲线的标准分形函数，验证了小波变换计算分形维数具有很高的精度。与其它计算表面形貌分形维数的方法进行了比较，结果表明小波变换方法的稳定性和准确性好。应用小波变换计算了不锈钢和铜2种材料的机械加工表面的分形维数。     

小波系数表征机械加工表面分形特征的计算方法

针对表征机械加工表面轮廓形貌分形特性,提出应用小波变换系数计算分形维数的算法。基于Majumdar-Bhushan分形函数构造典型曲线,采用工程常用的三种小波基函数,通过小波分解提取小波系数,并将在不同分解尺度和阶数下计算出的分形维数进行对比分析和验证,选择出计算分形维数精度较高的小波基函数和分解尺度。用该方法对车削和铣削加工的结合面实验试件表面形貌的分形维数进行计算,评价了表面形貌的分形特征。     

基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析

针对传统三维参数和单一分形维数在表面微观形貌分析中的不足,提出了一种基于小波变换和分形维数的表面微观形貌分析方法。该方法通过小波变换对表面形貌的灰度图像进行分解和单支重构,利用改进的差分盒维法计算原图像和重构子图像的分形维数,依据原图像和重构子图像的分形维数构成的数组对表面微观形貌进行分析。最后,利用本文提出的方法对一组零件的表面微观形貌进行了分析,结果表明原图像和重构子图像的分形维数不仅能够反映表面微观形貌的整体特征还能反映表面不同分辨率下的细节特征。     

基于改进谐波小波和分形的碰摩故障诊断研究

为了提高分形维数提取碰摩故障特征的区分度和稳定性,提出了一种基于改进谐波小波和分形的算法。采用高斯包络改进的谐波小波对旋转机械信号进行处理,运用G-P关联维数计算分形维数。在Bently转子实验台上分别采集正常工况、单点碰摩、不平衡激励的碰摩三种数据,计算得出改进谐波小波处理后的关联维数能够很好的识别出故障,保真性较高,稳定性相比原始信号以及谐波小波处理信号高29.17%、14.81%以上。结果表明,改进谐波小波和分形能够更准确稳定得诊断碰摩故障信息,优于传统的关联维数算法。     

转子碰摩严重程度量化检测方法研究

基于分形理论、熵理论及小波变换方法,提出用关联维数和小波能量谱熵对转子系统不同碰摩程度进行量化检测的方法。首先,利用转子碰摩模型仿真了不同碰摩程度下的振动信号,并计算了信号的关联维数和小波能量谱熵,研究了关联维数和小波能量谱熵随转子不同碰摩程度的变化规律,发现这两种特征量与转子碰摩程度之间存在良好的相关性,表明其可以作为转子碰摩程度量化检测的重要特征量。最后,利用ZT-3多功能转子实验器,模拟了不同碰摩状态的振动信号,对该方法进行实验验证。结果表明:关联维数和小波能量谱熵对转子碰摩严重程度量化检测的有效性。     

评价机械加工表面形貌的小波变换方法

提出了用小波变换计算粗糙表面分形维数的新方法 ,并基于Weierstrass -Mandelbrot函数 (W -M函数Majumdar-Bhushan函数 (M -B函数 )对该方法进行了验证 ,结果表明该方法具有很高的计算精度。应用小波变换方法对核态池沸腾试验板表面形貌的分形特征进行了评价 ,包括铜和不锈钢材料 ,轧制、砂纸打磨和表面机械抛光等 3种加工方法生成 5个粗糙度级别的试验板 ,研究结果表明该方法能有效评价表面形貌的分形特征。     

铣削颤振识别的小波包和分形分析方法

如何用振动信号来监控加工过程,这里通过对信号的小波包和分形的机理研究,提出了一种基于熵能量的颤振特征小波包提取方法和基于盒维数的颤振分形特征提取方法。为二者的结合构造了理论框架,且进一步通过信号的分形行为和小波包分解相结合,有效地分辨出了颤振信号的频率结构。     

小波·分形·神经网络故障诊断法及其在风机诊断中的应用研究

研究了分形理论、小波变换与人工神经网络相结合进行故障诊断的机理与方法。利用小波包可进行多维多分辨率的特性,对振动信号进行分解与重构,提取频带能量特征分析。选用分形理论中的离散信号分形维数计算方法,提取分形维数的特征。以K-L变换作特征降维,然后用基于梯度符号变化的局部学习率自适应误差反传算法的小波神经网络对故障状态进行分类识别。并利用这种方法本文对风机转子故障进行了诊断,结果表明这种诊断方法是完全行之有效的。     

Evaluation of the wavelet transform method for machined surface topography 2: fractal characteristic analysis

In this paper, a new method based on wavelet transform is proposed as a means for studying the fractal characteristics of rough surfaces. Through estimation of normal mathematical curves with known fractal dimensions, generated by the Weierstrass-Mandelbrot function, Majumdar-Bhushan function, Fractal Brownian motion (including three methods: the Midpoint FBm, the Additions FBm, the Interpolated FBm) and Interposed method (Kiesswetter curve), it is validated that the wavelet transform method can accurately calculate the fractal dimension. These fractal functions have been used to simulate some surface profiles. The results indicate that the Wavelet transform method is the most precise in its calculation of the fractal dimensions of the curves. It obtains more accurate results than seven other methods, named the Box counting method, the Yardstick method, the Co-variation method, the Structure function method, the Variation method, the Power Spectrum method and the Rescaled range analysis method. Precisely calculating the fractal dimensions of the curves is the first step in characterising machined surface topography. In addition, this paper aims to further develop the evaluation procedure for the fractal characteristics of machined surface topography.     

基于离散傅里叶变换的分形粗糙表面轮廓合成与研究

针对使用离散傅里叶变换合成的分形粗糙表面轮廓,分别研究轮廓的分形参数(分形维数D、尺度系数C)与传统表征参数的联系,分形参数对轮廓空域几何形貌的影响以及分形参数对轮廓滤波的影响。结果表明,若假设分形轮廓的功率谱密度函数严格满足幂律关系,则可由Parseval定理获得轮廓分形参数与其方均根偏差Rq的定量关系但此时,轮廓的其余传统表征参数为随机值,且相互之间线性无关;分形维数D影响轮廓高低频成分的能量比随着D的增加,轮廓高频成分的能量增加,轮廓空域几何形貌显得凹凸不平;分形维数D相同时,尺度系数C越大,轮廓的方均根偏差越大;在为获得光滑分形轮廓进行滤波时,分形维数D较小的轮廓,可以保留更多的能量。     

一种基于小波变换的分形图象编码方法

小波和分形相结合的图象编码方法,其基本思想是先利用小波变换实现图象的多分辨率分解,然后在小波域内采用分形理论对图象进行编码。本文提出了一种新的分形编码方法-基于固定区域定义域块的值域块编码。这种方法的优点是分形码不包含定义域块-值域块匹配对的坐标,并且值域块的尺寸小到2×2。图象仍能保证较好的压缩率和质量。仿真实验证明了该方法的有效性。     

小波-分形-多 ART2神经网络在汽车发动机故障识别中的应用

利用小波(包)变换和分形理论对汽车发动机的非平稳振动信号进行特征提取,由自组织主成分分析作特征降维,然后用一种新的多ART2神经网络对发动机故障状态进行分类识别,获得了满意的效果。     

磨合表面形貌变化的分形表征

用结构函数法计算磨损表面轮廓的分形维数和尺度系数。研究表明 :分形维数或尺度系数不能实现表面的唯一性表征。因此 ,把分形维数和尺度系数相结合 ,提出一个新的分形参数———特征粗糙度 ,给出了其定义和计算表达式 ,并在推进式试验机上进行摩擦磨损试验 ,对试件表面某一位置在不同磨合阶段的形貌进行精确复位测量 ,用特征粗糙度表征形貌的变化。表征结果表明 :特征粗糙度对反映磨合表面形貌的变化不但表现出很好的灵敏性 ,而且比分形维数更具有规律性。