结构可靠度求解的自适应细分-重要抽样法

传统的结构可靠度求解方法在处理呈非正态、多变量、小失效概率以及功能函数非线性的问题时,很难以较低成本获得满意的精度。为克服现有方法的不足,将通用生成函数、自适应细分原理和重要抽样技术相结合,提出结构可靠度求解的自适应细分-重要抽样法。根据自适应细分原理,对临界域进行细分,减少离散区间长度,通过递归操作对随机变量进行非均匀自适应细分,得到失效域概率以及细分后的临界域,并由复合运算获得临界域的结构通用生成函数。临界域失效概率由针对域内热点焦元的重要抽样技术获得,失效域概率与临界域失效概率之和即为结构失效概率估计值。算例分析表明,新方法的计算误差明显小于传统方法,同时借助重要抽样技术提高了计算效率。     

结构可靠度计算的非均匀离散化发生函数法

发生函数法是结构可靠性分析和多状态系统性能评估的重要工具,现有发生函数法存在计算效率低、计算精度差的问题。在发生函数法中提出非均匀离散化方法和近似项合并技术,即运用最优化方法求解安全裕度函数最危险点(最小值),以最危险点为中心对各变量按幂函数进行非均匀离散化,采取非等距直方图法计算各变量发生函数,检验离散效果是否达到最佳,最后计算系统可靠度值。发生函数的非均匀离散化方法在系统性能状态个数不变的情况下,提高了计算精度和效率,避免了增加系统性能状态个数带来的组合爆炸问题。新方法充分考虑了结构可靠度计算的误差形成机理和MATLAB编程的可行性,为涉及多变量非线性极限状态函数的结构可靠度快速、高效计算提供有效工具。     

改进的重要抽样可靠性灵敏度估计及其方差分析

针对可靠性灵敏度分析,提出了一种改进的重要抽样方法.与传统的重要抽样可靠性灵敏度分析方法类似,所提方法需首先找到失效域的最可能失效点来构造重要抽样密度函数.显然求得最可能失效点后即可求得相应的可靠度指标.改进的方法利用标准正态空间中失效域位于以坐标原点为球心可靠度指标为半径的超球之外的性质,只计算超球外的重要抽样样本点的功能函数值来完成可靠性灵敏度的估计,而传统方法则是通过计算所有重要抽样样本点的功能函数值来完成可靠性灵敏度估计的,因此改进的方法将具有更高的计算效率.文中推导了单模式和多模式串联系统的改进方法可靠性灵敏度估计值的方差和变异系数计算公式,通过算例比较了改进方法与传统方法的效率.算例结果表明:在灵敏度估计值方差相同的条件下,改进方法所需计算的功能函数的次数小于传统方法.     

基于通用生成函数的可靠性分析方法

提出了基于通用生成函数的可靠性分析方法。首先把连续随机变量离散化,并用离散变量的概率质量函数予以表示;其次根据通用生成函数运算法则计算极限状态函数的概率质量函数,再对极限状态函数的概率质量函数求各阶导数,得到极限状态函数的各阶矩;最后利用极大熵原理建立设计优化问题的数学模型,求解极限状态函数的概率密度函数和累积分布函数。文中所提出的方法避免了对极限状态函数进行灵敏度分析,也不需要求解设计验算点(MostProbable Point,MPP),适于求解混合离散变量和高度非线性问题。实例分析和与蒙特卡洛仿真对比结果验证了所提方法的有效性。     

一种基于状态空间离散化的粒子滤波器

粒子滤波是一种基于蒙特卡罗仿真的最优回归贝叶斯滤波算法。这种方法不受线性化误差和高斯噪声假定的限制,适用于任何状态转换或测量模型,因此能够很好地解决非线性、非高斯环境下系统的状态估计问题。在它的设计中最重要的一步就是建议分布的选取。传统的算法需要在整个状态空间中进行计算,这浪费了大量的计算时间。该文提出一种新的建议分布的构造方法,它基于状态空间离散化的思想来构造建议分布。仿真结果表明,相对传统的算法这种粒子滤波器能用更少的粒子产生更准确的估计值。     

失效概率全局灵敏度分析的改进重要抽样法

针对结构可靠性分析中如何减小结构失效概率的问题,引入一种基于失效概率的全局灵敏度指标,通过分析指标,可判断基本变量的不确定性如何影响系统失效概率。求解全局灵敏度指标,在H-S方法基础上,提出一种改进估计量与重要抽样法相结合的方法,基本思想是用重要抽样法构造输入变量样本,寻找中间估计量,建立模型输出量和中间估计量;中间估计量和输入变量主效应、总效应之间的关系,然后求得变量基于失效概率全局灵敏度指标。由于所提方法继承了中间估计量的快速收敛性及重要抽样法高效搜索感兴趣区域样本的优点,因此在保证与标准Sobol方法计算结果同等精度的条件下,方法大大减少了对结构功能函数的计算次数,提高了效率,方便对精度和计算时间控制。最后,算例验证所提方法求解基于失效概率的全局灵敏度指标的准确性和高效性。     

重要抽样可靠性灵敏度的方差分析

利用重要抽样函数获取的样本对结构可靠性灵敏度分析进行无偏估计,可以提高可靠性灵敏度分析的效率.为了比较重要抽样与直接Monte Carlo方法在分析可靠性灵敏度时的收敛性,推导可靠性灵敏度估计量方差和变异系数的计算公式,近似计算重要抽样可靠性灵敏度估计量在给定置信度下的置信区间.算例结果表明,在可接受精度的条件下,重要抽样可靠性灵敏度分析比Monte Carlo可靠性灵敏度分析具有更高的计算效率.     

可靠性灵敏度分析的重要抽样方法

基于重要抽样模拟,提出一种新的求解可靠性参数灵敏度的方法.所提方法依据失效概率对基本变量分布参数偏导数的积分表达式,推导可靠性灵敏度分析的重要抽样计算公式,该公式为一推导的函数在失效域中的数学期望形式,而该数学期望可以利用重要抽样函数获取的落入失效域中的样本来估计.算例结果表明,所提方法在保证同样计算精度的情况下具有比Monte Carlo模拟法更高的计算效率.     

基于通用生成函数的结构可靠性优化策略

为提高工程结构可靠性设计优化(RBDO)的求解精度,提出一种基于通用生成函数(UGF)的RBDO新方法.一方面通过系列响应面建立设计变量与概率指标的动态映射,消除传统双循环算法的内层循环;另一方面引入UGF进行可靠性分析,避开传统矩法在处理随机变量非正态、功能函数高度非线性问题时精度低或无法收敛的劣势.同时,结合非均匀...     

基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对隐式极限状态方程的小失效概率问题,提出基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法,给出该方法的具体实现步骤.所提方法从重要抽样抽取的所有样本点中选取合适的样本,利用回归分析和隐函数求导法则,求取失效概率对基本变量分布参数的灵敏度.所提算法的精度首先用有精确解的问题进行验证,然后在工程实例中进行应用.研究结果表明,与Monte Carlo可靠性灵敏度方法相比,所提方法具有计算精度相近但计算工作量小的优点,这种优点在失效概率小的情况下体现得更加充分.     

基于粗糙集理论和聚类分析的全局离散化方法

摒弃了以往利用断点集来进行离散化的算法思想,利用分层聚类产生的概念树中的类标号对连续型属性进行离散化。本算法考虑不同连续属性离散化结果间的互补性和相关性,在不改变原信息系统不可分辨关系的条件下进行全局离散化,为连续属性的离散化方法提供了一个新的思路。实例分析表明,和其它离散化算法相比,本算法取得了较满意的结果。     

基于遗传算法的决策表连续属性离散化方法

决策表连续属性离散化是用粗糙集理论处理连续问题的关键，本文进行了决策表连续属性离散化的遗传算法研究。首先对候选断点进行二进制编码，每个断点分别对应于二进制码的每位，其状态“1”和“0”分别对应断点的“取”和“舍”；然后通过构造适应度函数及交叉和变异算子，充分保证了决策表的分辨关系不变和断点数最少；最后，利用模拟数据和UCI机器学习数据对算法进行了验证，并与其他离散化方法进行了比较，结果充分验证了本文方法的有效性。     

基于混合密度估计的自适应重要抽样可靠性及可靠性灵敏度分析

提出一种高效的基于混合密度函数的自适应重要抽样法,分析结构的失效概率及偏导型可靠性灵敏度.该重要抽样方法运用有限混和密度函数拟合法得到失效域中预抽取样本点的概率密度函数,将之作为重要抽样函数.这些预抽取样本利用马尔可夫链快速模拟得到,相应的重要抽样函数将趋于最优化的重要抽样函数.其次,将所提方法运用到结构可靠性灵敏度的分析中.所提方法具有比传统重要抽样法更高的效率,且可以运用于多模式系统结构的分析,最后给出的算例亦说明文中方法的精度和效率.     

基于有限元法的装配工装离散化与优化设计

装配工装是飞机制造过程中最重要的工艺装备之一,结构复杂,对刚度、强度和轻量化要求较高。使用有限元法对某型飞机进气道后段装配工装进行仿真分析和优化设计,针对装配工装的复杂性提出离散化模型简化原则和参数化优化方法,直观、显著地提高了工装骨架的刚度,最大形变量优化为0.071 5 mm,且保证其不过于笨重,节约了原材料的使用量。     

粗糙集理论中基于断点重要性的离散化方法

离散化是粗糙集理论中的一类重要研究课题。一个好的离散化方法能够起到简化知识的描述和便于对知识系统的处理．而求离散化的最优断点集合是一个NP难题，本文对该问题提出了一种基于断点重要性的遗传算法，以最小断点集为目标，并通过增加断点集过滤器来保证所选断点既能够保持原有系统的不可分辨关系又不会引入冲突。     

基于通用生成函数的复合材料层合板可靠性分析

针对纤维增强复合材料层合板可靠性分析中存在的多变量、非正态、非线性功能函数和相关性等问题,采用通用生成函数法,基于Tsai-Hill强度理论构建各单层板的抗力生成函数,根据首层失效准则建立层合板可靠性分析模型。在生成函数复合运算中,通过同类项合并和K-means聚类技术缩减计算量,提高效率。该方法为复合材料层合板可靠性分析开辟了一条新途径。     

一种结构可靠性的模拟数值计算方法

常用结构可靠性计算的方法包括有蒙特卡洛模拟法,响应面法等。大多数方法在计算时必须采用有限元理论,并进行基于Monte carlo抽样仿真,以研究多种不确定因素的影响下结构的可靠性。因此文中提出了一种基于kriging理论建模和遗传算法求解的模拟数值可靠性分析方法,通过采用重要抽样方法以减少抽样仿真次数,并利用kriging模型的高效预测建立结构的状态功能函数,在此基础上,应用遗传算法计算结构可靠性指标。将此方法用于典型框架结构可靠度分析的实例,表明了该方法的有效性和较高的计算效率。     

粗糙集中连续属性基于树结构离散化的多尺度遗传算法

将多尺度思想引入粗糙集连续属性离散化中,采用树结构对连续属性进行多尺度离散区间描述.发展多尺度遗传算法进行尺度优化,提出与传统遗传算法不同的交叉和变异策略.提出的方法实际上模拟了人类从不同立场、不同层次上观察和分析问题的方式,模拟人们在解决关系复杂、难于确定的问题时,由粗到细、由细到粗,逐步、反复尝试达到优化的目标.     

一种基于条件熵的粗糙集连续属性离散化方法

提出一种基于条件熵的粗糙集连续属性离散化方法,得出决策表在离散化后,保持其相容性的充分必要条件是基于条件属性的决策属性的条件熵为零,并在此基础上给出基于条件熵的粗糙集属性离散化步骤,最后进行实例分析,为解决粗糙集连续属性的离散化问题奠定一定的理论基础.     

离散化变凸度辊形的自适应设计方法

变凸度辊形因其优异的凸度控制能力而在板型控制方面应用广泛,但变凸度辊形由于自身的结构特点导致其相对普通辊形而言有着非对称磨损的情况,且大部分的变凸度辊形的设计过程中考虑的主要因素都是辊形的凸度控制能力。针对上述情况,提出了一种离散化变凸度辊形曲线的自适应设计方法,采用遗传算法对辊形数据进行优化。该设计方法以凸度控制能力和轧辊磨损量为辊形评价指标,以该指标建立遗传算法的适应度函数,优化设计辊形曲线。对比CVC(Continuously variable crown)辊形,发现通过遗传算法优化设计后的离散化辊形在保证凸度控制能力的前提下提高了轧辊的抗磨损能力。相较常规设计方法,该设计方法也具有更好的拓展性和灵活度。