加权Hardy空间上的奇异积分有界性

奇异积分理论是近代调和分析的重要内容之一,利用加权哈代空间上的原子分解,权函数的"逆向赫尔特不等式",讨论了作用于原子的某一奇异积分有界性,最后,利用算子极限,得到了作用于加权哈代空间上函数的这一奇异积分有界性.     

H型群上一类边值问题的紧算子

为了讨论H型群上一类边值问题的算子的紧性,首先在H型群上建立了L超调和函数的极坐标(ρ,θ),L是G上的次Laplace算子;然后针对G上的一类Dirichlet问题的解u,构造了一个与u密切相关的算子T;最后利用G上Haar积分的极坐标分解证明了T在L2(Ω)′j中是紧算子,Ω′是G中Koranyi单位球面上不含特征点的一个子集.     

Orlicz空间中一类椭圆型方程解的迭代算子范数估计

为研究微分形式上迭代算子的相关估计,运用Jensen不等式、Young不等式、结合G(p, q,C)类函数及Whithey覆盖定理的性质,将格林算子与Dirac算子迭代对微分形式A-调和方程解的L^p估计推广到Orlicz空间中,得到了相关算子迭代的局部及全局估计。     

一类三自由度碰撞振动系统的Poincaré映射的对称性，分岔及混沌

考虑了一类具有对称刚性约束的三自由度碰撞振动系统.建立了系统的Poincaré映射,并导出了Poincaré映射的对称性.把映射不动点的稳定性与分岔理论应用于该系统,分析表明Poincaré映射的对称性完全抑制了对称周期n-2运动的周期倍化分岔,Hopf-flip分岔和pitchfork-flip分岔,并证明了两个反对称的周期n-2运动具有相同的稳定性.数值模拟得到了对称周期n-2运动的音叉分岔,Hopf分岔和Hopf-Hopf分岔.此外,通过Poincaré截面投影相图的形式研究了由音叉分岔通向混沌的路径.     

三次Poincaré方程中心焦点的Hopf分岔

研究了三次多项式Poincaré方程的中心焦点Hopf分岔问题.仿照了二次系统的Bautin三环性定理的研究方法,证明了三次多项式Poincaré方程中心焦点确定的系数经扰动后在其邻域至多只有且确有二个极限环.     

Hilbert C*-模H中标准框架的刻画

应用A-值线性算子T:H→l2(A),刻画了H中标准框架、正规紧标准框架及两个互为对偶的标准框架,讨论了A-值线性、有界、可逆及正的框架算子S=T*T的等价性质,证明了模H的标准框架与它的典型对偶标准框架是正规紧标准框架的充分必要条件是框架算子S=I.     

关于超线性Duffing方程的碰撞周期解的存在性

Duffing方程在机械振动和电子工程技术中有许多重要的应用,它描述了共振现象、调和振动、次调和振动、概周期振动、拟周期振动、奇异吸引子和混沌这些现象的存在.因此,在非线性振动理论中研究Duffing方程不仅具有重要的理论意义,还具有非常重要的应用价值.主要通过后继函数的方法并利用Poincaré-Birkhoff扭转定理来研究超线性Duffing方程的碰撞周期解的存在性,证明了一类超线性Duffing方程以2mπ为周期的碰撞周期解的存在性,并给出了在每个周期内存在n个零点的充分条件.     

多圆柱上Lipschitz空间上的Hausdorff伴随算子

研究Hausdorff伴随算子在Lipschitz空间上的有界性问题,首先将Hausdorff伴随算子转化为一复合算子的积分,其次证明该复合算子的有界性,最后得到Hausdorff伴随算子的上界估计。     

一类Liénard方程Poincaré分岔极限环的不存在性

利用一阶Mel'nikov函数,讨论了广义Liénard方程+εf(x,)+g(x)=0的Poincaré分岔极限环的不存在性,得出了两个主要充分条件和若干判别准则.     

一类非线性系统的无穷远奇点及极限环

应用H.Poincaré定性理论与Liapunov稳定性理论,研究了一类含参非线性系统随参数变化在无穷远平衡点的性质,进行了极限环的存在性与位置估计.     

加权复合算子从Bloch型空间到圆盘代数的拓扑结构

设A为圆盘代数,u和φ是A上的解析函数,刻画了加权复合算子uCφ从Bloch型空间到圆盘代数的一些范数估计.同时还研究了加权复合算子空间的道路连通性,得知任意2个有界加权复合算子是道路连通的.     

采用Poincaré映射分析含裂纹转子的非协调响应

由Poincaré映射不动点的稳定性理论出发,采用"呼吸"型裂纹模型,考虑了裂纹在轴旋转过程中的开闭情况,研究了含裂纹转子的非协调响应,如次谐波的产生、周期运动的突跳现象以及拟周期运动,并分析了其稳定性.由研究结果可以看出,二次谐波的产生对应于倍周期分叉,运动的突跳现象对应于鞍-结分叉,拟周期运动对应于Naimark-Sacker分叉.     

复合算子T■H在加权L~p空间的有界性

证明了同伦算子与投影算子的复合算子T■H加Ar权的局部Lp范数不等式,进而利用修正的Whitney覆盖,将这一不等式发展到了全局,并对n相似文献   

Winkle地基上的弹性薄板的MRM

目的研究Winkle地基上的弹性薄板的 MRM (Mult iple Reciprocity Method).方法利用重调和算子的基本解,定义一基本解系列,进行理论推导.结果与结论给出了Winkle地基上的弹性薄板的MRM边界积分方程.     

复合算子T(。H)在加权LP空间的有界性

证明了同伦算子与投影算子的复合算子T(。H)加Ar权的局部LP范数不等式,进而利用修正的Whitney覆盖,将这一不等式发展到了全局,并对n＜p＜∞的情况证明了复合算子在加权LP空间的有界性.     

非单调算子方程解的存在唯一性

目的　对非单调算子方程的存在唯一性进行探讨 .方法利用线性算子的谱半径 ,给出了算子方程的存在唯一解 .结果　将所获结论应用到非线性 Fredholm型积分方程上 ,得到了该积分方程解的存在唯一性 .结论　改进和推广了有关的理论     

概率度量空间中调和映象对的公共不动点定理

在非阿基米德Menger概率度量空间中引入集值映象与单值映象对的调和概念,利用概率度量空间调和映象对的概念研究一类积分型调和映象公共不动点的存在性,建立了这类调和映象对的公共不动点定理,进一步讨论了这类积分型调和映象的随机不动点,从而改进和推广了一些已知结果。     

Cowen-Douglas算子相似分类的一个注记

设H是可分的复Hilbert空间,L(H)表示H上的有界线性算子的全体.文章中在被全纯截面张控制的截面的集合中定义运算,使之成为一代数.证明了该代数与Cowen-Douglas算子的换位代数代数同构,并证明了:若T1,T2∈Bn(Ω),γ1为ET1的全纯截面张,则T1与T2相似当且仅当存在可逆算子X∈G(H),使得Xγ1为ET2的全纯截面张.     

多线性奇异积分和分数次积分的有界性

奇异积分和分数次积分是近代调和分析中的重要算子,因而研究它在各种空间的有界性就很有意义.丁勇等人证明了多线性奇异积分与分数次积分从Lp(Rn)到Lq(Rn)的有界性,笔者把他的结果推广到了Helz空间,主要讨论了多线性奇异和分数次积分从.qα,1p(Rn)到.Kαq2,p(Rn)的有界性,使得关于多线性奇异和分数次积分的有界性理论更加完善.     

推广的Baskakov型算子的加权逼近

在研究逼近问题时,Bernstein型算子是很重要的一种工具.Bernstein-Kantorovic算子是Bernstein多项式的积分形式,对于可积空间的逼近研究非常有效.与Bernstein型算子类似,该文主要讨论Baskakov型算子.对于在连续空间上的逼近性质,很多人已经做了大量的研究,并得到了很好的结果.但...