不同脱层位置下脱层屈曲梁振动实验研究

通过实验对一端固定一端夹支脱层屈曲梁在轴向周期激励作用下的非线性动力响应进行了实验研究.利用位移时间历程图,相图和频谱图,对多组不同脱层位置下脱层屈曲梁的非线性动力响应进行了分析.实验表明脱层梁结构存在倍周期以及混沌运动等非线性动力学行为.同时实验还表明,在相同的脱层长度下,脱层位置对脱层梁的动力学特性有明显影响,即脱层区域中心越靠近梁结构的中心位置,脱层梁的一阶自然频率越低,且越容易在较低的激励频率和激励荷载下发生周期分叉和混沌等行为.     

轴向运动功能梯度梁横向振动问题的保结构分析

轴向运动速度和材料的非均匀性对轴向运动功能梯度梁振动问题分析提出了严峻挑战.本文在简要回顾轴向运动功能梯度梁横向振动动力学模型基础上,基于无限维动力学系统的对称破缺理论和广义多辛分析方法,构造了横向振动模型的保结构数值格式,并在给定材料参数时给出了数值格式具有良好保结构性能的条件.分别采用微分求积法、复模态法和保结构方法分析横向振动模型的前六阶频率,发现保结构方法得到的频率结果与复模态法得到的结果吻合较好,在此基础上分析了微分求积法的主要误差来源,以指导微分求积法的改进,并为复杂动力学系统的数值求解提供了新途径.     

关于改善谐振梁加速度计振动特性的方法研究

惯导系统应用环境往往十分恶劣,主要表现为高强度振动、快速温变等。该环境对加速度计的综合测试性能带来较大影响,针对改善振动性能的问题,对谐振梁加速度计力学模型和压膜阻尼模型进行仿真分析,仿真及试验结果表明减小阻尼间隙可增大压膜阻尼,且压膜阻尼是影响振动性能的主要因素,保持敏感质量与上下阻尼板之间阻尼间隙的一致或减小阻尼间隙可提高振动性能,对改善谐振梁加速度计的环境适应性起到了重要作用。     

轴向运动功能梯度粘弹性梁横向振动的稳定性分析

基于Euler梁理论研究了轴向运动功能梯度粘弹性梁横向振动的稳定性问题.基于问题的数学模型和控制方程,利用微分求积法求得了轴向匀速运动功能梯度粘弹性梁亚临界区域内横向振动的复频率,分析其随着轴向运动速度、材料梯度指数等参数的变化情况,探讨上述参数对超临界区域失稳形式的影响.然后应用多尺度法结合边界条件分析了轴向速度带有周期扰动成分的变速运动功能梯度粘弹性梁的失稳问题,重点讨论了当速度扰动频率为固有频率二倍或者为两固有频率之和/差时所发生的次谐波共振及组合共振所导致的失稳.数值算例表明,随着梯度指数的增大,匀速运动功能梯度粘弹性梁的临界发散速度、耦合速度以及变速运动功能梯度粘弹性梁的稳定区域减小,且粘弹性系数的影响逐渐变弱,同等条件下,轴向运动功能梯度粘弹性固支梁比简支梁更为稳定.     

功能梯度材料圆板的非线性热振动及屈曲

采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.     

微型压电层合板结构的振动特性研究

从经典薄板理论出发,基于应变梯度理论,综合考虑尺寸效应和压电效应的影响,利用哈密顿原理建立了微型压电层合板结构的动力学模型及其边界条件.在选取符合其边界条件的模态函数后,利用Ritz法分别研究四边简支和悬臂条件下的微型压电层合板的振动特性,求解了前五阶固有频率并绘制了3D模态图.分析了微尺度带来的尺寸效应对于固有频率的影响,最后研究了外加电压对于系统固有频率的影响.     

功能梯度材料椭圆板的非线性热振动及屈曲

采用弹性理论建立了功能梯度材料板的静力平衡方程,利用静力平衡方程确定了功能梯度材料板的中性面位置,在此基础上推导出了功能梯度材料板在均匀温度场中的非线性振动及屈曲微分方程组,求得了功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲的近似解,讨论分析了中性面位置、梯度指数、温度等因素对功能梯度材料椭圆板非线性振动及屈曲的影响.把该方法计算结果与有限元计算结果进行了比较,验证了该方法的计算结果是可靠的.算例分析表明,中性面位置对均匀温度场中功能梯度材料椭圆板的非线性振动及屈曲有一定影响.     

旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动特性研究

对旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动特性进行了分析.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系和大挠度理论,建立了旋转粘弹性夹层梁的非线性自由振动方程,并使用Galerkin法将偏微分形式振动方程化为常微分振动方程.采用多重尺度法对非线性常微分振动方程进行求解,通过小参数同次幂系数相等获得微分方程组,并通过求解方程组及消除久期项来获得旋转粘弹性夹层梁非线性自由振动的一次近似解.用数值方法讨论了粘弹性夹层厚度、转速和轮毂半径对梁固有频率的影响.结果表明:固有频率随转速增大而增大,随夹层厚度增大而减小,随轮毂半径的增大而增大.     

带裂纹石墨烯增强金属泡沫梁的振动特性研究

分析了带裂纹功能梯度石墨烯增强金属泡沫梁的自由振动.采用Timoshenko梁理论进行建模,裂纹由无质量扭转弹簧模拟,利用Halpin Tsai微观力学模型预测材料的有效性能.通过哈密顿原理,得到了带裂纹功能梯度石墨烯增强金属泡沫(FG GPLRMF)梁的运动方程及其边界条件.采用微分变换法分析带裂纹FG GPLRMF梁的自由振动.结果表明,带裂纹FG GPLRMF梁的振动特性受到石墨烯几何尺寸、孔隙类型和石墨烯分布的影响显著.     

用微分求积法分析轴向移动粘弹性梁的非平面非线性振动

用微分求积法分析了轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的动力学行为.轴向移动粘弹性梁非平面非线性振动的数学模型是一非常复杂的非线性偏微分方程组.首先用微分求积法对其控制方程组进行空间离散,得到非线性常微分方程组,然后求解常微分方程组得到数值结果.在数值结果的基础上结合非线性动力学理论,利用分叉图、时间历程图、相图对其非线性动力学特性进行了分析.     

功能梯度双层悬臂梁的有限元建模分析

为考察不同建模形式和界面处理方式对由功能梯度材料构成的双层悬臂梁计算结果的影响,通过有限元计算结果与理论解的对比发现,对于功能梯度悬臂梁,选取八节点二次单元能更好地消除剪力自锁现象,比四节点线性单元的求解结果更加精确;对于双材料理想界面,采取强制位移约束条件比消除重合节点的约束条件更符合真实情况;梁端部附近应力场的有限元解比理论解更加合理.     

磁约束阻尼悬臂壳的轴对称振动分析

提出了一种新型有效的方法来降低悬臂壳的轴对称振动．该方法的原理是在约束层端部上及固定端分别设置引力排列的永磁体,振动时磁体间的动态磁力可使阻尼层获得比传统约束阻尼处理方法更高的剪应变,阻尼层耗能增加,从而降低结构的共振峰．从夹层单元微元体受力分析出发,建立了局部磁约束悬臂壳的轴对称振动分析模型,得到分别用约束层纵向位移u30、积分常数c和径向位移w表示的夹层壳体单元的纵向和周向力平衡方程．在此模型中,考虑了振动时因u30引起动态磁力的变化,使得此模型能描述MCLD结构的动态及阻尼性能．此外,通过比较MCLD处理与传统的约束阻尼处理对磁约束悬臂壳的轴对称振动的控制效果,分析表明：磁约束处理可同时控制悬臂壳前几阶模态的振动．     

移动质量激励悬臂梁振动主动控制系统

利用压电材料的正逆压电效应,实现了移动质量激励悬臂梁振动主动控制;建立了压电元传感方程和作动方程,进一步将其转化为状态空间模型中的状态方程和输出方程;设计了基于线性二次型最优控制(LQR)策略的振动主动控制器,以TMS320VC33 DSP芯片为核心组建了相应的硬件电路。实验结果表明:采用压电自感作动器可很好地抑制移动质量激励引起的悬臂梁振动。     

基于欧拉 伯努利梁和铁木辛柯梁理论的功能梯度材料模量测定

为测定功能梯度材料的弹性模量和剪切模量,引入梁理论并将梁沿长度方向离散,建立单元平衡方程后可得到弹性模量和剪切模量分布;假设弹性模量为沿长度方向的线性函数或指数函数,用有限元软件仿真计算功能梯度材料梁单元节点处的挠度和转角,然后用插值法构造变形特征函数,并计算得出弹性模量和剪切模量,且计算值与理论值的误差较小.计算结果还表明,采用铁木辛柯梁理论不仅可以得到弹性模量,还可以计算剪切模量,且弹性模量计算结果比用欧拉-伯努利梁计算结果更接近真实值,但铁木辛柯梁理论中需测定转角,对测定过程的要求会更加严格。     

变截面铁木辛柯梁振动特性快速计算方法

提出了一种快速计算变截面铁木辛柯梁横向振动特性的方法.基于铁木辛柯梁理论建立的变截面梁的横向振动方程,其梁的截面参数如有效剪切面积、密度、弯曲刚度、转动惯量等沿梁轴线连续或非连续变化；首先将变截面梁等效为多段均匀阶梯梁；然后基于相邻两段连接处的位移(位移、转角)和力(弯矩、剪力)连续条件,建立相邻两段模态函数间相互关系,并递推出首段段与末段模态函数相互关系,利用边界条件得到相应特征方程,使用Newton-Raphson方法计算其固有频率；最后针对梁常见边界条件,得到计算变截面铁木辛柯梁横向振动固有频率特征     

变截面粘弹性旋转梁非线性参数振动研究

研究了变截面粘弹性旋转梁的非线性参数振动.基于Kelvin-Voigt粘弹性本构关系,考虑几何非线性建立了变截面粘弹性旋转梁的非线性振动方程,用Galerkin法将其转化为常微分方程.运用多重尺度法得到其幅频响应.用数值方法讨论了转速和轮毂半径对梁固有频率和幅频响应的影响.研究表明:不稳定域随轮毂半径、转速的增大而增大,随锥度的增大而减小.     

轴向覆盖磁约束阻尼条对悬臂壳非轴对称振动的影响

应用Rayleigh-Ritz方法建立了局部磁约束阻尼壳的振动分析模型.选取约束层的横向振动模态和面内振动模态作假设模态,形成横向位移和面内位移.调查了不同约束阻尼层配置下,轴向覆盖磁约束阻尼条对悬臂壳非轴对称振动模态(m=1,n=1)损耗因子的影响.研究表明:当阻尼层远离该模态的节线(θ=±π/2),磁约束阻尼处理的阻尼改进效果越明显.阻尼层设置在θ=0,π处,该模态的损耗因子最大,MCLD处理的阻尼改进效果也最显著,损耗因子提高约40%.可以通过改变阻尼层的长度及宽度可增加损耗因子,但随二者的增加,磁约束处理对阻尼的改进作用减小.     

Free vibration analysis of functionally graded conical, cylindrical shell and annular plate structures with a four-parameter power-law distribution

Based on the First-order Shear Deformation Theory (FSDT) this paper focuses on the dynamic behavior of moderately thick functionally graded conical, cylindrical shells and annular plates. The last two structures are obtained as special cases of the conical shell formulation. The treatment is developed within the theory of linear elasticity, when materials are assumed to be isotropic and inhomogeneous through the thickness direction. The two-constituent functionally graded shell consists of ceramic and metal. These constituents are graded through the thickness, from one surface of the shell to the other. A generalization of the power-law distribution presented in literature is proposed. Two different four-parameter power-law distributions are considered for the ceramic volume fraction. Some material profiles through the functionally graded shell thickness are illustrated by varying the four parameters of power-law distributions. For the first power-law distribution, the bottom surface of the structure is ceramic rich, whereas the top surface can be metal rich, ceramic rich or made of a mixture of the two constituents and on the contrary for the second one. Symmetric and asymmetric volume fraction profiles are presented in this paper. The homogeneous isotropic material can be inferred as a special case of functionally graded materials (FGM). The governing equations of motion are expressed as functions of five kinematic parameters, by using the constitutive and kinematic relationships. The solution is given in terms of generalized displacement components of the points lying on the middle surface of the shell. The discretization of the system equations by means of the Generalized Differential Quadrature (GDQ) method leads to a standard linear eigenvalue problem, where two independent variables are involved without using the Fourier modal expansion methodology. Numerical results concerning six types of shell structures illustrate the influence of the power-law exponent, of the power-law distribution and of the choice of the four parameters on the mechanical behaviour of shell structures considered.