高维数据分析中的降维研究

在处理和分析高维数据时通常会碰到维数灾难和传统的低维数据处理方法存在本质困难的问题,通过对各种处理高维数据的方法、技术进行比较和分析高维数据的统计特性后发现,采用降维处理是处理高维数据时的最好的选择。要实现降维的研究,应该从高维数据四方面的特征来展开。     

高维数据特征降维研究综述

特征降维能够有效地提高机器学习的效率,特征子集的搜索过程以及特征评价标准是特征降维的两个核心问题。综述国际上关于特征降维的研究成果,总结并提出了较完备的特征降维模型定义;通过列举解决特征降维上重要问题的各种方案来比较各种算法的特点以及优劣,并讨论了该方向上尚未解决的问题和发展趋势。     

静态彩色图像的多维DCT变换压缩

为了在高信噪比条件下来对静态彩色图像进行高倍压缩 ,提出了一种具有自适应功能的多维离散余弦变换图像编码算法。该算法首先将图像分割成互不覆盖的 8× 8子块 ;然后抽取每个子块的统计特征 ,再根据子块的方差和均值来判断子块内部信息的丰富程度 ,其中对于内部信息丰富的子块 ,可利用三维DCT编码来消除块内相邻像素间、色彩空间Y、U、V各分量间的相关性 ,而对于内部信息不丰富的子块 ,则利用四维DCT编码来消除块内相邻像素间、色彩空间Y、U、V各分量间、相邻子块间的相关性 ;最后对变换系数进行量化编码。实验结果证明 ,此算法可以提供比JEPG更高的压缩率和更高的平均峰值信噪比     

基于范畴的数据降维方法

范畴理论主要是一些特定数学的对象和映射的概括和抽象,在此利用范畴理论阐述图像分析和识别中的数据降维问题,定义高维数据降维范畴的过程,并以主成分分析范畴和等距映射范畴分别验证了范畴理论应用到图像数据降维问题中的正确性。     

DCT变换数字水印改进算法软件实现

在对DCT域中数字水印的嵌入算法研究的基础上,提出并通过软件仿真实现了在DCT变换后根据数据特性在各个频段分别嵌入水印的改进算法,实验证明该算法具有很好的视觉效果,是一种切实可行的数字水印算法。     

基于DCT变换的图象中的数据隐藏技术及理论

该文主要介绍了如何利用离散余弦变换（DCT）实现对于图象文件的数据隐藏技术，详细说明了该技术的基本原理和实现方法，以及对现有算法的改进。并具体描述了如何通过计算机程序实现该算法，使数据隐藏技术能付于实际应用。     

适用于嵌入式系统的二维DCT算法

提出一种简单、快速的二维DCT算法,即将二维DCT的变换系数和图像的像素值事先 乘好,形成查找表,在实现直接二维DCT变换时,把表调入内存,乘积的结果就能通过寻址的方式得 到而无需乘法器,速度很快,非常适合嵌入式系统的设计。在设计查找表时,优化了其结构,减小了存 储空间。实验结果表明了算法的有效性。     

基于DCT变换的信息隐藏算法研究

提出了一种基于DCT变换的信息隐藏算法。首先给出了信息的隐藏和提取系统模型，进而分析了离散余弦变换的概念厦基于DCT的二维JPEG图像的信息隐藏技术。在此基础上，以实验验证了利用该技术进行图像处理所具备的良好的安全性、鲁棒性和抗攻击能力。     

彩色图象三维DCT变换压缩编码

由于彩色图象是以三分量形式表示的，因此在对其进行压缩编码时不仅要考虑它在空间，结构等方面上的冗余信息，还应充分利用各分量间的相关性。此文提出了一种彩色图象三维矩阵表示模型的三维ＤＣＴ变换压缩编码方法。     

一种有效的的时间序列维数约简方法

提出了一种用于相似性查询的时间序列维数约简的有效方法 .该方法采用快速小波变换将时间序列分解成不同频率的子带 ,用经过多分辨分解后得到的低频逼近信号重新表示原始序列 .这样将一个高维的时间序列映射到一个低维空间 .这种方法支持欧几理德距离标准和 L -平移欧几理德距离标准 .该算法的时间复杂性为 O(n) .     

统计模式识别中的维数削减与低损降维

较为全面地回顾了统计模式识别中常用的一些特征选择、特征提取等主流特征降维方法,介绍了它们各自的特点及其适用范围,在此基础上,提出了一种新的基于最优分类器——贝叶斯分类器的可用于自动文本分类及其它大样本模式分类的特征选择方法——低损降维.在标准数据集Reuters-21578上进行的仿真实验结果表明,与互信息、χ^2统计量以及文档频率这三种主流文本特征选择方法相比,低损降维的降维效果与互信息、χ^2统计量相当,而优于文档频率.     

针对非连通流形数据降维的过渡曲线方法

针对位于非连通流形上的数据的特征提取是流形学习领域的一个公开问题,分解-整合算法是目前处理此问题的最有效的方法.然而,此算法的最大局限是边缘问题,即当不同类间的最短距数据对位于相应类内而非类边缘时,算法往往表现异常.针对这一关键问题,提出了一种解决方法——过渡曲线方法.其主要思想为,通过构建连接不同类边缘最短距数据对间的平滑过渡曲线以使流形类间的连接关系更为有效,进而使得数据的全局形态在低维空间中能够更好地保持.一系列人工与图像数据集上的实验结果表明,过渡曲线方法的表现明显优于分解-整合算法,特别是,边缘问题得到了解决,这极大地扩展了分解-整合算法的应用范围.     

基于层次DCT变换的嵌入式图像编码方法

提出了基于层次DCT变换的嵌入式零树编码方法.尽管嵌入式零树编码方法首先使用于小波变换,但结合层次DCT结构,基于DCT的嵌入式零树编码方法依然可以取得很好的压缩效果.层次DCT首先将输入图像划分为8×8的图像块,然后对这些图像块进行第1层的DCT变换.因为相邻的DC系数高度相关,并且特别影响低比特率时的压缩效果,因此第2层的DCT变换被应用于这些DC系数上.这一过程重复进行,直到最后一步为止.因为DCT图像块通过重新组织,可以看做是类似于小波变换的子带结构,因此可以使用嵌入式零树编码方法.实验结果表明,所提出的基于层次DCT变换的嵌入式零树编码方法具有较低的计算复杂性和很好的压缩效果.例如,与JPEG相比较,对标准的512×512Lena图像的而言,此方法可获得0.8dB～1.7dB的提高.为了去除低比特率压缩所引起的图像块效应,提出了基于Sobel算子的后处理算法.实验结果显示,所提出的后处理算法对解码后的图像不论是主观效果还是客观效果均有提高.     

基于离散余弦变换的多聚焦图像融合

文章根据可见光多聚焦图像的成像机理,提出了基于离散余弦变换的融合算法。该方法先利用DCT将图像分解为不同空间频率的分量,然后利用方向对比度的融合规则得到融合图像的DCT域矩阵,最后通过DCT逆变换得到融合图像。实验结果表明,该算法可以有效综合多聚焦图像,从而得到同一场景中所有物体都清晰的图像。与小波融合算法相比,融合后的图像质量都很好,但计算时间缩短了。     

针对环状流形数据的非线性降维

近年来出现了多种新型的非线性降维方法,且在一些应用中体现出良好的效果.然而,当面对球体、柱体等环状流形产生的非线性流形数据时,这些方法往往会失效.针对这一问题,提出了针对环状流形数据的环结构检测算法与非线性降维方法.理论上,基于目前极受关注的Isomap降维方法的运行原理,给出了一个判断环状流形的充要条件;算法上利用所得的判断定理,制订了基于数据的环状流形检测算法:最后基于所找到的环结构,利用极坐标展开的思想设计了针对环状流形数据的非线性降维策略.针对一系列典型环状流形数据集的仿真实验结果表明,与其他流形学习降维方法相比,该方法对环状流形数据进行降维具有显著优势.     

离散余弦变换在图像压缩算法中的研究

随着通信技术的发展,图像的压缩技术日益受到人们关注。主要研究了利用离散余弦变换(DCT)技术对图像进行压缩,通过Matlab仿真分析了利用DCT技术进行图像压缩的优点。首先介绍DCT的原理及图像压缩的必要性,通过Matlab仿真深入了解DCT理论;然后利用DCT进行图像压缩,并进行霍夫曼编码分析。通过Matlab仿真进行DCT图像压缩后的效果对比,结果表明,采用DCT压缩图像时在高比特率下能取得较好的效果。     

两阶段无监督顺序前向分形属性规约算法

采用单个属性多重分形维数及属性合并之后分形维数变化程度作为属性相关性的度量依据,以结果属性子集分形维数与属性全集分形维数的差值作为评价结果属性子集优劣的标准,将分形属性规约问题转化为属性个数受限的最大无关分形属性子集搜索问题.针对高维属性空间搜索的"组合爆炸"现象,设计了结合相关性分析与冗余性分析的两阶段顺序前向无监督分形属性规约算法.初步分析了算法的时空复杂性,基于标准与合成数据集的实验结果表明,算法能够以较低的分形维数计算工作量得到较优的属性子集.     

基于直接估计梯度思想的数据降维算法

高维非线性数据的降维处理对于计算机完成高复杂度的数据源分析是非常重要的。从拓扑学角度分析,维数约简的过程是挖掘嵌入在高维数据中的低维线性或非线性的流形。该文在局部嵌入思想的流形学习算法的基础上,提出直接估计梯度值的方法,从而达到局部线性误差逼近最小化,实现高维非线性数据的维数约简,并在Swiss roll曲线上采样测试取得了良好的降维效果。     

基于提升小波结合DCT变换的图像去噪研究

提出了一种通过提升小波变换结合DCT变换的去噪新方法.该算法不依赖于对噪声方差进行估计,直接利用DCT变换对高频各个子带进行局部特征提取,从而估计噪声能量的估计阈值.实验显示,与传统的软,硬阈值去噪算法相比,该算法不仅提高了图像的信噪比,保留了更多的边缘细节,而且处理时间也将近提高一倍,更具有实用价值.